第一章随机事件与概率一．主要内容样本空间随机事件概率定义及性质古典概型条件概率全概率公式贝叶斯(Bayes)公式事件的独立性二．课堂练习1.选择题:(1)当事件A与B同时发生,事件C必发生,则有()(A)P(C)=P(AB)(B)P(C)=P(A∪B)(C)P(C)>P(A)+P(B)-1(D)P(C)
=Φ==+==若则下列各式中，不正确的是（）答：(D)(3)0P(A)1,P(B)0,P(B|A)P(B|A),()(A)P(A|B)P(A|B)(B)P(A|B)P(A|B)(C)P(AB)P(A)P(B)(D)P(AB)P(A)P(B)<<>==≠=≠设则必有答：(C)2．填空题：(1)AB,P(A)0.1,P(B)0.5,P(AB),P(A|B).⊂==∪==设则(0.9,0.2)(2)设两个事件A,B相互独立,A,B都不发生的概率为1/9,A发生而B不发生的概率与B发生而A不发生的概率相等,则P(A)=______.(23)(3)A,B,P(A)a,P(B)b,(0a,b1),A,B,P(A|B),A,B,P(AB).==<<=∪=设为两事件若互不相容则若相互独立则a(,abb1)1b−+−3.从5双不同的鞋子中任取4只,这4只鞋子中至少有2只能配成一双的概率是多少?4111145222210122585410(1)p1-CCCCCC1321CCC(2)pC==−=21211554224101086413(3)p11098721CCCCC(4)pC×××=−=×××+=21215584410CC(CC)(5)PC+−=4.甲、乙两人独立地对同一目标各射击一次，命中率分别是0.5和0.4,现已知目标被击中,则它是乙击中的概率是多少?ABP(AB)P(A)P(B)P(A)P(B)0.7P(B(AB))0.4P(B|AB)0.57P(AB)0.7=+−====设、分别表示甲、乙命中目标5.甲、乙、丙三人同时对飞机进行射击，三人击中的概率分别为0.4,0.5,0.7.飞机被一人击中而被击落的概为0.2,飞机被两人击中而被击落的概为0.6,若三人都击中，飞机必定被击落。求飞机被击落的概率.i3iii1Aii0123P(A)P(A|A)P(A)0.20.360.60.410.1410.458====×+×+×=∑设表示有人击中，，，，6.设根据以往记录的数据分析，某船只运输的某种物品损坏的情况共分三种，损坏2%（记为A1），损坏10%（记为A2），损坏90%（记为A3），且P(A1)=0.8,P(A2)=0.15,P(A3)=0.05,现在从已被运输的物品中随机地取3件，发现这3件都是好的（记为B），试求P(A1|B),P(A2|B),P(A3|B).(这里设物品很多，取出一件后不影响取后一件是否好品的概率)3iii11113iii123P(B)P(A)P(B|A)P(A)P(B|A)P(A|B)0.8731P(A)P(B|A)P(A|B)0.1268,P(A|B)0.0001=======∑∑
