网络课程内部讲义复数、集合与简易逻辑教师：司马红丽温馨提示：本讲义为A4大小，如需打印请注意用纸尺寸爱护环境，从我做起，提倡使用电子讲义www.Jinghua.com“在线名师”→资料室免费资料任你下载第1页在线学习网址：www.Jinghua.com客服热线：4000-150-750（9：00—20：00everyday）版权所有北京天地精华教育科技有限公司三.复数、集合与简易逻辑3.1复数【知识要点归纳】一．复数的相关概念1.虚数单位i及特性:①i的性质:2i=②i的幂的周期性:若nZ∈,则14+ni=24+ni=,34+ni=,ni4=2.复数：形如),(Rba∈的数叫做复数，全体复数所形成的集合叫做，用字母表示，其中a,b分别叫做复数的和3.分类：设复数(,)zabiabR=+∈：(1)若，则称z为实数；(2)若，则称z为虚数；(3)若，则称z为纯虚数.4.复数相等：如果两个复数实部相等且虚部相等就说这两个复数相等.,abicdiacbd+=+⇔==5.共轭复数：),(Rbabiaz∈−=二．复数的运算1.运算法则加法法则：)()(dicbia+++=减法法则：)()(dicbia+−+=乘法法则：))((dicbia++=除法法则：=++dicbia2.运算律⑴nmzz⋅＝.⑵nmz)(＝.⑶nzz)(21⋅＝三．复平面1.复平面：建立直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面,x轴叫做，y轴叫．2.复数z＝a＋bi(a,b∈R)与复平面上的点建立了一一对应的关系．3.若z＝a＋bi,(a,b∈R),则|z|＝；www.Jinghua.com“在线名师”→答疑室随时随地提问互动第2页在线学习网址：www.Jinghua.com客服热线：4000-150-750（9：00—20：00everyday）版权所有北京天地精华教育科技有限公司【经典例题】例1：（2010安徽文数2）已知21i=−，则i(13i−)=(A)3i−(B)3i+(C)3i−−(D)3i−+例2：（2010山东文数2）已知()2,aibiabRi+=+∈，其中i为虚数单位，则ab+=A.1−B.1C.2D.3例3：（2010陕西文数2）复数z=1ii+在复平面上对应的点位于(A)第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限例4：（2010北京文数2）在复平面内，复数6+5i,-2+3i对应的点分别为A,B.若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是（A）4+8i(B)8+2i（C）2+4i(D)4+i例5：若012=++zz，求2006200520032002zzzz+++3.2集合【知识要点归纳】1.概念：一般地，指定的某些对象的全体称为集合，记作：A，B，C，D，…集合中的每个对象叫做这个集合的元素，记作：a，b，c，d，…，元素与集合的关系是和，符号表示为和口答：请指出下列集合中的元素是什么？（1）}12|{2++==xxyxA；（2）}12|{2++==xxyyB；（3）}12|),{(2++==xxyyxC；（4）}12|{2++==xxxxD；（5）},,12|...
