导数的基础知识知识点自查1.基本初等函数的导数公式2.导数的几何意义与运算法则3.利用导数研究函数的单调性4.函数的极值与最值练习设f(x)=2x3+ax2+bx+1的导数为f'(x)，若函数的图象关于直线x=-1/2对称，且f'(x)=0。(1)求a,b的值；(2)求f(x)的极值思路本题主要考察导数在研究函数中的应用和导数的计算（1）先求出f'(x)的表达式，再利用f'(x)的图像关于直线x=-1/2对称求出a，再利用f'(1)=0求出b。（2）由（1）得出f'(x)的具体表达式，求出f'(x)的零点，得到f(x)的极小值点和极大值点进一步得到函数的增减性，从而求出f(x)的极值。解析(1)由题意f'(x)=6x2+ax+b因为y=f'(x)图象关于直线x=-1/2对称所以-2a/12=-1/2,解得a=3,所以f(x)=2x3+3x2+bx+1,因为f'(1)=0,所以6+6+b=0,解得b=-12.解析(2)由(1)可得f(x)=2x3+3x2-12x+1,所以f'(x)=6x2+6x-12令f'(x)=0,解得x1=-2,x2=1,当x<-2或x>1时，f'(1)>0，当-2
