9.3一元一次不等式组Ⅰ．核心知识扫描1．一元一次不等式组是由几个具有相同未知数的一元一次不等式合起来的．2．不等式组的几个不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集．3．具有多种不等关系的问题，可通过不等式组解决．Ⅱ．知识点全面突破知识点1：一元一次不等式组的概念（重点）一般地，由几个同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式叫做一元一次不等式组．对于一元一次不等式组的概念，应抓住以下几点：（1）组成不等式组的不等式必须是同一未知数的不等式；（2）每一个不等式必须是一元一次不等式；（3）组成不等式组的不等式的个数必须是两个或两个以上．例：下列不等式组是一元一次不等式组的是（）A．B．C．D．答案：D．点拨：A、C中含有两个未知数，B中第一个不等式不是一元一次不等式，故A，B，C均不是一元一次不等式组．知识点2：一元一次不等式的解集表示（重点、难点）一元一次不等式组中各个不等式的解的公共部分叫做这个不等式组的解集，如果这些不等式的解无公共部分，就说这个不等式组无解．几个不等式解的公共部分，通常是利用数轴来确定的．一元一次不等式组解图示语言表达（）ab同大取大（）ab同小取小（）ab大小小大中间取（）无解ab大大小小无解答注意：几个一元一次不等式解的公共部分，通常是利用数轴来确定的；求不等式组的解常常借助数轴来寻找不等式解的公共部分．例：求下列不等式组的解集（1）（2）（3）（4）解：（1）-1-0123图9-3-1∴由数轴可知：不等式组的解集为x＞3．（2）1－012图9-3-2∴由数轴可知：不等式组的解集为－1＜x＜2．（3）2－1－03－图9-3-3∴由数轴可知：不等式组的解集为x＜－2．（4）1203图9-3-4∴由数轴可知：不等式组中两个不等式的解集无公共部分，所以不等式组无解．点拨：求不等式组的解集，可将组成这个不等式组的每个不等式的解集分别表示在数轴上，然后寻找出这几个不等式解集的公共部分，这个公共部分就是不等式组的解集．知识点3：一元一次不等式组的解法（重点、难点）解不等式组的步骤求不等式解集的过程，叫做解不等式组（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集；（2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集．注意：（1）在数轴上表示不等式的解集时要注意两点，一是向右画还是向左画；二是用是实心点还是空心点；（2）当一个不等式组含有3个或三个以上不等式时，通过数轴寻找公共部分时，要找出所有不等式的公共部分．如：不等式组（a＜...
