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概率统计概率统计习题九参考答案习题九参考答案 9.1(1)0;(2)1/12 9.2 设iX为第i部分的长度，10,2,1=i，且它们独立同分布；205.0)(,2)(=iiXDXE；4714.01)63.0(205.0102101.2005.01021005.0102109.191.0201.020101101=+=+=iiiiXPXP 9.3 设iX为第i个加数的舍入误差，,i21=则iX 在)5.0,5.0(内服从均匀分布，且相互独立，.12/1)(,0)(=iiXDXE（1）1)5/3(2112/150015|)(|15|*1500115001=iiiiXPXP=2(10.90988)=0.18024；（2）设最多可有 n 个数相加，则有1)n/1210(210|XP|0.9n1ii=，即.95.0)12/10(n 从而.45.443,645.112/10nn故 n 最大可取出 443.9.4 设iX为第 i 台车床开工数，)6.0,1(BXi；则 200 台车床开工数)6.0,200(2001BXYii=设供电为 n 千瓦的电能才能正常工作达 99.9%9.99481204.06.02006.0200=nYPnYP 查表;999.0)1.3(=故得1.348120n，4774.141 n 即供电 142 千瓦电能以 99.9%保证本车间正常工作。9.5 设良种数为 X，则 XB(n,p)，其中 n=6000,6/1=p，设不超过的界限为 a，则应有99.0616000=aXP，则由中心极限定理，得：1656160006000(265616000600065616000616000616000=）aaXPaXP 故有 1656160006000(2）a=0.99。查表得58.2656160006000=a，解得 a=0.0124.良种粒数 X 的范围为 6000)0124.061(60000124.061+X）（，即1075925 X。9.6 设任意时刻使用外线的分机数为 X，则 XB（200，0.05）；n=200,p=0.05 设至少需要 N 条外线，由德莫佛-拉普拉斯定理有 9.0)5.910()5.910()1()1()1(0=NpnpnpNpnpnpXpnpnpPNXP 即9006.0)1.310(N，查表28.11.310N，N=14 9.7 设nX为 n 次投掷中正面出现的次数，则)5.0,(nBXn，正面出现的频数为nXn/，有题意，有9.06.04.0nXPn，)2.0()2.0(2.05.0*5.0*5.02.06.04.0nnnnnXnPnXPnn=1)2.0(2n 因此9.01)2.0(2n，查表得65.67n，取 n=68。9.8 设 X 表示 400 台机器中发生故障的台数，XB（400，0.02）由德莫佛-拉普拉斯定理有 9938.0)5.2()5.2(198.002.0400798.002.040081112=XPXPXP