多物体多阶段运动综合计算追击相遇问题.pdf

多物体多阶段运动综合计算，追击相遇问题多物体多阶段运动综合计算，追击相遇问题解法总结解法总结方程方程方程的各自出位移与时间的方程的各自出位移与时间的关系式关系式方程方程法法:列列方程的方程的原理是原理是各自各自写写出位移与时间的出位移与时间的关系式关系式，利用两物体的的时间关系以及位移关系列出方程。，利用两物体的的时间关系以及位移关系列出方程。图像法：做出两个物体的图像法：做出两个物体的v-t图，根据图像面积为位移，多物图，根据图像面积为位移，多物体图线围成面积是相对位移来处理体图线围成面积是相对位移来处理体图线围成面积是相对位移来处理体图线围成面积是相对位移来处理。注意刚好相遇的条件：相遇时速度等大。图像法中注意相遇。注意刚好相遇的条件：相遇时速度等大。图像法中注意相遇的位移关系。的位移关系。【例例1】一一辆汽车在十字路口等候辆汽车在十字路口等候绿灯绿灯，当当绿灯亮时汽车以绿灯亮时汽车以【例例1】辆汽车在十字路口等候辆汽车在十字路口等候绿灯绿灯，当当绿灯亮时汽车以绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶的速度匀速驶来来从从后边超过汽车后边超过汽车试求试求：汽车汽车6m/s的速度匀速驶的速度匀速驶来来，从从后边超过汽车后边超过汽车。试求试求：汽车汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远相距最远？此时距离是多少此时距离是多少？相距最远相距最远？此时距离是多少此时距离是多少？【例【例2】A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶，当两辆汽车在笔直的公路上同向行驶，当B车在车在A车前车前84 m处处时时，B车速度为车速度为4 m/s，且且以以2 m/s2的加速的加速车前车前84 m处处时时，B车速度为车速度为4 m/s，且且以以2 m/s 的加速的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，度做匀加速运动；经过一段时间后，B车加速度突然车加速度突然变为零变为零 A车车一一直以直以20 m/s的速度做的速度做匀速运动匀速运动经过经过12 s变为零变为零.A车直以车直以20 m/s的速度做的速度做匀速运动匀速运动，经过经过12 s后两车相遇后两车相遇.问问B车加速行驶的时间是多少车加速行驶的时间是多少?【例【例3】甲、乙两车同时从同一地点出发，向同一方向运动，】甲、乙两车同时从同一地点出发，向同一方向运动，甲甲以以10/s的速度匀速的速度匀速行驶行驶，乙乙以以2 m/s2的加速度由的加速度由甲甲以以10/s的速度匀速的速度匀速行驶行驶，乙乙以以2 m/s 的加速度由的加速度由静止开始运动，问：静止开始运动，问：(1)经多长时间乙车追上甲车经多长时间乙车追上甲车?此时甲此时甲乙两车速度有乙两车速度有(1)经多长时间乙车追上甲车经多长时间乙车追上甲车?此时甲此时甲、乙两车速度有乙两车速度有何关系何关系?(2)追上前经多长时间两者相距最远追上前经多长时间两者相距最远?最远距离为多少最远距离为多少?1【例【例4】如图所示，物块】如图所示，物块A以初速度以初速度v010m/s沿水平面运动，沿水平面运动，由于由于摩擦力作用其加速度为摩擦力作用其加速度为a2 m/s2；小球小球B则则在在由于由于摩擦力作用其加速度为摩擦力作用其加速度为a2 m/s；小球小球B则则在在物块物块A的后面相距的后面相距x07m处以速度处以速度v4m/s做匀速直线做匀速直线运动运动求求经过多长时间经过多长时间小球小球B追上追上物物块块A？运动运动，求求经过多长时间经过多长时间小球小球B追上追上物物块块A？【例例5】客车以客车以20m/s的速度行驶的速度行驶突然发现同轨道的前方突然发现同轨道的前方【例例5】客车以客车以20m/s的速度行驶的速度行驶，突然发现同轨道的前方突然发现同轨道的前方120m处有一列货车正以处有一列货车正以6m/s的速度同向行驶，于是客的速度同向行驶，于是客车紧急刹车车紧急刹车以以0 8/2的加速度作匀减速运动的加速度作匀减速运动问两问两车紧急刹车车紧急刹车，以以0.8m/s2的加速度作匀减速运动的加速度作匀减速运动，问两问两车能否相碰？车能否相碰？【例【例6】羚羊从静止经过】羚羊从静止经过50m 距离能加速到最大速度距离能加速到最大速度25m/s并并能能维持较长维持较长时间时间，猎豹猎豹从从静止经过静止经过60m距离能加速到距离能加速到能能维持较长维持较长时间时间，猎豹猎豹从从静止经过静止经过60m距离能加速到距离能加速到最大速度最大速度30m/s，以后能维持这个速度，以后能维持这个速度4s，设猎豹距离，设猎豹距离羚羊羚羊xm时开始时开始攻击攻击羚羊羚羊则在猎豹开始攻击后则在猎豹开始攻击后1 0s才才羚羊羚羊xm时开始时开始攻击攻击，羚羊羚羊则在猎豹开始攻击后则在猎豹开始攻击后1.0s才才开始奔跑，羚羊和猎豹均沿同一直线匀加速运动，求开始奔跑，羚羊和猎豹均沿同一直线匀加速运动，求猎豹猎豹要在其最大速度减速前追到要在其最大速度减速前追到羚羊羚羊值应在什值应在什猎豹猎豹要在其最大速度减速前追到要在其最大速度减速前追到羚羊羚羊，x值应在什值应在什么范围？么范围？猎豹要在其加速阶段追上羚羊，猎豹要在其加速阶段追上羚羊，x值应在什么范围？值应在什么范围？【例【例7】辆摩托车行驶的最大速度为辆摩托车行驶的最大速度为30m/s。现让该摩托车从。现让该摩托车从静止静止出发出发，要要在在4分钟内追上它前方相距分钟内追上它前方相距1千米千米、正正静止静止出发出发，要要在在4分钟内追上它前方相距分钟内追上它前方相距1千米千米、正正以以25m/s的速度在平直公路上行驶的汽车，则该摩托的速度在平直公路上行驶的汽车，则该摩托车行驶车行驶时时至少至少应具有多大的加速度应具有多大的加速度？车行驶车行驶时时，至少至少应具有多大的加速度应具有多大的加速度？【例【例8】水平的浅色长传送带上放置一质量为水平的浅色长传送带上放置一质量为0.5kg的煤块。的煤块。与与传送带之间的动摩擦因数传送带之间的动摩擦因数0.2，初始初始时静止时静止。现现与与传送带之间的动摩擦因数传送带之间的动摩擦因数0.2，初始初始时静止时静止。现现让传送带以恒定的加速度让传送带以恒定的加速度a0=3m/s2开始运动，其速度开始运动，其速度达到达到v=6m/s后后便便以此速度做匀速运动以此速度做匀速运动经过一段经过一段达到达到v=6m/s后后，便便以此速度做匀速运动以此速度做匀速运动。经过一段经过一段时间，煤块在传送带上留下一段黑色痕迹后，煤块相时间，煤块在传送带上留下一段黑色痕迹后，煤块相对传送带不再对传送带不再滑动滑动对传送带不再对传送带不再滑动滑动求此过程中煤块所受滑动摩擦力的大小求此过程中煤块所受滑动摩擦力的大小求此过程中煤块所受滑动摩擦力的大小求此过程中煤块所受滑动摩擦力的大小求：黑色痕迹的长度求：黑色痕迹的长度2