2006—2011考研真题(线性代数).pdfVIP免费

考研真题（线性代数）2006数（一）（5）设_,222112=+=−=BEBBABEA则满足阶单位矩为，（11）设矩是维向均为，，，nmAns×ααα21正确的是：ssAAAAαααααα,,)(2121，线性，，，若线性相关；ssAAABαααααα,,)(2121，线性，，，若线性相关；ssAAACαααααα,,)(2121，线性，，，若线性无关；ssAAADαααααα,,)(2121，线性，，，若线性无关；(12)设BBAA，到的第阶矩阵为3的第一列的)1(−倍加到第2列得到，记C=100010011P则：11)(−−==PCBAPPCA）（TTPCDAPPCC==)(）（20已知非线性方程组：有三个线=−++−=−++−=+++1315341432143214321bxxxaxxxxxxxxx证明（1）方程组系数矩阵A的秩2)(=Ar（2）求ba,的值及其方程组的解。21设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量()T1211−−=α，()T1102−=α是线性方程组的两个解，（1）求A的特征值；（2）求正交矩阵Λ=ΛAQQQT使得和对角。2007数（一）（7）设向量组组线性无，，321ααα：133221133221,,)(;,,)(αααααααααααα+++−−−BA1332211332212,2,2)(;2,2,2)(αααααααααααα+++−−−DC。（8）设矩阵BABA与，则=−−−−−−=000010001,211121112(A)合同且相似；(B)合同但不相似；(C)不合同，但是相似；(D)即不合同也不相似。（15）设____00001000010000103的秩为则AA=；（21）设线性方程组12040203213221321321−=++=++=++=++axxxxaxxaxxxxxx与方程有公共的解，求a的值及所有的公共解。（22）设三阶实对称矩阵()TA111,2211321−=−===αλλλ，，的特征是EEAABA其的一个的属于,4351+−=λ为3阶单位矩阵；（Ⅰ）验证BB的特是矩阵1α的全部特征值；（Ⅱ）求矩阵B2008（数一）（5）设，阶单为矩阵阶非为003=AnEnA可不）不可不可逆）（AEAEBAEAEA+−+−；不可）可逆可逆，）（AEAEDAEAEC+−+−；（6）设()103=zyxAzyxA程矩阵，如果二次阶非为在正交变换下标准方程的图形为则A的正特征值个数()()()();3;2;1;0DCBA（13）设A为2阶矩阵，维列为线性，221αα212120αααα+==AA，则A的非0特征值为__;（20）ββααββαα为的转为TTTTA,+=的转置，证明：<1>.2)(2;2)(<><≤ArAr线性，若βα(21)设矩阵BAXaaaaaaaaaA==现矩阵满足方程2121212122222...