仓猛江苏省盐城市射阳县陈南初级中学手机：13770184569QQ：656263358邮编：224361电子邮箱：cangmeng2934329@163.com第一讲实数的有关概念及运算【课改热点】◆中考要求◆1．了解实数分类及其有关的概念，2．掌握实数各种运算，灵活运用运算律、公式进行计算和化简，体验实数的实际意义，探索数与式的规律。◆命题趋势◆数与式（即实数与代数式）是初中代数的重要内容之一，又是最基本的知识，在中考中所涉及的考点大多是大都是基础知识和基本技能，考查的分值平均约占到16％左右,主要题型是填空、选择、计算、阅读理解、归纳猜想等。试题反映出的考点和注意点具体有：1．实数有关概念的理解和认识；2．实数有关计算、化简和求值；3．探索数、形中所蕴涵的关系和规律，考查合情猜想能力；4．以实际问题为背景，体会数学与现实生活的紧密联系，增强数学应用意识，提高运用代数知识与方法解决问题的能力。考点诠释典例精析考点一：实数的分类：知识点：有理数和无理数统称为实数。有理数分为正有理数、0和负有理数。例1在“，3.14，，，，”这六个数中，无理数的个数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个【解析】直接运用概念进行辨析。3.14是有理数，又，，，，，所以，是无理数，，，是有理数。【解答】选A。方法规律判断一个数是有理数还是无理数，关键是正确理解它们的定义，如“无理数”它的本质属性是“无限不循环小数”不要被实数的表面所迷惑，要看它的实质。【变式练习1】1．（2008年黄石）在实数，，，，中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点2实数的有关概念1知识点：1．数轴：我们把规定了原点、正方向和均匀的单位长度的一条直线叫数轴．原点、正方向和单位长度是数轴的三要素．数轴上的点和实数是一一对应的．2．相反数：实数a的相反数记作－a，零的相反数是零．互为相反数的两个数的和为零，反过来，和为零的两个数互为相反数．互为相反数的两个数所表示的点在数轴上关于原点对称．3．倒数：积为1的两个实数互为倒数，零没有倒数．4．绝对值：一个数a的绝对值记作，非负数的绝对值是它本身，非正数的绝对值是它的相反数．即：(0)(0)aaaaa。例2（1）(2008湖北孝感)的相反数是（）A．B．C．D．（2）（2008年山东临沂）－的倒数是（）A．－3B．3C．D．－（3）（2008年山东济南）－2的绝对值是（）A．2B．－2C．D．【解析】本题组考查了实数的有关概念，相反数、倒数都体现了两个数之间的一种数量关系，绝对值是指数轴上...
