学海在线资源中心shop174248478.taobao.com【巩固练习】1.(2015春高台县校级期末)已知的周长为20，且顶点，，则顶点A的轨迹方程是()A.B.C.D.2．若椭圆的焦距长等于它的短轴长，则椭圆的离心率等于（）A、B、C、D、23.已知椭圆中心在坐标原点，对称轴为坐标轴，离心率为0.6，长、短轴之和为36，则椭圆方程为（）．Ａ＝１Ｂ＝１Ｃ＝１或＝１Ｄ以上全不对4．若△ABC的两个顶点坐标为A（－4，0）、B（4，0），△ABC的周长为18，则顶点C的轨迹方程为（）A．B．C．D．5.椭圆的焦点F1，F2，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点在y轴上，那么|PF1|是|PF2|的()A.7倍B.5倍C.4倍D.3倍6.（2015福州校级模拟）过椭圆+=1（a＞b＞0）的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若∠F1PF2=60°，则椭圆的离心率为．7.椭圆的长轴的端点坐标是＿＿＿＿＿.8.椭圆的一个焦点是（0，2），则＝＿＿＿.9.过点且与有相同的焦点的椭圆的方程为＿＿＿＿＿＿＿＿.10．已知椭圆的焦点是F1(0，－1)、F2(0，1)，P是椭圆上一点，并且|PF1|+|PF2|=2|F1F2|，则椭圆的方程是________.11.若，方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是＿＿＿.12.求满足下列条件的椭圆标准方程：学海在线资源中心shop174248478.taobao.com（1）焦点在轴上，且过两点；（2）离心率为，且过点；（3）长轴长是短轴长的2倍，且过点；（4）过两点；（5）两条准线方程为y=±9，离心率为.13.（2015安徽高考）设椭圆E的方程为=1（a＞b＞0），点O为坐标原点，点A的坐标为（a，0），点B的坐标为（0，b），点M在线段AB上，满足|BM|=2|MA|，直线OM的斜率为．（1）求E的离心率e；（2）设点C的坐标为（0，﹣b），N为线段AC的中点，证明：MN⊥AB14．在平面直角坐标系中，经过点且斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点和．（I）求的取值范围；（II）设椭圆与轴正半轴、轴正半轴的交点分别为，是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求值；如果不存在，请说明理由．【参考答案与解析】1.【答案】B【解析】的周长为20，顶点B(0,-4),C(0,4)点A到两个顶点的距离之和等于定值，点A的轨迹是椭圆椭圆的方程是故选B.2.B3.C4.A5.A6.【答案】【解析】由题意知点P的坐标为（﹣c，）或（﹣c，﹣）， ∠F1PF2=60°，学海在线资源中心shop174248478.taobao.com∴=，即2ac=b2=（a2﹣c2）．∴e2+2e﹣=0，∴e=或e=﹣（舍去）．故答案为．7.8．19．10．11．12．答案：(1)(2)或（3）或（4）（5）13.【解析】（1）设M（x，y）， A（a，0...
