方法技巧专练 7.docx

专练(七) 技法16　转化化归思想 1．设正项等差数列{an}的前n项和为Sn，若S2 019＝6 057，则＋的最小值为(　　) A．1 B． C． D． 2．设f(x)是奇函数，对任意的实数x，y，有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且当x>0时，f(x)<0，则f(x)在区间[a，b]上(　　) A．有最小值f(a) B．有最大值f(a) C．有最大值f D．有最小值f 3．已知H为△ABC的垂心，AB＝4，AC＝6，M为边BC的中点，则·＝(　　) A．20 B．10 C．－20 D．－10 4．函数f(x)＝ln x＋x2－ax(x>0)在区间上有且仅有一个极值点，则实数a的取值范围是(　　) A． B． C． D． 5．若二次函数f(x)＝4x2－2(p－2)x－2p2－p＋1在区间[－1，1]内至少存在一个值c，使得f(c)>0，则实数p的取值范围是________． 6．对于满足0≤p≤4的所有实数p，使不等式x2＋px>4x＋p－3成立的x的取值范围是________． 7．已知函数f(x)＝x3＋3ax－1，g(x)＝f′(x)－ax－5，其中f′(x)是f(x)的导函数．对满足－1≤a≤1的一切a的值，都有g(x)<0，则实数x的取值范围为________． 8．[2022·南京模拟]若函数f(x)＝－ln (x＋1)不存在零点，则实数k的取值范围是________． 9．若对于任意t∈[1，2]，函数g(x)＝x3＋x2－2x在区间(t，3)上总不为单调函数，求实数m的取值范围． 10．如图，在三棱锥P ­ ABC中，正三角形PAC所在平面与等腰三角形ABC所在平面互相垂直，AB＝BC，O是AC的中点，OH⊥PC于H. (1)证明：PC⊥平面BOH； (2)若OH＝OB＝，求三棱锥A ­ BOH的体积．