考点练85.docx
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考点
85
考点练85 椭圆的定义及标准方程
1．如果方程＋＝1表示焦点在y轴上的椭圆，则实数a的取值范围是( )
A．a>3 B．a<－2
C．a>3或a<－2 D．－2<a<3且a≠0
2．[2022·全国甲卷] 已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的离心率为，A1，A2分别为C的左、右顶点，B为C的上顶点．若BA1·BA2＝－1，则C的方程为( )
A．＋＝1 B．＋＝1
C．＋＝1 D．＋y2＝1
3．(多选)已知F1，F2是椭圆C的两个焦点，点M在椭圆C上，且△F1MF2是等边三角形，则椭圆C的方程可能为( )
A．＋＝1 B．＋＝1
C．＋＝1 D．＋＝1
4．(多选)已知F是椭圆C：＋＝1的左焦点，P为椭圆C上任意一点，点Q(3，4)，则|PQ|＋|PF|的最大值和最小值分别为( )
A．最大值为25 B．最小值为15
C．最大值为10＋ D．最小值为10－
[答题区]
题号
1
2
3
4
答案
5.[2023·河南安阳模拟]已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的两个焦点分别为F1、F2，离心率为，点P在椭圆上，若∠F1PF2＝60°，且△PF1F2的面积为，则C的方程为________________.
6．[2022·新高考Ⅰ卷]已知椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)，C的上顶点为A，两个焦点为F1，F2，离心率为.过F1且垂直于AF2的直线与C交于D，E两点，|DE|＝6，则△ADE的周长是________．
