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考点过关检测10__数列的基本计算 　 一、单项选择题 1．在2与6之间插入n个数，使它们组成等比数列，则这个数列的公比为(　　) A． B． C． D． 2．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1≠0，S2＝a4，则＝(　　) A．1 B． C． D． 3．[2022·全国乙卷]已知等比数列{an}的前3项和为168，a2－a5＝42，则a6＝(　　) A．14 B．12 C．6 D．3 4．[2023·山东青岛二中模拟]已知公差为1的等差数列{an}中，a2、a4、a5成等比数列，若该数列的前n项和Sn＝0，则n＝(　　) A．10 B．11 C．12 D．13 5．在等比数列{an}中，若a2a9＝8，则log2a1＋log2a2＋log2a3＋…＋log2a10＝(　　) A．5 B．10 C．15 D．20 6．[2023·辽宁鞍山一中模拟]已知等差数列{an}的前n项和为Sn，S4＝3，Sn－4＝12，Sn＝17，则n的值为(　　) A．17 B．15 C．13 D．11 7．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且2S3，3S5，4S6成等差数列，则数列{an}的公比q＝(　　) A．1或－ B．－1或 C．－1或2 D．1或－2 8．[2023·安徽巢湖一中模拟]已知数列{an}，{bn}的通项公式分别为an＝2n，bn＝2n，现从数列{an}中剔除{an}与{bn}的公共项后，将余下的项按照从小到大的顺序进行排列，得到新的数列{cn}，则数列{cn}的前150项之和为(　　) A．23 804 B．23 946 C．24 100 D．24 612 二、多项选择题 9．设数列{an}为等比数列，则下列数列一定为等比数列的是(　　) A．{2an} B．{a} C．{2an} D．{log2|an|} 10．[2023·黑龙江佳木斯一中模拟]已知数列{an}为等差数列，其前n项和为Sn，且a7＋a8＋a9>0，a7＋a10<0，则下列结论正确的是(　　) A．|a9|>a8 B．公差d<0 C．当n＝8时Sn最大 D．使Sn>0的n的最大值为16 11．各项均为正数的等比数列{an}的前n项积为Tn，若a1>1，公比q≠1，下列命题正确的是(　　) A．若T5＝T9，则必有T7是Tn中最小的项 B．若T5＝T9，则必有T14＝1 C．若T6>T7，则必有T7>T8 D．若T6>T7，则必有T5>T6 12．[2023·山东烟台模拟]已知数列{cn}，对任意的n∈N*都有>cn＋1，则称数列{cn}为“差增数列”，下列结论正确的是(　　) A．若an＝n2，则数列{an}为差增数列 B．若an＝2n，则数列{an}为差增数列 C．若数列{an}为差增数列，an∈N*，且a1＝a2＝1，m∈N*，am≥742，则m的最小值为39 D．若数列{an}为差增数列，an∈N*，且a1＝1，a2＝2，{an}的前n项和为Sn，当Sn最小时，an＝ [答题区] 题号 1 2 3 4 5 6 答案 题号 7 8 9 10 11 12 答案 三、填空题 13．[2023·河北唐山模拟]记Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和，若a3＝S5，a1a4＝a5，则an＝________． 14．在数列{an}中，a3＝3，3an＋1＝an，Sn为{an}的前n项和，则S4＝________． 15．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，等差数列{bn}的前n项和为Tn，＝，求＝________． 16．依次将一数列的每相邻两项之积及原数列首尾项(仍为新数列的首尾项)，构造新的数列，再把所得数列按照同样的方法不断构造出新的数列．现将数列1，2进行构造，第1次得到数列1，2，2；第2次得到数列1，2，22，2；第3次得到数列1，2，23，23，2；依次构造，第n(n∈N*)次得到数列1，a1，a2，…，ak，2；记bn＝1·a1·a2·…·ak·2，则b4＝________，设数列{bn}的前n项积为Hn，则Hn＝________．