振动和波一、振动的有关概念教师归纳1．简谐运动的基本概念几个重要的物理量间的关系要熟练掌握做简谐运动的物体在某一时刻(或某一位置)的位移x、回复力F、加速度a、速度v这四个矢量的相互关系．①由定义知：F∝x，方向相反．②由牛顿第二定律知：F∝a，方向相同．③由以上两条可知：a∝x，方向相反．④v和x、F、a之间的关系最复杂：当v、a同向(即v、F同向，也就是v、x反向)时，v一定增大；当v、a反向(即v、F反向，也就是v、x同向)时，v一定减小．2．典型的简谐运动(1)弹簧振子在水平方向上振动的弹簧振子的回复力是弹簧的弹力；在竖直方向上振动的弹簧振子的回复力是弹簧弹力和重力的合力．(2)单摆①单摆振动的回复力是重力的切向分力，不能说成是重力和拉力的合力．在平衡位置振子所受回复力是零，但合力是向心力，指向悬点，不为零．②当单摆的摆角很小时(小于5°)时，单摆的周期T＝2π，与摆球质量m、振幅A都无关．其中l为摆长，表示从悬点到摆球质心的距离，要区分摆长和摆线长．③小球在光滑圆弧上的往复滚动，和单摆完全等同．只要摆角足够小，这个振动就是简谐运动．这时周期公式中的l应该是圆弧半径R和小球半径r的差．④摆钟问题．单摆的一个重要应用就是利用单摆振动的等时性制成摆钟．在计算摆钟类的问题时，利用以下方法比较简单：在一定时间内，摆钟走过的格子数n与频率f成正比(n可以是分钟数，也可以是秒数、小时数……)，再由频率公式可以得到：n∝f＝∝分类剖析(一)弹簧振子例1有一弹簧振子做简谐运动，则()A．加速度最大时，速度最大B．速度最大时，位移最大C．位移最大时，回复力最大D．回复力最大时，加速度最大例2试证明竖直方向的弹簧振子的振动是简谐运动．例3弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点之间做简谐运动．B、C相距20cm.某时刻振子处于B点．经过0.5s，振子首次到达C点．求：(1)振动的周期和频率；(2)振子在5s内通过的路程及位移大小；(3)振子在B点的加速度大小跟它距O点4cm处P点的加速度大小的比值．(二)单摆例4通常把振动周期是2s的单摆叫做秒摆．下述说法中正确的是()A．摆长缩短为原来的四分之一时，频率是1HzB．摆球质量减小到原来的四分之一时，周期是4sC．振幅减为原来的四分之一时，周期是2sD．如果重力加速度减为原来的四分之一时，频率为0.25Hz.例5一只钟的摆长为L1时，在一段时间内快了n分钟，而当摆长为L2时，在相同时间内慢了n分钟．摆的准确长度是多少？例6已知单摆摆长为L，悬点正下方L处有一个钉子．让...
