概率论(1).pptVIP免费

南京航空航天大学南京航空航天大学目录目录概率论的基本概念概率论的基本概念等可能概型(古典概型)条件概率独立性随机变量及其分布随机变量的分布函数随机变量的函数的分布多维随机变量及其分布两个r.v.的函数的分布随机变量的数字特征几种重要r.v.的数学期望及方差矩、协方差矩阵大数定律及中心极限定理1.确定性现象和不确定性现象.2.随机现象:在个别试验中其结果呈现出不确定性,在大量重复试验中其结果又具有统计规律性.第一章第一章概率论的基本概念概率论的基本概念前言3.概率论与数理统计的广泛应用.4.概率论简史.§1.随机试验E1:抛一枚硬币，观察正(H)反(T)面的情况.E2:将一枚硬币抛三次,观察正反面出现的情况.E3:将一枚硬币抛三次，观察出现正面的次数.举例:(书P2)E5：电话交换台一分钟内接到的呼唤次数.E6:在一批灯泡中任取一只,测试它的寿命.随机试验:(1)可在相同的条件下重复试验;(2)每次试验的结果不止一个,且能事先明确所有可能的结果;(3)一次试验前不能确定会出现哪个结果。§2.样本空间与随机事件(一)样本空间：随机试验E的所有可能结果组成的集合称为E的样本空间，记为S.样本空间的元素称为样本点，用e表示.E2和E3同是抛一枚硬币三次，但试验的目的不一样，其样本空间也不一样.(二)随机事件样本空间S的子集称为随机事件，简称为事件。样本空间1.离散样本空间:样本点为有限多个或可列无穷多个.2.无穷样本空间:样本点在区间或区域内取值.事件发生:在一次试验中，当且仅当这一子集中的一个样本点出现时，称这一事件发生。基本事件:由一个样本点组成的单点集.必然事件:样本空间S是自身的子集，在每次试验中总是发生的，称为必然事件。不可能事件：空集φ不包含任何样本点，它在每次试验中都不发生，称为不可能事件。复合事件:由两个或两个以上的基本事件复合而成的事件称为复合事件（三）事件间的关系与事件的运算1.包含关系和相等关系:ABA)1(BS若事件A发生必然导致事件B发生,则称事件B包含事件A,记作AB.若AB且AB,即A=B,则称A与B相等设A,B,C为任意三个事件,事件间的包含含关系有下列性质:(a)AS;(b)AA(自反性);(c)若AB且BC,则AC(传递性);(d)若AB且BA,则A=B(反对称性)..A,A,A.AA,A,AB.A,BA,BA,.BA}BxAx|x{BA1kk21n1kkn21的和事件记为可列个事件的和事件记为任意有限多个事件记的和与称为中至少有一个发生即事件的和与称为或BASBA(2)2.和事件:事件AB={x|...