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考点练97圆锥曲线的探索问题1．[2023河北沧州模拟]已知抛物线C：x2＝2py(p＞0)，点A(4，－1)，P为抛物线上的动点，直线l为抛物线的准线，点P到直线l的距离为d，|PA|＋d的最小值为5.(1)求抛物线C的方程；(2)直线y＝kx＋1与抛物线相交于M，N两点，与y轴相交于Q点，当直线AM，AN的斜率存在，设直线AM，AN，AQ的斜率分别为k1，k2，k3，是否存在实数λ，使得＋＝，若存在，求出λ；若不存在，说明理由．2．椭圆C1：＋＝1(a＞b＞0)的焦点F1，F2是等轴双曲线C2：－＝1的顶点，若椭圆C1与双曲线C2的一个交点是P，△PF1F2的周长为4＋2.(1)求椭圆C1的标准方程；(2)过点Q(－4，0)任作一动直线l交椭圆C1于A，B两点，记AQ＝λQB(λ∈R)，若在直线AB上取一点R，使得AR＝(－λ)RB，试判断当直线l运动时，点R是否在某一定直线上运动？若是，求出该直线的方程；若不是，请说明理由．