尺规作图学习指导山东于秀坤尺规作图是指只用圆规和没有刻度尺的直尺来作图．直尺的功能是:在两点间连结一条线段；将线段向两方向延长．圆规的功能是:以任意一点为圆心，任意的长为半径作一个圆；以任意一点为圆心，任意的长为半径画一段弧．一、作图语言要规范尺规作图关键要掌握作图的具体操作和作图规范叙述．当作图要求写作法时，要注意语言的规范．1．用直尺作图时的规范语言:(1)过点×作直线××；作线段××；以×点为端点作射线××．(2)连结××；以点×为端点作线段××．延长线段××到点×；延长线段××到点×；使××=××．2．用圆规作图时的语言规范．(1)以点×为圆心，××为半径作图；(2)已点×为圆心，××为半径作弧交××于点×．二、尺规作图步骤1．已知：当作图题是用文字语言叙述的，要根据文字语言用数学语言写出题目中的条件．2．求作:根据题目写出要求作出的图形及此图形应满足的条件．3．作法:根据作图的过程写出每一步的操作过程．当不要求写作法时，要保留作图痕迹．对于较复杂的作图，可先画出草图，使它同所要作的图形大致相同，然后借助草图寻找作法．三、尺规作图应注意的问题1．尺规作图与画图虽然都是指按要求画出符合条件的正确图形，但两者还是有本质上的区别．尺规作图是画图的一种特殊的表现形式，它要求只能限定用直尺和圆规这两种工具完成画图过程，而画图一般不限定工具．既可直用直尺和圆规，也可以用其它的辅助工具，比如量角器、三角板、刻度尺等．2．在尺规作图中，直尺的作用只能用连结与两点之间的线段或过两点画直线和射线．3．在尺规作图中，三角板只能当作直尺用，当画直角时，要用尺规作直角，不能用直角三角板的直角画直角．四、尺规作图要求及典型例析1．作一条线段等于已知线段作一条线段等于已知线段，只要两步就可以作出，第一步是利用直尺作一条射线；第二步利用圆规在射线上截取等于已知长度的线段．2．作一个角等于已知角．作一个角等于已知角是一种重要的基本作图，作图时应熟练掌握作图的步骤．例1如图1，已知∠AOB，利用尺规作∠A′O′B′，使∠A′O′B′=2AOB∠．分析:按尺规作图的要求要有已知，求作和作法．此例的方法不惟一．解:已知:AOB∠，求作:A′O′B′∠，使∠A′O′B′=2AOB∠．作法:(1)作射线O′A′，(2)以0为圆心，以任意长为半径画弧交OA于点C，交OB于点D．(3)以O′为圆心．以OC长为半径画弧交O′C′于点C′．(4)以C′为圆心，以CD的长为半径画弧交前弧于E点，接着...
