考点练55建系解决平面向量问题1．[2023·河北河间一中模拟]在Rt△ABC中，CA＝3，CB＝6，E，F分别是斜边AB上的两个三等分点，则CE·CF＝()A．6B．8C．9D．102．已知点M是△ABC所在平面内一点，若AM＝AB＋AC，则△ABM与△BCM的面积之比为()A．B．C．2D．3.[2023·河北张家口一中模拟](多选)如图，圆О是边长为2的等边△ABC的内切圆，其与BC边相切于点D，点M为圆上任意一点，BM＝xBA＋yBD(x，y∈R)，则2x＋y可以取值为()A.B．C．D．1[答题区]题号123答案4.[2023·北京通州模拟]已知矩形ABCD，AB＝3，AD＝4.P为矩形ABCD所在平面内一点，PA＝1,PC＝2.则PB·PD＝________.5．[2023·辽宁大连模拟]在△ABC中，CA＝CB＝1，∠ACB＝，若CM与线段AB交于点P，且满足CM＝λ1CA＋λ2CB，(λ1>0，λ2>0)，且|CM|＝1，则λ1＋λ2的最大值为________.6．[2023·山东省实验中学模拟]在△ABC中，AB＝2AC＝6，BA·BC＝BA2，点P是△ABC所在平面内的一点，则当PA2＋PB2＋PC2取得最小值时，|AP|的值为________．
