第3章 勾股定理.pdf

B1,用刻度尺度量上图中3个正方形的边长并计算它们的面积2.先把图形复制在一张纸上，再把它们剪下，图形可以拼成正方形ABDE吗？衣萄将学多股定理及其逆定理，以及它们的简单用第3章勾股定理3.1勾股定理1955年希腊发行了一枚纪念邮票，邮票上的图案是根据一个著名的数学定理设计的.观察这枚邮票上的图案和图案中各正方形内小方格的个数，你有哪些发现？X例如图3-1，若将小方格的面积看作1，则以BC为一边的正方形的面积是9，以AC为一边的正方形的面积是16.你能计算出以AB为一边的正方形的面积吗？图3-1可以可以用“割”,分用“补”的方法的方法在图3-1中，3个正方形面积之间有怎样的数量关系？在下面的方格纸上，任意画一个顶点都在格点上的直角三角形，并分别以这个直角三角形的各边为一边向三角形外部作正方形，仿照操作上面的方法计算以斜边为一边的正方形的面积.78第3章勾股定理2.求下列图中x、y、的值，81144625576144169(第2题)3.如图，ABC和DEF都不是直角三角形，分别以ABC和DEF的各边为一边向三角形外部作正方形，其中两个小正方形面积的和等于大正方形的面积吗？D(第4题)1.制作4张全等的直角三角形纸片（如图3-3），数学实验室图3-3图3-42.把这4张纸片拼成一个以弦长c为边长的正方形（如图3-4），803.1勾股定理它的面积为2.试用另一种方法计算图3-4的面积，你有什么发现？图3-4可以看成是由4个直角三角形与1个边长为(b-a)y)的小正方形组成的.它的面积为可以发现c2=a2+b4ab+(b-a)=d+b勾股定理得到了验证，6。3.小明用这4张直角三角形纸片拼成图3-5.你能仿照上面的方法，利用图3-5验证勾股定理吗？图3-5用两种方法计算：图3-5的面积=(a+b),图3-5的面(a+b)=4X0b+c,a+2ab+b=2ab+c,积=4ab十c2a+b=c.公元3世纪，我国数学家赵爽曾用图3-4，证明了勾股定理，这个图形被称为“弦图”，2002年国际数学家大会在北京召开，为弘扬我国古代数学文明，大会选用了“弦图”作为会标的中心图案（如图3-6）.ICM 2002g22图3-6图3-7把一个直立的火柴盒放倒（如图3-7）.你能用不同的方法计算梯形ABCD的面积，再次验证勾股定理吗？81