苏八下《点拨》第8章分式8.2分式的基本性质第1页8.2分式的基本性质Ⅰ.核心知识点扫描1.分式的分子和分母都乘(或除以)同一个不等于0的整式，分式的值不变.2.把一个分式的分子和分母分别除以它们的公因式叫做分式的约分.3.把几个异分母的分式化成同分母的分式叫做分式的通分.4.取各分母系数的最小公倍数和所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的公分母叫做最简公分母.Ⅱ.知识点全面突破知识点1分式的基本性质（重点）分式的基本性质是：分式的分子和分母都乘(或除以)同一个不等于0的整式，分式的值不变．用式子表示就是,(其中M是不等于0的整式)．帮你理解：学习分式的基本性质可类比分数的基本性质．利用分式的基本性质对分式进行变形是一种恒等变形，分式的形式虽然变化了，但分式的值是保持不变的．【例】利用分式的基本性质填写下列各等式中未知的分子或分母：(1)；(2)；(3)；(4)．解：(1)x+y；(2)2y；(3)2a2+2ab；(4)xy2-y2.点拨：要求等式中未知的分子或分母，必须从已知的分子或分母入手，分析变化过程，再应用分式的基本性质即可求解．知识点2分式的约分(重难点)根据分式的基本性质，把一个分式的分子和分母分别除以它们的公因式，叫做分式的约分．约分的关键是确定分式中分子、分母的公因式,其方法是：(1)当分式的分子、分母都是单项式时，分子、分母的公因式是分子、分母的系数的最大公约数与分子、分母中相同字母的最低次幂的积；(2)当分式的分子、分母含有多项式时，应先将多项式分解因式确定它们的公因式后再约分．误区警示：在进行分式约分时，一定要将分式化成最简分式或整式，即一定要约分彻底．【例】约分：(1)；（2）（2010，连云港）(a－2)·．解：(1)原式==（2）原式＝(a－2)·＝a＋2．1在理解和应用分式的基本性质时应特别注意：(1)“同一个”，即分式的分子、分母都乘(或除以)“同一个”整式；(2)“不等于0”，即分式的分子、分母都乘(或除以)同一个“不等于0”的整式．苏八下《点拨》第8章分式8.2分式的基本性质第2页点拨：如果分式分子、分母都是多项式，那么约分的一般步骤是先将分子、分母因式分解，找出分子与分母的公因式，再将这些公因式约去．知识点3分式的通分(重点)根据分式的基本性质，把几个异分母的分式化成同分母的分式，叫做分式的通分.通分的关键是确定几个分式的最简公分母，其方法是：(1)确定系数，系数为各分母系数的最小公倍数；(2)确定字母，字母为各分母所有字母因式的最高次幂的积．在学习中可类比分...
