微专题4　三角函数求参数问题.docx

微专题4　三角函数求参数问题 一、单项选择题 1．[2022·广东佛山模拟]将函数f(x)＝sin ωx(其中ω>0)的图象向右平移个单位长度，所得图象关于直线x＝π对称，则ω的最小值是(　　) A． B．2 C． D． 2．[2022·福建龙岩模拟]已知函数f(x)＝sin ωx cos ωx＋cos 2ωx－(ω>0，x∈R)在内有且仅有三条对称轴，则ω的取值范围是(　　) A． B． C． D． 3．[2022·山东青岛一模]已知函数f(x)＝sin 2ωx－cos 2ωx＋1(0<ω<1)，将f(x)的图象先向左平移个单位长度，然后再向下平移1个单位长度，得到函数g(x)的图象，若g(x)图象关于对称，则ω为(　　) A． B． C． D． 4．[2022·福建福州一中三模]已知函数f(x)＝sin (ωx＋φ)的图象过点P，现将y＝f(x)的图象向左平移个单位长度得到的函数图象也过点P，则(　　) A．ω的最小值为2 B．ω的最小值为6 C．ω的最大值为2 D．ω的最大值为6 5．[2022·湖北荆州中学模拟]已知函数f(x)＝sin 2x＋cos 2x在[π－m，m]单调递减，则m的最大值为(　　) A． B． C． D． 6．已知ω>0，函数f(x)＝sin 在内单调递减，则ω的取值范围是(　　) A． B． C． D．(0，2] 7．[2022·福建泉州模拟]已知函数f(x)＝sin (ω>0)在有且仅有一个零点，则ω的值可以是(　　) A．1 B．3 C．5 D．7 8．[2022·山东济南三模]已知函数f(x)＝sin x＋sin 2x在(0，a)上有4个零点，则实数a的最大值为(　　) A．π B．2π C．π D．3π 二、多项选择题 9．将函数f(x)＝cos 2x－sin 2x的图象向左平移m个单位后，所得图象关于y轴对称，则实数m的值可能为(　　) A． B． C． D． 10．[2022·江苏南京模拟]已知函数f(x)＝sin x＋cos x的图象关于直线x＝a对称，则实数a的值可以为(　　) A．－ B． C． D． 11．[2022·辽宁大连模拟]已知函数f(x)＝sin 2x＋2sin2x－1在[0，m]上单调递增，则m的可能值是(　　) A． B． C． D．π 12．[2022·山东泰安模拟]已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0)在上单调，且f＝f＝－f，则ω的取值可能为(　　) A． B． C． D． 三、填空题 13．设函数f(x)＝sin (ωx＋φ)(ω>0)的图象的相邻两条对称轴的距离是2π，则ω的值为________． 14．[2022·山东聊城一模]若f(x)＝2sin (x＋φ)－cos x为奇函数，则φ＝________．(填写符合要求的一个值) 15．[2022·辽宁大连二模]将函数y＝sin (ωx－)(ω>0)的图象分别向左、向右各平移个单位长度后，所得的两个函数图象的对称轴重合，则ω的最小值为________． 16．[2022·重庆三模]已知函数f(x)＝sin (ωx＋)(ω>0)在区间(0，2)内有唯一的极值点，则ω的取值范围是________．