计数常考解题技巧中的综合性题目精讲（上）.doc

计数常考解题技巧中的 综合性题目精讲（上） 本讲重点： 计数四大原理系统回顾、总结 (★★★) 有一类自然数，从第三个数字开始，每个数字都恰好是它前面两个数字之和，直至不能再写为止，如257，1459等等，这类数共有_____个。 (★★★) 用0至5这6个数字可以组成多少个能被5整除且各位数字互不相同的五位数？ (★★★☆) 如图所示，水通过管道从A输送到B，管道网一共有5个阀门，阀门可以是开或关，即可以让水流通过也可以不让水流通过，5个阀门的开或关一共有25＝32种不同组合，问这32种不同组合中有_____种组合可以让水从A流到B。 (★★★★) 分母是1001的最简真分数有几个？它们的和是多少？ (★★★★☆) 在一个自助果园里，只摘山莓者两倍于只摘李子者；摘了草莓、山莓和李子的人数比只摘李子的人数多3个；只摘草莓者比摘了山莓和草莓但没摘李子者多4人；50个人没有摘草莓；11个人摘了山莓和李子但没有摘草莓；总共有60人摘了李子。如果参与采摘水果的总人数为100。你能回答下列问题吗？ ⑴有______人摘了山莓； ⑵有______人同时摘了三种水果； ⑶有______人只摘了山莓； ⑷有______人摘了李子和草莓，而没有摘山莓； ⑸有______人只摘了草莓； 本讲要点回顾： 计数常用原理、方法总结： 在线测试题 温馨提示：请在线作答，以便及时反馈孩子的薄弱环节！ 1．称个相同的数相乘叫做的次方，记作，并规定。如果某个自然数可以写成的两个不同次方(包括零次方)的和，我们就称这样的数为“双子数”，如，，它们都是双子数。那么小于的双子数有_____个。 A．48 B．49 C．50 D．51 2．用0、1、2、3、4、5这六个数字可以组成( )个没有重复的四位偶数。 A．96 B．155 C．156 D．157 3．写有1到100编号的灯100盏，亮着排成一排，第一次把编号是3的倍数的灯拉一次开关，第二次把编号是5的倍数的灯拉一次开关，那么亮着的灯还有( )盏。 A．58 B．59 C．60 D．61 4．(第四届“希望杯”2试试题)体育课上，60名学生面向老师站成一行，按老师口令，从左到右报数：1，2，3，…，60，然后，老师让所报的数是4的倍数的同学向后转，接着又让 所报的数是5的倍数的同学向后转，最后让所报的数是6的倍数的同学向后转，现在面向老师的学生有________人。 A．38 B．39 C．40 D．41 5．有2000盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制着，现按其顺序编号为1，2，3，…，2000，然后将编号为2的倍数的灯线拉一下，再将编号为的倍数的灯线拉一下，最后将编号为5的倍数的灯线拉一下，三次拉完之后，亮着的灯有 盏。 A．1000 B．1001 C．1002 D．1003 3