巩固练习曲线运动、万有引力综合复习基础.doc

学海在线资源中心 【巩固练习】 一、选择题： 1．质点在一平面内沿曲线 P运动到Q，如果v、a、F分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力，图中的图象可能正确的是（ ） 2．一条自西向东的河流，南北两岸分别有两个码头A、B，如图所示。已知河宽为80 m，河水水流的速度为5 m / s，两个码头A、B沿水流的方向相距100 m。现有一种船，它在静水中的行驶速度为4 m / s，若使用这种船渡船，沿直线运动，则（ ） A．它可以正常来往于A、B两个码头 B．它只能从A驶向B，无法返回 C．它只能从B驶向A，无法返回 D．无法判断 3．在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出，垒球飞行一段时间后落地。若不计空气阻力，则（ ） A．垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决定 B．垒球落地时瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定 C．垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定 D．垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定 4．某同学对着墙壁练习打网球，假定球在墙面上以25 m / s的速度沿水平方向反弹，落地点到墙面的距离在10 m至15 m之间。忽略空气阻力，取g=10 m / s2，球在墙面上反弹点的高度范围是（ ） A．0.8 m至1.8 m B．0.8 m至1.6 m C．1.0 m至1.6 m D．1.0 m至1.8 m 5．如图所示，在一个水平圆盘上有一个木块P随圆盘一起绕过O点的竖直轴匀速转动。下面说法中正确的是（ ） A．圆盘匀速转动的过程中，P受到的静摩擦力的方向指向O点 B．圆盘匀速转动的过程中，P受到的静摩擦力为零 C．在转速一定的条件下，P受到的静摩擦力的大小跟P到O点的距离成正比 D．在P到O点的距离一定的条件下，P受到的静摩擦力的大小跟圆盘匀速转动的角速度成正比 6．天文学家发现某恒星有一颗行星在圆形轨道上绕其运动，并测出了行星的轨道半径和运行周期。由此可推算出（ ） A．行星的质量 B．行星的半径 C．恒星的质量 D．恒星的半径 7．如图所示，倾角为θ的斜面长为L，在顶端水平抛出一小球，小球刚好落在斜面的底端，那么，小球初速度v0的大小为（ ） A． B． C． D． 8．如图所示，轻杆的一端有一个小球，另一端有光滑的固定轴O。现给球一初速度，使球和杆一起绕O轴在竖直面内转动，不计空气阻力，用F表示球到达最高点时杆对小球的作用力，则（ ） A．一定是拉力 B．一定是推力 C．一定等于0 D．可能是拉力，可能是推力，也可能等于0 9．如图所示，将完全相同的两小球A，B用长L=0.8 m的细绳，悬于以v=4 m / s向左匀速运动的小车顶部，两球与小车前后壁接触。由于某种原因，小车突然停止，此时悬线中张力之比TA∶TB为（g=10 m / s2）（ ） A．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．1∶4 10、（2015 北京高考）假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动，已知地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离，那么（ ） A．地球公转周期大于火星的公转周期 B．地球公转的线速度小于火星公转的线速度 C．地球公转的加速度小于火星公转的加速度 D．地球公转的角速度大于火星公转的角速度 11、（2015 江苏高考）过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51 peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕，“51 peg b”绕其中兴恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的，该中心恒星与太阳的质量比约为（ ） A． B．1 C．5 D．10 12、（2015 天津高考）、为相距遥远的两颗行星，距各自表面相同高处各有一颗卫星、做匀速圆周运动。图中纵坐标表示行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度a，横坐标表示物体到行星中心的距离r的平方，两条曲线分别表示、周围的a与的反比关系，它们左端点横坐标相同，则（ ） A．的平均密度比的大 B．的“第一宇宙速度”比的小 C．的向心加速度比的大 D．的公转周期比的大 二、解答题： 1．如图所示，摩擦轮A和B通过中介轮C进行传动，A为主动轮，A的半径为20 cm，B的半径为10 cm。则A、B两轮边缘上的点，角速度之比为________；向加速度之比为________。 2．在图所示的装置中，两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q；两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度，使AC=BD，从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度v0相等。 将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小铁球能以相同的初速度v0同时分别从轨道M、N的下端射出。实验结果是两小铁球同时到达E处，发生碰撞。增加或者减小轨道M的高度，只改变小铁球P到达桌面时速度的竖直方向分量的大小，再进行实验，结果两小铁球总是发生碰撞。 试分析回答该实验现象说明了什么？ 3．一水平放置的水管，距地面高h=1.8 m，管内横截面积S=2.0 cm2。有水从管口处以不变的速度v=2.0 m / s源源不断地沿水平方向射出，设出口处横截面上各处水的速度都相同，并假设水流在空中不散开。取重力加速度g=10 m / s2，不计空气阻力。求水流稳定后在空中有多少立方米的水。 4．在用高级沥青铺设的高速公路上，汽车的设计时速是108 km / h。汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍。如果汽车在这种高速路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是多少？如果高速公路上设计了圆弧拱桥作立交桥，要使汽车能够安全通过圆弧拱桥，这个圆弧拱桥的半径至少是多少？（g取10 m / s2） 5．有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示，长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ。不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系。 6．天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星。双星系统在银河系中很普遍。利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量。已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星之间的距离为r，试推算这个双星系统的总质量。（引力常量为G） 【答案与解析】 一、选择题： 1．D 解析：由曲线运动的特征和条件可知，v沿曲线的切线方向，而a和F应指向曲线的内侧，故D正确，A、B、C错。 解析：本题考查曲线运动的条件及特征，要求学生具有一定的空间想象力。 2．B 解析：当船的航行速度与河岸垂直时，船相对岸的航行速度刚好沿AB方向。若船从B点出发逆着水的流速方向将无法沿BA的方向行驶，故选项B是正确的。 3．D 解析：垒球被击中后做平抛运动。在竖直方向上有，，故D项正确。垒球落地时竖直方向速度，落地速度，由此可判断A项错。垒球落地速度方向与地面夹角为θ，则，由此式可知B错。垒球在空中运动水平位移，由此式可知C项错误。 4．A 解析：设网球从反弹到落地的时间为t，球在墙面上反弹点的高度为h。球反弹后做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动。故，且，所以0.8 m＜h＜1.8 m，故选项A正确，B、C、D错误。 5．AC 解析：木块随圆盘做匀速圆周运动，木块受到的静摩擦力提供向心力，指向圆心，（n为转速，r为P到O点的距离）。 6．C 解析：设测出的行星轨道半径为R，周期为T，恒星的质量为M，行星的质量为m，则由得，，故C正确。 7．A 解析：由平抛运动的基本知识可得 ① ② 由①②两式可得小球初速度。 8．D 解析：小球到达最高点，当小球需要的向心力等于重力时，杆对小球的作用力为零；当小球需要的向心力小于重力时，杆对小球的作用力为推力；当小球需要的向心力大于重力时，杆对小球的作用力为拉力。故D选项正确。 9．C 解析：小车突然停止，B球将做圆周运动，所以；A球将做水平方向减速运动，TA=mg=10 m，故此时悬线中张力之比为TA∶TB=1∶3，C选项正确。 10、A 解析：比较太阳的任意两颗行星的运动情况，行星的大小、形状与其运动快慢无关．筛选所给的信息，其重要信息是：地球与火星离太阳的距离，设其运动轨道是圆形的，且做匀速圆周运动，根据开普勒第三定律：轨道半径的三次方与公转周期的平方的比值相等，得A错误．由推理可知，轨道半径小的行星，其运动速度大，故B错误．根据匀速圆周运动向心加速度公式及开普勒第三定律，可知半径大的向心加速度小，故C错误．火星的周期较大，则由匀速圆周运动的知识得：火星的角速度较小，故D正确． 故选：D 11、B 解析：行星绕某一个恒星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式为：，得 ，又因“51 peg b”绕其中兴恒星做匀速圆周运动的周期为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的，所以该中心恒星与太阳的质量比约为。 12、AC 解析：根据牛顿第二定律，行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度为：，因图中左端点横坐标相同，所以、的半径相等，而纵坐标引力产生的加速度大于引力产生的加速度，因此的质量大于的质量，有由，所以的平均密度大于的平均密度，A对；第一宇宙速度，所以的“第一宇宙速度”比的大，B错；因、距各自行星表面相同高处，即、的轨道半径相等，根据，所以的向心加速度比的大，故C正确；由，所以的公转周期比的小，故D错。 二、解答题： 1．1∶2 1∶2 解析：由题知，A、B、C轮边缘上的点的线速度相等，，所以，又，所以。 2．平抛运动的物体在水平方向做匀速直线运动；各分运动具有独立性。 解析：将P铁球在水平方向上的运动，在不同竖直高度的情况下与Q铁球对比，发现P、Q两球总是相遇，P球水平方向上的运动不因P球在竖直方向运动的时间长短而改变，总是和在水平面上匀速运动的Q球有完全相同的运动情况，所以本实验说明了：①平抛运动的物体在水平方向做匀速直线运动；②平抛运动的物体在竖直方向上的分运动，不影响水平方向上的分运动，分运动各自具有独立性。 点评：此题旨在考查学生对物理现象的洞察力，通过对现象的分析、对比，发现物体的运动规律，揭示现象发生的根本原因和性质。 3．解析：以t表示由喷口处到落地所需要的时间，有 单位时间内喷出的水量为 Q=Sv 空中水的总量应为 V=Qt 由以上各式得 代入数据得 V=2.4×10－4 m3 4．解析：汽车在水平路面上拐弯，可视为汽车做匀速圆周运动，其向心力是由车与路面间的最大静摩擦力来提供，有。由速度v=108 km / h=30 m / s，得弯道半径r＞150 m。将汽车过拱桥看作在竖直平面内做匀速圆周运动，到达最高点时，有，为了保证安全，车对路面的压力N必须大于零，即，则R＞90 m。 5． 解析：由向心力公式F=mω2r得 ，则。 6． 解析：设两颗恒星的质量分别为m1、m2，做圆周运动的半径分别为r1、r2，角速度分别为ω1、ω2。根据题意有ω1=ω2 ① r1+r2=r ② 根据万有引力定律和牛顿运动定律，有 ③ ④ 联立以上各式解得 ⑤ 根据角速度与周期的关系知 ⑥ 联立②⑤⑥式解得 ⑦