8、2.5水平地震作用计算.doc

2 上部结构设计 2.5 水平地震作用计算 该建筑物的高度为16m<40m，以剪切变形为主，且质量和刚度沿高度均匀分布，故可采用底部剪力法计算水平地震作用。 2.5.1重力荷载代表值的计算 屋面处重力荷载代表值＝结构和构配件自重标准值+0.5×雪荷载标准值 楼面处重力荷载代表值＝结构和构配件自重标准值+0.5×楼面活荷载标准值 其中结构和构配件自重取楼面上、下各半层层高范围内（屋面处取顶层的一半）的结构及构配件自重。 屋面处的重力荷载标准值的计算 屋面板结构层及构造层自重标准值 ＝6.69×（82.5×15.9）＝9051.08kN ＝25×0.25×[(0.5-0.12)×(6.9×20×2)+(0.35-0.12)×(2.1×20)+(0.45-0.12)×(4.5×17×4+3.0×2×4)]＝1396.5kN ＝0.45×0.45×20×4×(3.9/2-0.12)×25=741.15kN ＝×[17.16×(6.9-0.45)×26]+×5.59×[(4.5-0.45)×34+(3.0-0.45) ×4]+×11.29×[(4.5-0.45)×34+(3.0-0.45)×4]=2687.14kN ＝+++ ＝9051.08+1396.5+741.15+2687.14=13875.87kN 2）二、三层楼面处重力荷载标准值计算 ＝4.33×82.5×6.9×2+3.82×82.5×2.1＝5591.52kN ＝1396.5kN ＝80×25×0.45×0.45×（3.9-0.12）＝1530.9kN ＝2687.14×2+5.59×(2.1-0.45)×2=5372.73kN ＝+++ ＝5591.52+1396.5+1530.9+5372.73＝13891.65kN 3) 底层楼面处重力荷载标准值计算 ＝5591.52kN ＝1396.5kN ＝1350.9×＝1592.13kN ＝5372.13×＝6331.44kN ＝+++ ＝5591.52+1396.5+1592.13+6331.44＝14911.59kN 4)屋面活荷载标准值计算 ＝×＝0.5×（82.5×15.9）＝655.88kN 5）楼面活荷载标准值计算 ＝×+×+×＝4.0×（6.9×3）×4+2.5×（2.1×82.5）+2.0×（2×6.9×76.5）＝2875.73kN 6)总重力荷载代表值的计算 屋面处：＝屋面处结构和构件自重+0.5×活荷载标准值 ＝13875.87+0.5×655.88＝14203.81kN（设计值为17569.27kN） 2、3层楼面处：＝楼面处结构和构件自重+0.5×活荷载标准值 ＝13891.65+0.5×2875.73＝15329.51kN（设计值为20696.00kN） 底层楼面处：＝楼面处结构和构件自重+0.5×活荷载标准值 ＝14911.59+0.5×2875.73＝16349.45kN（设计值为21919.93kN） 2.5.2结构基本自振周期计算 结构基本自振周期 横向水平地震作用的自振周期的计算近似采用假想顶点侧移法计算。 为结构顶点的假想侧移，即把集中在各层楼面处的重量视为作用于各层楼面的假想水平荷载，按弹性方法计算结构的顶点侧移。顶点假想侧移计算如表2.5-1所示。 表2.5-1 顶点假想侧移计算 层号 层楼面处的重量 (kN) 各层剪力 (kN) 层间刚度 （kN/m） 层间侧移 △（m） 侧移 （m） 4 14203.81 14203.81 450700 0.03151 0.40206 3 15329.51 29533.32 450700 0.06553 0.37055 2 15329.51 44862.83 450700 0.09954 0.30502 1 16349.45 61212.28 297900 0.20548 0.20548 结构基本自震周期考虑非结构墙影响系数=0.6，则结构的基本自振周期为： ＝1.7×0.6×＝0.646 2.5.3多遇水平地震作用计算 由于该工程所在地区抗震设防烈度为7度，场地类别为Ⅱ类，设计地震分组为第一组，查表知， 由于<<，故 横向地震影响系数： ＝＝0.0461 结构等效总重力荷载： =0.85×61212.28=52030.43 kN 结构总水平地震作用标准值： =0.0461×52030.43＝2398.60（kN） 因为＝0.646>1.4＝1.4×0.35＝0.49，所以需要考虑顶部附加水平地震作用的影响。由《建筑抗震设计规范》表5.2.1可知0.08×0.646+0.07＝0.122 结构顶部附加水平力：=0.122×2398.60＝292.63（kN） 各质点水平地震作用标准值计算如表2.5-2所示，其中＝。计算后得到地震荷载作用下结构计算简图如图2.5-1所示。 表2.5-2 各质点横向水平地震作用标准值计算 层次 Gi(N) Hi(m) GiHi ΣGiHi Fi(kN) Vi(kN) D(N/m) Δui(m) 4层 14203810 17.0 2.41E+08 6.67E+08 760.26 998.89 450700 0.00222 3层 15329510 13.1 2E+08 6.67E+08 631.72 1630.61 450700 0.00362 2层 15329510 9.2 1.4E+08 6.67E+08 442.93 2073.55 450700 0.00460 1层 16349450 5.3 0.86E+08 6.67E+08 271.05 2344.60 297900 0.00787 楼层最大位移与楼层层高之比： 满足位移要求。 2.5.4刚重比和剪重比验算 为了保证结构的稳定和安全，进行结构刚重比和剪重比验算，见下表2.5-3： 表2.5-3 结构刚重比和剪重比验算 楼层 hi (m) Di (kN/m) Dihi (kN) VEKi (kN) ∑Gj(重力荷载 代表值，kN) ∑Gj(重力荷载 设计值，kN) 刚重比 剪重比 4 3.9 284300 1108770 711.73 10132.55 12533.36 88.47 0.070 3 3.9 284300 1108770 1139.95 21209.48 27488.05 40.34 0.054 2 3.9 284300 1108770 1440.68 32286.41 42442.74 26.12 0.045 1 4.3 190900 820870 1627.19 44210.75 58429.86 14.05 0.037 由上表可见，各层的刚重比均大于20，不必考虑重力二阶效应；各层的剪重比均大于0.016，满足剪重比要求。 2.5.5框架地震内力计算 框架柱剪力和柱端弯矩计算采用D值法，其中，反弯点相对高度计算过程和计算结果见下表2.5-4： 表2.5-4 反弯点相对高度 A、D轴框架处反弯点位置 层号 h/m i y0 y1 y2 y3 y yh(m) 4 3.90 0.88 0.35 0.00 0.00 0.00 0.35 1.37 3 3.90 0.88 0.45 0.00 0.00 0.00 0.45 1.76 2 3.90 0.88 0.50 0.00 0.00 0.00 0.50 1.95 1 5.25 1.15 0.64 0.00 0.00 0.00 0.64 3.36 B、C轴框架处反弯点位置 层号 h/m i y0 y1 y2 y3 y yh(m) 4 3.90 1.88 0.44 0.00 0.00 0.00 0.44 1.72 3 3.90 1.88 0.45 0.00 0.00 0.00 0.45 1.76 2 3.90 1.88 0.50 0.00 0.00 0.00 0.50 1.95 1 5.25 2.45 0.55 0.00 0.00 0.00 0.55 2.89 1） 柱端弯矩 如图2.5-2 图2.5-2柱端弯矩计算图 2）梁端弯矩：根据结点平衡求出 对于边柱如图2.5-3 3）对于中柱如图：2.5-3 按两端线刚度分配 图2.5-3 梁端弯矩计算 4)水平荷载引起的梁端剪力、柱轴力 如图2.5-4所示： 梁端剪力： 柱轴力： 边柱 中柱 图2.5-4 梁端剪力计算 1/1轴框架各柱的杆端弯矩、梁端弯矩计算过程见下表2.5-5表2.5-6： 表2.5-5 A、D柱剪力和柱端弯矩计算 层号 Vi(kN) ΣD Dim Dim/ΣD Vim y yh Mc上 Mc下 4 998.89 450700.00 6300.00 0.014 13.96 0.35 1.37 35.40 19.06 3 1630.61 450700.00 6300.00 0.014 22.79 0.45 1.76 48.89 40.00 2 2073.55 450700.00 6300.00 0.014 28.98 0.50 1.95 56.52 56.52 1 2344.60 297900.00 4600.00 0.015 36.20 0.64 3.36 68.43 121.65 B、C柱剪力和柱端弯矩计算 层号 Vi(kN) ΣD Dim Dim/ΣD Vim y yh Mc上 Mc下 4 998.89 450700.00 10000.00 0.022 22.16 0.44 1.72 48.40 38.03 3 1630.61 450700.00 10000.00 0.022 36.18 0.45 1.76 77.61 63.50 2 2073.55 450700.00 10000.00 0.022 46.01 0.50 1.95 89.71 89.71 1 2344.60 297900.00 5800.00 0.019 45.65 0.55 2.89 107.84 131.81 表2.5-6 梁端弯矩剪力 MAB/MDC MBA/MCD MBC/MCB VAB/VCD VBC 35.40 22.72 25.68 8.42 24.46 67.95 54.28 61.36 17.71 58.44 96.52 71.91 81.29 24.41 77.42 124.95 92.73 104.83 31.55 99.84 23 横向水平地震作用下1/1轴的弯矩、剪力和轴力图如图2.5-2~图2.5-4所示。 图2.5-2 横向水平地震作用下1/1轴的M图（单位：kN·m） 图2.5-3 横向水平地震作用下1/1轴的V图（单位：kN） 图2.5-4 横向水平地震作用下1/1轴的N图（单位：kN）