一（1）设随机变量X的概率密度为：<<=其它,010,2)(xxxf，现对X进行16次独立重复观测，以Y表示观测值不大于21的次数，则)(YD=_________。(2)已知4321,,,XXXX是相互独立的随机变量,且都服从标准正态分布,则24222321XXXX++服从分布（3）设随机变量),(~2σµNX，其中0,0µσ≠>，且1()2XPσαµ−<=，则α为（）A．0；B．µ；C．1σµ−；D．1σµ+。（4）设二维随机变量(,)XY的联合分布为2300.310.2αβ记1,0,XYZXY+=+为偶数为奇数求：（1）随机变量Z的概率分布；（2）二维随机变量(,)XZ的联合分布；（3）,αβ取何值时，能使X与Z相互独立。二、（1）设事件A与B相互独立，事件B与C互不相容，事件A与C互不相容，且()0.4PA=，()0.5PB=，()0.2PC=，则事件A、B、C中仅C发生或仅C不发生的概率为_________。（2）设12,,,nXXX和12,,,mYYY是两组简单随机样本，分别取自总体2~(,1)XNµ和2~(,2)YNµ，µ的无偏估计有形式11nmijijTaXbY===+∑∑；则,ab应满足的关系是____________；又当a=____________，b=____________XY时，T最有效。（3）设,XY是两个随机变量，且45(1,1),(1)(1)99PXYPXPY≤≤=≤=≤=，则{min(,)1}PXY≤=（）A．49；B．2081；C．23；D．13。（4）设某农贸市场某商品每日价格变化是均值为0，方差为22σ=的随机变量，有关系式：1nnnηηξ−=+，其中nη表示第n天商品价格，nξ表示第n天该商品价格的增加数，如果今天该商品的价格为100，求18天后该商品价格在96与104之间的概率。附：1()0.69152Φ=，2()0.74863Φ=，(1)0.8413Φ=。三、（1）设总体X服从参数为λ的泊松分布，12,,nXXX为来自总体X的简单随机样本，则()kPXn==_________。（2）设12,,,nXXX是来自正态总体2(,)Nµσ的样本，2211()1niiSXXn==−−∑，则2ES=____________，2DS=____________。（3）设随机变量X和Y的联合概率分布为(,)(0,0)(0,1)(1,0)(1,1)1133XYPab，若事件{0}Y=与{1}XY+=相互独立，则下面正确的是（）A．X与Y相互独立；B．X与Y不相关但不独立；C．11,412ab==；D．X与Y相关。四、（1）设二维随机变量(,)~(0,0;1,1;0)XYN，则(0)XPY>=____________。（2）装有10件某产品（其中一等品5件，二等品3件，三等品2件）的箱子中丢失一件产品，但不知是几等品，今从箱中任取2件产品，结果都是一等品，则丢失的也是一等品的概率为（）A．12；B．38；C．313；D．58。（3）设12,,nXXX是来自总体2~(,)XNµσ的一个样本，样本均值和方差分别为X,2S，1nX+是对X的又一...
