中考中的实数的实际应用江苏仓猛实数是初中代数的重要内容之一，又是最基本的知识，在中考中所涉及的考点大多数是基础知识和基本技能，考查的分值平均约占到10％左右,主要题型是填空、选择、计算、阅读理解、归纳猜想等。试题反映出的考点是：以实际问题为背景，体会数学与现实生活的紧密联系，增强数学应用意识，提高运用代数知识与方法解决问题的能力。类型一实数与数轴亲密结合研究实数的有关概念，一般要借助数轴完成，相反数的几何意义、绝对值的概念在数轴上显得更加清楚明了；数轴上的点和实数是一一对应的关系，数轴上的每一个点都表示一个实数，每一个实数在数轴上都只能找到唯一的点和它对应。【例1】（2008江苏盐城市）实数a在数轴上对应的点如图1所示，则a、－a、1的大小关系正确的是（）A．－a＜a＜1B．a＜－a＜1C．－a＜1＜aD．a＜1＜－a【解析】本题主要考查数轴的认识和实数的大小比较。由题意可知a与－a互相相反数，因为a＜0，所以－a＞0，而a的绝对值大于1，从而可知选项C正确。方法总结①仔细观察数轴上点所表示的实数的大小是解决本题的关键。②由于互为相反数的两个数在数轴上的位置是关于原点对称，所以要注意数的符号及其在数轴上对应的位置。类型二新定义运算在现实生活中，为了某些特定的需要，常常需要定义新的运算关系符，近几年来的中考试题中，多次出现此类题目，考查学生的类比与分析能力。【例2】（2008福建省南平市）定义：是不为1的有理数，我们把称为的差倒数．如：2的差倒数是，的差倒数是．已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，……，依此类推，则．【解析】由题意可知：，同理可求，……，从而可知，计算结果每3个一个周期，而2009除以3余数为2，所以计算的结果与相同，所以。【方法总结】解决这类问题的关键是阅读题意，通过阅读理解题目所提供的素材中所表现出来的新定义、新方法、新知识等，然后根据所得到的认识针对问题进行求解。【例3】（2008年江苏省宿迁市）对于任意的两个实数对和，规定：当时，有；运算“”为：；运算“”为：．设、都是实数，若，则．【解析】注意阅读新规定，先计算实数、的值，再计算。【解答】由，所以，即，所以＝2，＝－2。又由得，。类型三实数与其它学科的综合题【例4】（2008年台州市）课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物（课题小组成员把他们分别标号为1，2，3）的生长情况进行观察记录．这三个微生物第一天各自一分为二，产生新的微生物（分别被标号为4...
