学海在线资源中心shop174248478.taobao.com等差数列【考纲要求】1．理解等差数列概念.2．能在具体的问题情境中，识别数列的等差关系，并能用有关知识解决相应的问题.3．了解等差数列与一次函数的关系.4．灵活应用等差数列的定义、公式和性质解决数列问题，认识和理解数列与其它数学知识之间的内在联系.5．掌握常见的求等差数列通项的一般方法；6．用数列知识解决带有实际意义的或生活、工作中遇到的数学问题【知识网络】【考点梳理】【高清课堂：等差数列382420知识要点】考点一、等差数列的定义如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差.要点诠释：(1)｛｝为等差数列(n∈N※)－=d(n2,n∈N※)（d为常数）(2)等差中项：若三个数a，x，b成等差，则x称为数a，b的等差中项。任意实数a，b的等差中项存在且唯一，为(3)证数列{}是等差数列的方法：①(n≥2)（d为常数）；②为和的等差中项。考点二、通项公式(归纳法和迭加法)要点诠释：①｛｝为等差数列为n的一次函数或为常数=kn+b(n)等差数列等差中项等差数列的通项公式及应用等差数列定义学海在线资源中心shop174248478.taobao.com②式中、、n、d只要有三个就可以利用方程(组)求出第四个。③公式特征：等差数列{}中=kn+b是关于n的一次函数(或常数函数)，一次项系数k为公差d。④几何意义：点(n，)共线；=kn+b中，当k=d>0时，{}为递增数列；当k=d<0时，{}为递减数列；当k=d=0时，{}为常数列。考点三、通项公式的性质：（1）等差中项：、、成等差数列，则；（2）通项公式的推广：（3）若，则；特别，若，则（4）等差数列中，若.【典型例题】类型一：等差数列的概念、公式、项的性质例1.（1）－20是不是等差数列0，，－7，……的项？如果是，是第几项？如果不是，说明理由.（2）100是不是等差数列2，9，16，……的项？如果是，是第几项？如果不是，说明理由.【思路点拨】题中要想判断一数是否为某一数列的其中一项，关键是要看是否存在一正整数值，使得等于这一数.【解析】（1）由题意可知：,，∴此数列的通项公式为：,令,解得，所以－20不是这个数列的项.（2）根据题意可得：,.∴此数列通项公式为：（,）.令,解得：,∴100是这个数列的第15项.学海在线资源中心shop174248478.taobao.com【总结升华】1.根据所给数列的前2项求得首项和公差，写出通项公式.2.要注意解题步骤的规范性与准确性.举一反三：【变式1】求等差数列8，5，2…...
