热点01中时速的应用（教师版含解析）2022高考物理（新高考新题型）专练.docx

热点01 中时速的应用 新高考物理一直要求学生们能够将所学的知识有效的串联起来，同时要求学生能有数形结合的思想，而中时速恰好能能很好的体现出这个方面。 首先我们要了解中时速，中时速指的是做匀变速直线运动的物体在任意一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的速度。 当我们理解什么是中时速的时候，不难发现中时速作为一个平均速度而言，解决了过程量位移和时间，增加了一个状态量速度，这样可以使相对的计算量有所简化，不妨我们看下面的一个例子。 已知做匀速直线运动的物体，满足在相同的相邻时间间隔内，有 ，现在我们不妨来证明一下。 如图： 由中时速等于平均速度，得： 由此可见，利用平均速度转化为中时速可以很方便的帮助我们解决一些问题。 对于这类问题来说，需要我们有意识的去应用中时速的概念，应用的方法我总结出了下面的几点： 1、 发现题目中有某段匀变速运动的位移和时间均已知 2、 把相对应的位移和时间转化为中时速 3、 利用中时速和其它速度求出加速度（这里可能会用到二元一次方程组） 4、 利用求出的加速度和中时速解决其它的问题 虽然总结出的步骤比较简单，但其中的一些技巧还是需要同学们有意识地通过专项练习去培养的，接下来便让我们一起看看下面的几道题能不能灵活的应用起来。需要注意的是，前面几题难度比较简单，后面几题难度稍有提升，需要更加细心一点。 1．一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动，公路边每隔15m有一棵树，如图所示，汽车通过A、B两相邻的树用了3s，通过B、C两相邻的树用了2s，则下列说法正确的是（　　） A．汽车运动的加速度大小为2m/s2 B．汽车经过A树时的速度大小为3.0m/s C．汽车经过B树时的速度大小为6.5m/s D．汽车经过C树时的速度大小为8.0m/s 【答案】C 【解析】 如图所示： 易得： 因此得到加速度a为 从而利用中时速和加速度求出A B C三点的速度为 所以这题答案选C 2．一列火车从静止开始做匀加速直线运动，一个人站在站台上和第一节车厢前端齐平的位置，手里拿了一块停表，观测到前4s内通过他身边的火车长度为x，在结束计时的最后4s内通过他身边的火车长度为2x，则在该观察者计时的时间内，火车的位移为（　　） A．2.25x B．3x C．3.5x D．4.75x 【答案】A 【解析】 如图所示： 易得： 又列车由禁止开始运动，即： 得到加速度a为 故而要求出整个过程的运动位移只需求出时间即可 所以这题答案选A 3．一小球（可视为质点）沿斜面匀加速滑下，依次经过A、B、C三点．已知AB＝6m，BC＝10m，小球经过AB和BC两段所用的时间均为2s，则小球在经过A、B、C三点时的速度大小分别是（　　） A．2m/s，3m/s，4m/s B．2m/s，4m/s，6m/s C．3m/s，4m/s，5m/s D．3m/s，5m/s，7m/s 【答案】B 【解析】 由得物体的加速度为： 易得A，B，C三点的速度分别为： 所以这题答案选B 4．一质点做匀加速直线运动时，速度变化△v时发生位移x1，紧接着速度变化同样的△v时发生位移x2，则该质点的加速度为（　　） A． B．2 C．（△v）2（﹣） D．（△v）2（+） 【答案】A 【解析】 这里我们可以简单考虑一下，在匀变速直线运动中，速度变化量其实和时间没多大的差别，所以这里把速度变化量转变成时间就很简单了。 所以这题的答案选A 5．一质点在平面上作匀变速曲线运动，在时间t＝1s，t＝2s，t＝3s时，分别经过A、B、C三点，已知A、B之间的直线距离为4m，B、C之间的直线距离为3m，且直线AB与直线BC垂直，求质点加速度的大小（　　） A．3m/s2 B．m/s2 C．5m/s2 D．6m/s2 【答案】C 【解析】 这题同学们一上手就会想到抛体运动，通过两个过程的位置关系和时间关系，解出抛物线的方程，从而得到该题的答案，但这样显然解题的难度和计算量就大大增加了。这里其实不也是告诉我们位移和时间了吗？既然这样就能得到两个中时速分别为3m/s和4m/s，又这两个速度方向垂直，不难解出加速度为5m/s2。 所以这题的答案选C 6．如图所示，一个质点做匀加速直线运动，依次经过a、b、c、d四点，已知经过ab、bc和cd三段所用时间之比为3：2：1，通过ab和cd段的位移分别为x1和x2，则bc段的位移为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 这里需要计算bc段的位移，那么只需要得到b点，c点的速度，在利用bc段的时间已知就可以了。 设cd段时间为t，由题意得： 所以这题的答案选B。 7． 甲从高楼上丢下 一个小球，小球做自由落体运动，恰好乙在大楼的某一层擦玻璃，看见小球经过改楼层的时间为t ，已知楼层的高度为d 。 求：该楼层底面与楼顶的距离h 。 【答案】 【解析】 如图所示： 易得： 所以要求距离h，只需求出A到C所需的时间即可 所以AC的距离d为： 所以答案为： 8． 一辆小汽车即将到达终点，开始刹车。已知该小汽车开始刹车后第1秒内通过的距离为24m，第7秒内通过的距离为0.5m。 求：该小汽车的初速度和减速的加速度大小。 【答案】 【解析】 首先注意一下这是一个刹车问题，刹车问题都需要先考虑什么时候刹停，因为汽车是不会反向加速的，所以这里汽车可能在第七秒内刹停，也可能在第七秒后刹停。我们可以假设它在第七秒内刹停，设它第七秒内刹停还需要的时间为t，则我们计算出的t如果小于1那么猜想正确，代入结果即可；如果大于1那么猜想错误，只需要重新按照第7秒代入计算就可以了。 如图所示： 假设在第七秒内停下切需要的时间为t 则： 易得： 所以加速度a为： 这里没有解出a的值，因为t是未知量，所以还需要一组a关于t的等式 联立方程组，解得： 所以答案为：