第13讲 【一轮复习】三角——化简、求值与证明.pdf

网络课程 内部讲义 十三十三 三角化简、三角化简、求值与证明求值与证明 教 师：司马红丽 温馨提示：本讲义为温馨提示：本讲义为 A4 大小，如需打印请注意用纸尺寸大小，如需打印请注意用纸尺寸爱护环境，从我做起，提倡使用电子讲义爱护环境，从我做起，提倡使用电子讲义 www.J“在线名师”资料室 免费资料免费资料任你下载 第 1 页 在线学习网址：www.J 客服热线：4000-150-750（9：0020：00 everyday）版权所有 北京天地精华教育科技有限公司 十三十三 三角化简、求值与证明三角化简、求值与证明【知识要点归纳】一、概念总结【知识要点归纳】一、概念总结 1、任意角的概念 2、角的分类 3、终边相同的角的表示：4、弧度与角度：，弧长公式 ；扇形面积公式 。5、三角函数的几何定义 6、特殊角的三角函数值 7、各个象限各个三角函数值的符号 8、三角函数线 二、公式总结二、公式总结 1、诱导公式 2、同角三角函数关系式 3、和角公式 4、倍角公式,降幂公式 5、辅助角公式 【经典例题】【经典例题】例 1、求角（1）1sinx（2）0sinx（3）1cosx（4）0cosx www.J“在线名师”答疑室 随时随地随时随地提问互动 第 2 页 在线学习网址：www.J 客服热线：4000-150-750（9：0020：00 everyday）版权所有 北京天地精华教育科技有限公司 例2、若 集 合|22,4AkkkZ，集 合|22,22BkkkZ，求,AB AB。例 3、（2011 江西文 14）已知角的顶点为坐标原点，始边为 x 轴的正半轴，若4,py是角终边上一点，且2 5sin5，则 y=_。例 4、化简（1）)180sin()180cos()1080cos()1440sin(（2）)4sin()8cos(tan)5sin(例 5、已知 A)(cos)cos(sin)sin(Zkkk，则 A 构成的集合是（）A1，1，2，2 B1，1 C2，2 D2，1，0，1，2 例 6、已知0cos100m，则tan80的值是（）A211 mm B211 mm C21mm D21mm www.J“在线名师”资料室 免费资料免费资料任你下载 第 3 页 在线学习网址：www.J 客服热线：4000-150-750（9：0020：00 everyday）版权所有 北京天地精华教育科技有限公司 例 7、已知 tan=2,求下列各式的值：（1）cos9sin4cos3sin2 （2）2222cos9sin4cos3sin2 （3）4sin2-3sincos-5cos2 例 8、已知 sin+cos=51，(0，)。求值：（1）sin-cos （2）tan www.J“在线名师”答疑室 随时随地随时随地提问互动 第 4 页 在线学习网址：www.J 客服热线：4000-150-750（9：0020：00 everyday）版权所有 北京天地精华教育科技有限公司 例 9、（2011 广东文 16）已知函数 12sin36f xx，xR。（1）求 0f的值；（2）设10,0,32213f，6325f，求sin的值。例 10、求解下列问题（1）（2011 福建文 9）若)2,0(，且41cossin22，则tan=（）A22 B33 C 2 D 3（2）（2011 江苏 7）已知tan()24x，则xx2tantan的值为_。例 11、求解下列问题（1）已知3(,)2，则1111cos2222等于（）Asin4 Bcos4 Csin4 Dcos4（2）化简：28cos218sin2 www.J“在线名师”资料室 免费资料免费资料任你下载 第 5 页 在线学习网址：www.J 客服热线：4000-150-750（9：0020：00 everyday）版权所有 北京天地精华教育科技有限公司 例 12、求解下列问题（1）（2011 辽宁理 7）设 sin1+=43（），则sin2（）A79 B19 C19 D79 （2）（2011 重庆理 14）已知1sincos2，且0,2，则cos2sin4的值为_。例 13、（06 安徽卷）已知310,tancot43 （）求tan的值；（）求225sin8sincos11cos822222sin2的值。【课堂练习】【课堂练习】1、（2011 全国理 5）已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线2yx上，则cos2=（）A45 B35 C35 D45 2、（2011 全国理 14）已知(,)2，sin=55，则 tan2=_.www.J“在线名师”答疑室 随时随地随时随地提问互动 第 6 页 在线学习网址：www.J 客服热线：4000-150-750（9：0020：00 everyday）版权所有 北京天地精华教育科技有限公司 3、已知0cos100m，则0tan80的值是（）A211mm B211mm C21mm D21mm 4、（2011 山东理 3）若点（a，9）在函数3xy的图象上，则 tan=6a的值为（）A0 B33 C1 D3 5、（2011 湖南文 7）曲线sin1sincos2xyxx在点(,0)4M处的切线的斜率为（）A12 B12 C22 D22 6、0015tan3115tan3=。7、已知的值。，求)65cos(33)6cos(www.J“在线名师”资料室 免费资料免费资料任你下载 第 7 页 在线学习网址：www.J 客服热线：4000-150-750（9：0020：00 everyday）版权所有 北京天地精华教育科技有限公司 课堂练习答案课堂练习答案 1、【答案】B 2、【答案】43【解析】由 sin=55，(,)2，得2 51cos,tan52 ，22tan4tan21tan3 3、【答案】B 4、【答案】D【解析】由题意知：9=3a，解得a=2，所以2tantantan3663a，故选 D.5、【答案】B【解析】22cos(sincos)sin(cossin)1(sincos)(sincos)xxxxxxyxxxx，所以 2411|2(sincos)44xy。6、【答案】1 7、【解析】33)6cos()65(cos)65cos(