点点练15__解三角形及其应用一基础小题练透篇1．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC＋ccosB＝asinA，则△ABC的形状为()A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不确定2．[2023·江西省赣州市五校联考]在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a＝4，A＝，B＝，则b＝()A．2B．2C．2D．63．[2023·宁夏银川市第六中学考试]已知锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a＝2bsin，则B＝()A．B．C．D．4．[2023·陕西省宝鸡市质检]已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a＝，B＝30°，S△ABC＝，则△ABC的外接圆的直径为()A．B．2C．2D．5．[2023·安徽省亳州市第一中学月考]花戏楼，原为关帝庙，始建于清顺治十三年，1988年1月13日被国务院批准为第三批全国重点文物保护单位．某同学想利用镜面反射法测量花戏楼主体的高度，建立如图所示模型．测量并记录人眼距离地面hm，将镜子(平面镜)置于平地上，人后退至从镜中能够看到楼顶的位置，测量人与镜子的距离a1m，将镜子后移am，重复前面中的操作，测量人与镜子的距离a2m.此时可求出楼的高度为()A．B．C．＋hD．＋h6．魏晋时刘徽撰写的《海岛算经》是关于测量的数学著作，其中第一题是测海岛的高．如图，点E，H，G在水平线AC上，DE和FG是两个垂直于水平面且等高的测量标杆的高度，称为“表高”，EG称为“表距”，GC和EH都称为“表目距”，GC与EH的差称为“表目距的差”，则海岛的高AB＝()A．＋表高B．－表高C．＋表距D．－表距7．如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30°的方向上，行驶600m后到达B处，测得此山顶在西偏北75°的方向上，仰角为30°，则此山的高度CD＝________m.8．在△ABC中，若tanAtanB＝1，AB＝，则△ABC面积的最大值为________．二能力小题提升篇1.[2023·安徽黄山一模]已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.△ABC的面积为，且2bcosA＝2c－a，a＋c＝4，则△ABC的周长为()A．4＋B．6C．4＋2D．82．[2023·陕西省西安市期中]已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且＝，若a＋b＝2，则c的最小值为()A．1B．C．D．3.[2023·山东省潍坊市高三上学期期中]小李在某大学测绘专业学习，节日回家，来到村头的一个池塘(如图阴影部分)，为了测量该池塘两侧C，D两点间的距离，除了观测点C，D外，他又选了两个观测点P1，P2，且P1P2＝a，已经测得两个角∠P1P2D＝α，∠P2P1D＝β，由于条件...
