概率论与数理统计试卷一、1、已知批p（A）=0.4，p（B）=0.6，p（AＵB）=0.7，求p(AB);(2)P(|AAB)。2、某射手有5发子弹，每次命中率为0.6，每次独立射击，直到命中或子弹用尽为止，用X表示射击次数，写出X的分布律。3、设随机变量X的分布函数为,0()10,0AxxfxxX>=+≤（1）求常数A(2）、P{1>+=+−其他00,0)(21),()(yxeyxyxfyxA、求，关于YX,的边缘概率密度函数，)(),(yfxfYX，并问YX,是否独立。B、YXZ+=，求Z的概率密度。五、设随机变量Z服从区间]2,2[−上的均匀分布，定义随机变量X和Y如下：−>−≤−=1111zzx，>≤−=1111zzy求：（1）),(YX的联合分布律（2）),(YXCov，)(YXD+六、设某种元件的寿命（以小时计）服从指数分布，概率密度为≤>=−0001001)(100xxexft各个元件的寿命相互独立，随机选取了36个元件，求寿命总和大于4080个小时的概率近似值。（7881.0)8.0(=Φ，8413.0)1(=Φ）七、设nXXX,,,21是来自总体X的样本。（1）总体X的概率密度是<<−=其他00)(6),(3θθθθxxxxf，求未知参数θ的矩估计量。（2）总体X的分布函数为≤>−=1x01xx11),x(Fiββ，1>β为未知参数，求β的最大似然估计量。八、设人的脉搏每分钟次数X服从正态分布),(2σµN，医生测得10个某种慢性病患者的脉搏（次/每分钟），得93.3,4.69==Sx。已知健康人的脉搏每分钟次数均值为72。（1）问，这种慢性病患者的脉搏均值是否与健康人的脉搏均值有显著差别（05.0=α）（2）求，该慢性病患者脉搏均值µ的置信小于为95%的置信区间（只列式，不计算）（228.2)10(,8125.1)10(,96.1,645.1025.005.0025.005.0====ttZZ）（2622.2)9(,8331.1)9(025.005.0==tt）
