专题二 尺规作图.doc

彰显数学魅力！演绎网站传奇！ 二 尺规作图 　　【重点知识】 　　重点是掌握几种基本作图（①作一条线段等于已知线段；②作一个角等于已知角；③作角的平分线；④经过一点作已知直线的垂线；⑤作线段的垂直平分线．） 　　难点是作图语言的掌握，首先明确已知、求作，然后在此基础上绘出草图分析，找出作图步骤，准确叙述作法，最后完成作图． 　　【典型例题】 　　例1　已知斜边及一直角边，求作直角三角形． 　　已知：线段a、b，（a>b）． 　　求作：△ABC，使∠ACB=90°，AB=a，AC=b． 　　作法：如图1． 　　1．作直线m，在直线m上任取一点C，以点C为圆心，任意线段长为半径画弧，交m于E、F两点，作线段EF的垂直平分线CM； 　　2．在射线CM上截取线段CA=b； 　　3．以点A为圆心，a为半径作圆弧交直线m于点B； 　　4．连接AB． 　　则△ABC就是所求作的直角三角形． 　　例2　某服装厂里有大量剩余的等腰直角三角形边角布料．找出其中一种，如图2所示，测得∠C=90°，AC=BC，现要从这种三角形中剪出几种不同的扇形，做成不同形状的玩具，要求使扇形的半径恰好在△ABC的边上，且扇形的弧与△ABC的其它边相切．请你在下面备用的等腰直角三角形中，设计出所有符合要求的不同方案的示意图．（要求：尺规作图，不写画法，保留作图痕迹） 解：题目中没有指明扇形的弧与该直角三角形的哪条边相切，所以应考虑以下四种情况： 　　跟踪练习二： 　　1．已知：三角形两边及第三边上的中线，求作三角形． 　　2．如图3，有一个正方形的铁皮余料ABCD，工人师傅想在它上面截出一个最大的圆形铁皮，制成一个圆桶的底面，请你帮这位师傅作出这个圆来． 　　3．在数学活动课上，老师请同学们在一张长为18厘米，宽为14厘米的长方形纸板上剪下一个腰长为12厘米的等腰三角形（要求等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合，其余两个顶点在长方形的边上），请你画出设计方案，并通过计算说明哪一种情况下剪下的等腰三角形的面积最小． 参考答案： 1．作图略． 2．图略． 3．略． 学数学 用专页 第 2 页 共 2 页 搜资源 上网站