2017春季高一全.pdf

17 春季-高一物理 1 目录目录 第一讲 匀速圆周运动.2 第二讲 机械振动.23 第三讲 机械波的产生.43 第四讲 机械波的描述.51 第五讲 章末总结与复习.67 第六讲 功和功率.83 第七讲 动能和动能定理.95 第八讲 重力势能 功和能量变化的关系.104 第九讲 机械能守恒定律.113 第十讲 章末总结与复习.122 第十一讲 分子 阿伏加德罗常数.137 第十二讲 气体的压强与体积的关系.146 第十三讲 气体的压强与温度的关系.155 第十四讲 压缩气体的应用.165 第十五讲 章末总结与复习.174 第十六讲 期末测试.184 17 春季-高一物理 2 第一章第一章 周期运动周期运动 第一讲第一讲 匀速圆周运动匀速圆周运动 【教学目标】【教学目标】知识和技能知识和技能:1、理解并记住描述圆周运动的物理量 2、学会解匀速圆周运动的动力学问题 3、知道线速度、角速度、周期、频率（转速）的关系 4、知道传动装置中各物理量之间的关系 5、知道向心力和线速度、角速度的关系 过程和方法：过程和方法：学会描述匀速圆周运动，计算各个物理量之间的关系。情感态度和价值观情感态度和价值观:通过对曲线运动及匀速圆周运动的学习，理解生活中的现象的原理，如过山车、火车轨道的倾斜问题，培养学习物理的兴趣。【教学重点】：【教学重点】：对线速度的理解及匀速圆周运动的条件。【教学难点】：【教学难点】：对线速度的理解及匀速圆周运动的条件。一、线速度 1、物理意义：描述质点_ 2、方向：_，所以圆周运动中线速度方向是时刻改变的。3、大小:_ 二、角速度 1、物理意义：描述质点_ 2、大小:_ 三、线速度与角速度的关系 1、数学和物理中为了定量研究的需要，对于角度的量度引入了弧度单位。定义为_ 2、线速度的定义式是_，角速度的定义式是_.由弧度制_，则线速度与角速度的关系式：_ 四、线速度、角速度与周期、频率、转速的关系 1、设质点做圆周运动的半径为 r，线速度为 v，由周期的定义有：T=_（或v=_）五、由于周期与频率互为倒数，所以线速度用频率表示为 v=_；在圆轮的转动中，若把转速 n 的单位用转/秒，频率的数值 f 与转速的数值 n 的关系是 17 春季-高一物理 3 f=_=_；所以线速度 v=_=_=_=_（分别用角速度、周期、频率、转速表示）六、向心加速度和向心力 1、圆周运动中的向心加速度a=_=_=_=_=_（分别用线速度、角速度、周期、频率、转速表示）2、根据牛顿第二定律，向心力=_=_=_=_=_ 17 春季-高一物理 4 常见的曲线运动有：平抛运动，斜抛运动，匀速圆周运动三种。而平抛运动和斜抛运动都属于抛体运动。平抛运动是指将物体以一定初速度 ，沿水平方向抛出，如果忽略空气阻力，只在重力作用下所做的运动。平抛运动的轨迹是一条抛物线。平抛运动的速度可分解为水平方向和竖直方向的速度，其中，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为 0 加速度为 g 的匀加速运动（即自由落体运动）。斜抛运动 斜抛运动的速度也可分解为水平和竖直方向的速度，其中水平方向做匀速直线运动，竖直方向做竖直上抛运动。且若出发点和落地点在同一水平线上，当速度与水平方向的夹角为 45时位移最大。斜抛运动的条件：1.有与水平线一定夹角的初速度；2.只受重力的作用。匀速圆周运动：物体做圆周运动时，如果在相等的时间里通过的圆弧长度相等，这种运动就叫做匀速圆周运动。匀速圆周运动的条件：1.具有初速度；2.受到一个大小不变，方向始终与速度方向垂直，并指向圆心的力（向心力）的作用。注意，向心力是效果力，不是物体实际受到的力，它的来源可以是某个力，也可以是某几个力的合力，还可以是分力。17 春季-高一物理 5 【基础知识聚焦】【基础知识聚焦】知识点一、线速度、角速度 例 1、如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为 r，a 是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为 4r，小轮的半径为 2r，b 点在小轮上，到小轮中心的距离为 r，c 点和 d 点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动中，皮带不打滑，则（）Aa 点比 b 点的线速度小 Ba 点与 c 点的角速度大小相等 Ca 点比 c 点的线速度大 Da 点比 d 点的角速度大 知识点二、匀速圆周运动 例 2、对于做匀速圆周运动的物体，下面说法正确的是（）A.相等的时间里通过的路程相等 B.相等的时间里速度变化量相等 C.相等的时间里发生的位移相同 D.相等的时间里转过的角度相同 知识点三、圆周运动中各物理量之间的关系 例 3、如图所示的皮带传动中小轮半径 ra是大轮半径 rb的一半，大轮上 c 点到轮心 O 的距离恰等于 ra，若皮带不打滑，则图中 a、b、c 三点（）A线速度之比为 2：1：1 B角速度之比为 2：1：2 C转动周期之比为 2：1：1 D向心加速度之比 4：2：1 知识点四、齿轮传动问题 例 4、如图所示，是自行车传动机构的示意图已知大齿轮 A、小齿轮 B 与后轮 C 的半径分别是 r1、r2、r3，若脚踏板的转速为 n，自行车在平直路面上行驶，求：（1）大齿轮圆周运动的角速度；（2）自行车前进速度的表达式 17 春季-高一物理 6 知识点五、向心加速度及向心力的理解及应用 例 5、如图所示，为 A、B 两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图象，其中 A为双曲线的一个分支，由图可知（）AA 物体运动的线速度大小不变 BA 物体运动的角速度大小不变 CB 物体运动的角速度大小不变 DB 物体运动的线速度大小不变 例 6、一全自动洗衣机技术参数如下表，试估算脱水桶正常工作时衣服所具有的向心加速度为多少？是重力加速度的多少倍？试说明为什么脱水桶能使衣服脱水？【方法技巧训练】【方法技巧训练】考点一、物体运动的基本概念 例1、下列关于物体运动的说法正确的是 A.质点做直线运动的条件是不受力或所受合外力为零 B.匀速圆周运动中质点的速度是不变的 C.当质点所受合外力不为零时，质点就会做曲线运动 D.如果质点所受合外力或者合外力的某个分力始终指向一个固定的圆心，质点就做圆周运动 17 春季-高一物理 7 考点二、物理规律在社会生活中的应用 例 2、如果把钟表上的时针分针秒针看成匀速转动，设时针分针秒针的长度之比为 1：1.5：1.8，那么时针分针秒针的三个指针尖端的角速度之比为_；时针分针秒针的三个指针尖端的周期之比_；时针分针秒针的三个指针尖端的线速度之比_ 考点三、圆周运动的多解问题 例 3、如图所示，直径为 d 的纸筒，以角速度 绕 O 轴转动，一颗子弹沿直径水平穿过圆纸筒，先后留下 a、b 两个弹孔，且 Oa、Ob 间的夹角为，则子弹的速度为多少 考点四、圆周运动中的相遇问题 例 4、如图所示，有 A、B 两颗行星绕同一颗恒星 M 做圆周运动，旋转方向相同，A 行星的周期为 T1，B 行星周期为 T2，在某一时刻两行星相距最近，则：（1）何时两行星再次相距最近（2）何时两行星相距最远 考点五、闪光与视觉问题 例 5、如图所示，电风扇在闪光灯下运转，闪光灯每秒闪 30 次，风扇转轴 O 上装有 3 个扇叶，它们互成 120角，当风扇转动时，观察者感觉扇叶不动，则风扇的转速可能是（）A600 r/min B900 r/min C1200 r/min D3000 r/min 17 春季-高一物理 8 考点六、圆周运动的临界问题 例 6、如图所示，轻质细绳长为 l，一端固定于 O 点，另一端拴着质量为 m 的小球，小球绕 O 点在竖直面内刚好做圆周运动，小球分别通过最高点和最低点时（）A.在最高点，细线对小球的拉力为 0 B.在最高点，小球的速度可能小于 C.在最低点，小球运动的向心加速度大于重力加速度 D.小球在运动中速度、加速度都在时刻变化【高考典题分析】【高考典题分析】例 1、如图，带有一白点的黑色圆盘，可绕过其中心，垂直于盘面的轴匀速转动，每秒沿顺时针方向旋转 30 圈在暗室中用每秒闪光 31 次的频闪光源照射圆盘，观察到白点每秒沿（）A顺时针旋转 31 圈 B逆时针旋转 31 圈 C顺时针旋转 1 圈 D逆时针旋转 1 圈 17 春季-高一物理 9 A 匀速圆周运动 角速度与线速度的关系（一）A 卷 一填空题 1.一飞轮的直径为 40 cm，若飞轮匀速转动，每分钟转 120 圈，则飞轮边缘上一点的线速度大小为_m/s，飞轮转动的周期为_s。2.一质点沿半径为R10 m 的圆周做匀速圆周运动，在时间t2 s 内恰走了半圈，则质点运动的线速度大小为_m/s，角速度为_rad/s，转动频率为_Hz。3.四轮拖拉机前轮的半径为 0.3 m，后轮的半径为 0.5 m，当拖拉机行驶时后轮的转速为90 r/min 时，拖拉机前进的速度为_m/s，前轮转动的角速度为_rad/s。4.如图 1-1 所示，O1、O2两轮通过摩擦传动，传动时两轮间不打滑，两轮的半径之比为r1:r2，A、B分别为O1、O2两轮边缘上的点，则A、B两点的线速度大小之比为vA:vB_，角速度之比为A:B_，周期之比为TA:TB_，转速之比为nA:nB_。5.一质点沿半径为R20 m 的圆周做匀速圆周运动，其线速度的大小为v5 m/s，则它走一圈所用的时间为_s，其角速度为_rad/s。6.已知月地距离为 3.8105 km，假设月球绕地球转动的周期近似为 30 d，则月球绕地球转动的周期为_s，月球绕地球转动的线速度大小为_m/s，月球绕地球转动的角速度为_rad/s。二选择题 7.时钟上时针、分针和秒针的角速度关系是（）（A）时针与分针的角速度之比为 1:60，（B）时针与分针的角速度之比为1:12，（C）分针与秒针的角速度之比为 1:12，（D）分针与秒针的角速度之比为 1:60。A O1 O2 B r1 r2 图 1-1 17 春季-高一物理 10 8 在质点做匀速圆周运动的过程中，发生变化的物理量是（）（A）频率，（B）周期，（C）角速度，（D）线速度。9 某品牌电动自行车的铭牌如下：车型：20 吋（车轮直径：508 mm）电池规格：36 V 12 Ah（蓄电池）整车质量：40 kg 额定转速：210 r/min（转/分）外形尺寸：L1800 mmW 650 mmH 1100 mm 充电时间：28 h 电机：后轮驱动、直流永磁式电机 额定工作电压/电流：36 V/5 A 根据铭牌中的有关数据，可知该车的额定时速约为（）（A）15 km/h，（B）18 km/h，（C）20 km/h，（D）25 km/h。10一个质点沿半径为R的圆周做匀速圆周运动，周期为 4 s，在 1 s 内质点位移的大小和路程分别是（）（A）RR2，（B）R2，R2，（C）2 R，R2，（D）R2，2 R。三计算题 11.如图 1-2 所示为自行车传动部分的示意图，a为脚蹬，Oa为曲柄，b、d为齿轮，c为链条，组成传动部分，e为后轮（主动轮），已知Oa25 cm，rb10 cm，rd4 cm，re36 cm，如果传动过程中无打滑现象，当脚蹬以每分钟 30转绕轴O做匀速圆周运动时，自行车行进的速度多大？12.质点A沿竖直平面内半径为R的圆周从最高点开始顺时针做匀速圆周运动，质点B在圆周最高点的正上方比最高点高 2R的地方同时做自由落体，为使两质点能相遇，质点A的速度v应满足什么条件？e d c O b a 图 1-2 17 春季-高一物理 11 A Q P 6030 B 图 1-3 A 匀速圆周运动 角速度与线速度的关系（一）B 卷 一填空题 1如图 1-3 所示，一个圆环以竖直直径AB为轴匀速转动，环上的P、Q两点和环心的连线与竖直方向所成的角分别为 60和 30，则P、Q两点转动的角速度之比为，P、Q两点的线速度大小之比为。22002 年 3 月 25 日 22 时 15 分，我国“神舟三号”无人飞船发射成功，并进入预定轨道运行，截止 3 月 27 日 19 时，“神舟三号”飞船已经环绕地球飞行了 30 圈，若飞船绕地球飞行可视为做匀速圆周运动，则飞船绕地球飞行的角速度为rad/s，飞船绕地球飞行的周期为s。3如图 1-4 所示的皮带传动装置，传动时皮带与轮之间不打滑，已知大轮半径和小轮半径的关系是r12 r2，A、B分别为两轮边缘上的点，O为大轮圆心，C为大轮上的一点，OC为OA的 2/3，则传动时A、B、C三点的角速度之比为，线速度大小之比为。4某人在地球上北纬 30的某一点，则他随地球自转的线速度大小为m/s，角速度为rad/s，他随地球绕太阳公转的线速度大小为m/s，角速度为rad/s。已知地球半径不R地6400 km，日地距离为r1.5108 km。5如图 1-5 所示，一辆自行车上连接踏脚板的连杆长为R1，由踏脚板带动半径为r1的大齿盘，通过链条与半径为r2的后轮齿盘连接，再带动半径为R2的后轮转动，若将后轮架空，踩踏脚板使后轮匀速转动，则踏脚板上一点和后轮边缘的一点的角速度之比为_，线速度大小之比为_。6电风扇在闪光灯下转动，闪光灯每秒闪光 30 次，风扇有三个均匀分布的叶片，如果转动时观察不到叶片的转动，则最小转速为_r/s，如果转动时观察到有六个叶片，则最小转速为_r/s。O C r1 r2 B A 图 1-4 图 1-5 17 春季-高一物理 12 二选择题 7如图 1-6 所示，一小球用细线拴住悬挂在天花板上，并在水平面内做匀速圆周运动，线长为L，转动的角速度为，线与竖直方向间的夹角为，则小球的线速度大小为（）（A）L，（B）/L，（C）Lsin，（D）Lcos。8如图 1-7 所示的皮带传动装置，传动时皮带与轮之间不打滑，已知大轮半径、轮轴的轮半径和轮轴的轴半径的关系是rA:rC:rB3:2:1，A、B、C分别为大轮、轮轴的轴和轮轴的轮边缘上的点，O为大轮圆心，则传动时A、B、C三点的（）（A）角速度之比为 1:3:3，（B）角速度之比为 3:1:1，（C）线速度大小之比为 1:2:2，（D）线速度大小之比为1:1:2。9如图 1-8 所示，直径为d的纸质圆筒，以角速度绕轴O匀速转动，把枪口对准圆筒轴线，使子弹沿直径穿过圆筒，若子弹在圆筒转动不到半周的时间内在筒上留下a、b两个弹孔，已知aO与bO的夹角为，则子弹的速度为（）（A）d，（B）d，（C）d，（D）d2。10如图 1-9 所示，圆盘在水平面上匀速滚动，跟平面间无相对滑动，盘心对地速度为v，盘的半径为R，某时刻盘上在盘心O正前方的一点B和O正下方离O为r的一点A的速度大小分别为（）（A）2 v，rvR，（B）2 v，（Rr）vR，（C）v，rvR，（D）v，（Rr）vR。L m 图 1-6 O b a 图 1-8 B v O A 图 1-9 图 1-10 O r 3r B 2r C A 图 1-7 17 春季-高一物理 13 三计算题 11如图 1-10 所示，同轴的两个薄纸圆盘，相距为L，以角速度匀速转动，一颗子弹从左边平行于轴射向圆盘，在两盘上留下两个弹孔，两弹孔与盘心的连线间的夹角为60，试确定子弹的可能速度值及最大可能速度值。12.如图 1-11 所示，一块长为L3 3 m 的板可绕过其一端的水平轴转动，一开始板处于水平位置，在板的正中间有一小物体，现使板突然以角速度绕过其一端O的水平轴顺时针匀速转动，求：要使小物体和板能再次相碰应满足的条件。O 图 1-11 17 春季-高一物理 14 B*向心力和向心加速度（二）A 卷 一填空题 1有一个匀速转动的圆盘，盘边缘的A点有一质量为m的质点，其线速度大小为v，所受的向心力大小为F，则质点运动的角速度为_，质点运动的加速度大小为_，圆盘的半径为_。2A、B两质点都做匀速圆周运动，它们的质量之比为mA:mB1:2，半径之比为RA:BB 1:3，周期之比为TA:TB2:1，则A、B两质点的线速度大小之比为_，角速度之比为_，向心加速度的大小之比为_，所受向心力的大小之比为_。3甲、乙两质点都做匀速圆周运动，甲的转动半径是乙的转动半径的 3/4，当甲转 4 圈时乙转 3 圈，则甲、乙两质点的角速度之比甲:乙_，它们的向心加速度大小之比为a甲:a乙 _。4上海锦江乐园新建的世界第五、全国最高的“摩天轮”转椅的直径为 98 m，转一圈所需时间为 25 min，那么，在正常运转时其角速度为_rad/s，轮边缘一点的线速度大小为_ m/s，轮边缘一点的向心加速度大小为_m/s2。5.如图 2-1 所示的皮带传动装置，大轮半径为 2R，小轮半径为R，A、B为两轮边缘上的一点，C为大轮上离轮轴为R处的一点，传动时皮带不打滑，则A、B、C三点的线速度大小之比为_，三点的角速度之比为_，三点的向心加速度大小之比为_。6如图 2-2 所示为自行车链条传动装置，A、B、C分别为踏脚板、大轮和小轮边缘上的点，它们的转动半径之比为 3:2:1，则在匀速转动时，三点的线速度大小之比vA:vB:vC，角速度之比A:B:C，向心加速度大小之比aA:aB:aC。二选择题 7对于地球上物体由于地球自转而具有的向心加速度，下列说法中正确的是（）（A）方向指向地心，（B）同一地点质量大的物体向心加速度也大，（C）大小可用地球自转角速度的平方和地球半径的乘积计算，B 2R A CR R 图 2-1 B C A *图 2-2 17 春季-高一物理 15（D）大小可用物体所受向心力与物体质量的比值计算。8关于向心加速度，下列说法中正确的是（）（A）匀速圆周运动的向心加速度始终不变，（B）地面上物体由于地球自转而具有的向心加速度在赤道处最大，（C）向心加速度较大的物体线速度也较大，（D）向心加速度较大的物体角速度也较大。9物体做匀速圆周运动，则（）（A）必受到恒力作用，（B）所受合力必为零，（C）必受大小不变的向心力作用，（D）必受大小变化的向心力作用。10在内壁光滑的玻璃漏斗中有一个小球沿着漏斗的内壁在一水平面内做匀速圆周运动，这时小球受到的力是（）（A）重力和支持力，（B）重力和向心力，（C）支持力和向心力，（D）重力、支持力和向心力。三计算题 11如图 2-3 所示，半径为R的水平圆板做匀速转动，当圆板半径OB转到图示位置时，有一小球从B点正上方h高处自由下落，要使小球与板只碰一次且落在圆板边缘的B点，求：（1）圆板的最小角速度，（2）圆板边缘上的点转动的向心加速度。12如图 2-4 所示，半径为R0.8 m 的圆环内侧的P点处粘有一块质量为m0.2 kg的油灰，圆环在竖直平面内以某角速度绕通过环心的水平轴开始匀速转动的同时，有一小球自环心处自由下落，到底端时恰与小灰相碰，求：（1）圆环角速度的大小，（2）油灰运动的向心加速度大小和向心力大小。P R 图 2-4 h O B 图 2-3 17 春季-高一物理 16 B*向心力和向心加速度 （二）（二）B B 卷卷 一填空题 1火车机车轮子的转速为n1，车厢轮子的转速为n2，且n135 n2，车厢轮子的半径为R236 cm，在火车行驶时，这两种轮子边缘上的点的向心加速度大小之比a1:a2为_，机车轮子的半径为R1_cm。2一全自动洗衣机中的脱水桶的直径为 38 cm，脱水桶工作时的转速为 820 r/min，设脱水时衣服都紧贴着桶壁，则脱水桶工作时衣服所具有的向心加速度大小为_m/s2，这一数值是重力加速度的_倍。3一个做匀速圆周运动的物体，若半径保持不变，使角速度变为原来的 3 倍，其所受向心力的大小增加 64 N，则它原来所受的向心力大小为_N。4甲、乙两质点均做匀速圆周运动，甲的质量和半径均为乙的 1/2。甲转过 60时，乙恰好转过 45。则甲、乙两质点所受的向心力大小之比为 _。5如图 2-5 所示的皮带传动装置，传动时皮带与轮之间不打滑，大轮半径是小轮半径的 2倍，A、B分别为小轮边缘和大轮边缘上的点，C为大轮上离轮轴为R处的一点，则转动时B点的角速度是A点角速度的_倍，A点向心加速度的大小是B点向心加速度的大小的_倍，C点向心加速度的大小是A点向心加速度的大小的_倍，C点的角速度是A点角速度的_倍。6如图 2-6 所示，在轮B上有共轴小轮A，轮B通过皮带带动轮C，皮带与轮间没有相对滑动，A、B、C三轮的半径依次为r1、r2和r3，绕在A轮上的绳子，一端固定在A轮边缘，另一端系有重物P，当重物P以速率v匀速下降时，C轮转动的角速度为_，C轮边缘上的点转动的向心加速度大小为_。二选择题 7物体做圆锥摆运动时（）（A）受到重力、绳子拉力和向心力的作用，（B）是做匀速圆周运动，所受合外力不变，（C）所受合外力指向绳子的悬点，B RC A R R 图 2-5 B A C P 图 2-6 17 春季-高一物理 17 B A O P O Q 图 2-9（D）重力和绳子拉力的合力供给向心力。8做匀速圆周运动的物体具有不变的（）（A）线速度，（B）角速度，（C）合外力，（D）加速度。9物体做匀速圆周运动的条件是（）（A）有一定的初速度，且受到一个始终与初速度方向垂直的恒力作用，（B）有一定的初速度，且受到一个大小不变，方向变化的力作用，（C）有一定的初速度，且受到一个方向始终指向圆心的力的作用，（D）有一定的初速度，且受到一个大小不变，方向始终与速度方向垂直的力的作用。10如图 2-7 所示，木板A上放置一物体B，用手托着木板使物体与木板在竖直平面内做圆周运动，且木板保持水平，物体与木板间相对静止，则（）（A）物体所受合外力一定不为零，（B）物体所受合外力方向始终指向圆心，（C）物体对木板的摩擦力大小和方向都会发生变化，（D）物体对木板的压力大小一定大于零。三计算题 11如图 2-8 所示，质点P以O为圆心，r为半径做匀速圆周运动，周期为T，当质点P经过图中位置A时，另一个质量为m、初速为零的质点Q受到沿OA方向的恒力F作用开始做直线运动，为使P、Q两质点在某时刻速度相同，求拉力F应满足的条件。12如图 2-9 所示，A、B两质点的质量均为 1 kg，A在光滑水平面上做匀速圆周运动，B在大小为 4 N 的水平外力作用下，由O点出发，从静止开始沿通过圆周直径的直线OQ向A运动，现A、B两质点同时分别从P、O开始运动，当A绕O运动两周时A、B正好在P点相遇，当A再绕半周时，又与B在Q点相遇，试求A做圆周运动所需的向心力大小。P F O A Q 图 2-8 B A 图 2-7 17 春季-高一物理 18 B*向心力的实例分析（三）A 卷 一、填空题 1.汽车沿着半径为 25 m 的圆形跑道行驶，设跑道的路面是水平的，路面作用于车的摩擦力的最大值为车重的 1/10，要使汽车行驶过程中不致冲出圆跑道，车速最大不能超过_m/s。2.一绳长为L，一端固定于光滑水平面上的O点，另一端系一质量为m的小球，使小球在水平面上做匀速圆周运动，其周期为T，则绳中张力的大小为_，小球受到_力的作用，若保持周期不变，绳长变为原来的 2 倍，则绳中张力大小变为原来的_倍，若保持小球的线速度大小不变，绳长变为原来的 2 倍，绳中的张力的大小变为原来的_倍。3.质量为m的汽车以大小为v的速度通过半径为R的凸形桥的最高点时，所受向心力的大小为_，其向心加速度的大小为_，桥面对汽车的支持力大小为_。4.质量为m的汽车以速度v通过半径为R的凹形地的最低点时所受向心力的大小为_，其向心加速度的大小为_，地面对汽车的支持力大小为_。5.质量为m的小球，以速度v沿在竖直平面内的半径为R的圆环内侧通过最高点时，环对小球的弹力大小为_，小球以速度v沿该圆环内侧通过最低点时，环对小球的弹力大小为_。6.质量为m的小球，在竖直平面内的圆形轨道外侧运动，已知它经过轨道最高点而不脱离轨道的最大速率为v，则当小球以v/2 的速度通过轨道最高点时，它对轨道的压力大小为_。二、选择题 7.如图 3-1 所示，在光滑水平面上有两枚钉子，右边一枚钉子上系一绳，绳的另一端系一小球，绳向右拉紧时给小球一个垂直于绳的水平速度，小球绕钉转动，绳逐渐绕到钉上，则小球每转过半圈，其（）（A）线速度变小一次，（B）角速度变大一次，（C）向心加速度变小一次，（D）向心力变大一次。图 3-1 17 春季-高一物理 19 8质量为m的小球，沿着在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，已知它经过轨道最高点而不脱离轨道的最小速率为v，则小球以 2v的速率通过轨道最高点时，它对轨道的压力大小是（）（A）mg,（B）2mg,（C）3mg,（D）4mg。9汽车两次通过同一凸形桥的最高点，第一次速率比第二次大，则（）（A）第一次汽车对桥顶的压力较大，（B）第二次汽车对桥顶的压力较大，（C）第一次汽车所需的向心力较大，（D）第二次汽车所需的向心力较大。10如图 3-2 所示，一绳子一端固定于O点，另一端系一小球，将小球向右拉开，使绳拉紧且拉至水平位置放手，让小球无初速落下，在O点的正下方的P点有一钉子，能阻止OP部分绳子的摆动，则当摆球向左运动到最低点时突然增大的物理量有（）（A）摆球运动的线速度，（B）摆线摆动的角速度，（C）摆球运动的向心加速度，（D）摆线对小球的拉力。三、计算题 11.一质量为m的汽车沿半径为R的凹形地行驶，若要求经过最低点时对地面的压力大小为 2mg，经过最低点时速度应为多大？若以此速度 2 倍的速度通过最低点，则对地面的压力又为多大？若以此速度一半大小的速度通过最低点又如何？12.行车用长为l的钢索挂着一个质量为M的重物，以速度v匀速沿水平导轨行驶，行车突然刹车时求钢索中的拉力大小。O P 图 3-2 17 春季-高一物理 20 B*向心力的实例分析 （三）B 卷 一、填空题 1.如图 3-3 所示，一个圆柱形天空实验室的半径为R，为了要模拟重力，天空实验室将绕其轴线匀速转动，其角速度为_时恰似有“重力”作用在实验室内各物体上，角速度为_时有 3 倍重力的超重。2.如图 3-4 所示，一个质量为 2 kg 的滑块沿着粗糙的竖直圆弧轨道外侧滑行，经过最高点时的速度为v=2 m/s，圆弧的半径为R=2 m，滑块与轨道间的动摩擦因数为=0.2，则滑块经过最高点时轨道对滑块的弹力大小为_N，滑块所受摩擦力的大小为_N。3.如图 3-5 所示，在水平面上固定一个半径为R的圆球，球的最高处有一小物体，为使小物体不沿球面下滑，需给小物体的最小速度为_，此时物体的落地点与抛出点的水平距离为_。4.甲质量为 2m，乙质量为m，用细绳相连，细绳穿过水平光滑转台面轴上的小孔，甲悬挂于下面，乙在水平转台面上随台一起匀速转动，转动半径为R。乙与水平桌面间最大静摩擦力为f，台面上细绳可看做是水平，物体能稳定转动的角速度范围为_。5.一质量为m的小物体用一长为l的轻绳系住后放在水平转台上，轻绳的另一端系于转轴上，当物体随台一起转动时绳拉紧且水平，物体与转台间不打滑，物体与转台间的最大静摩擦力为f，转台的转速为n，则轻绳拉力大小的可能范围为_。6.如图 3-6 所示，小球的质量为m，被两根细线拴住，静止于O点，细线OA恰水平，OB与竖直方向成角，此时OB线中的张力大小为T1，现将OA线烧断，小球在竖直平面内摆动，小球回到原来位置时OB线中的张力大小为T2，则T2:T1_。二、选择题 7.一座半径为 10 m 的圆弧凸形桥，最高点能承受的最大压力为 30000 N，现有质量为4 t 的汽车通过这桥的最高点，则（）（A）此桥必承受不住，图 3-3 v 图 3-4 v O A C 图 3-5 B O A 图 3-6 17 春季-高一物理 21（B）只要车速大于 5 m/s 桥就承受得起，（C）只要车速小于 5 m/s 桥就承受得住，（D）只要车速大于 53 m/s 桥就承受得住，小于 53 m/s 桥就承受不住。8.质量为m的小球，在竖直平面内的圆形光滑轨道内侧运动，两次通过最高点时，对轨道的压力大小分别为 3 m g 和 8 m g，则小球前后两次通过最高点时，所受合外力大小之比和两次通过最高点时的线速度大小之比分别为（）（A）3:8，4:9，（B）4:9，4:9，（C）4:9，2:3，（D）2:7，2:7。9.如图 3-7 所示，细绳相连的小球a、b可在水平光滑杆上滑动，两小球的质量关系为ma=2 mb，水平杆随装置匀速转动角速度为，两球离竖直转轴距离不变，则（）（A）两球所需向心力的大小相等，（B）a球的向心力大于b球的向心力，（C）a球离转轴的距离是b球离转轴距离的一半，（D）当增大时a球将向外滑动。10.如图 3-8 所示，滑块M能在水平光滑滑杆上滑动，滑杆连支架装在离心机上，用绳跨过光滑滑轮将滑块M与另一质量为m的物体相连，当离心机以角速度 匀速转动时，M离轴为r，且恰能稳定转动，当离心机转速增至原来的 2 倍，调整r使之达到新的稳定转动状态，则（）（A）M所受向心力大小不变，（B）M的线速度变为原来的 2 倍，（C）M离轴距离变为原来的 1/4，（D）M离轴距离变为原来的 4 倍。三、计算题 11一辆汽车的质量为m2 t，沿半径为R50 m 的凸形桥行驶，车与桥面间的动摩擦因数为0.2，经过最高点时车速为v10 m/s，求：（1）车经过最高点时对桥面的压力；（2）车经过最高点时所受的摩擦力大小及此时车的加速度大小。12.一细管子弯成半径为R1 m 的圆环，另一质量为m0.5 kg 的小球，小球半径比管子内径略小些，小球沿管子内壁做圆周运动，求下列情况下小球的速度大小，（1）经过最高点时对管子壁无压力，（2）经过最高点时对管子的上壁有大小为 1 N 的压力（3）经过最高点时对管子下壁有大小为 1 N 的压力。a b 图 3-7 r M m 图 3-8 17 春季-高一物理 22 1、如图所示，“旋转秋千”中的两个座椅 A、B 质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是（）AA 的速度比 B 的大 BA 与 B 的向心加速度大小相等 C悬挂 A、B 的缆绳与竖直方向的夹角相等 D悬挂 A 的缆绳所受的拉力比悬挂 B 的小 2、如图所示，内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球 A 和 B 紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动（）A球 A 的角速度一定大于球 B 的角速度 B球 A 的线速度一定大于球 B 的线速度 C球 A 的运动周期一定小于球 B 的运动周期 D球 A 对筒壁的压力一定大于球 B 对筒壁的压力 17 春季-高一物理 23 第二讲第二讲 机械振动机械振动 【教学目标】【教学目标】知识和技能知识和技能:1、理解振动中回复力、位移、振幅、周期、频率等概念及其在振动中的变化情况 2、掌握简谐运动的特点，知道简谐运动时一种理想化的模型；理解振动图像的物理意义 3、知道简谐振动的图像是一条正弦或余弦曲线，会用振动图像分析简谐运动。4、会用动力学的观点分析单摆的运动，掌握单摆的周期公式 5、了解振动特有的现象在生活、科技中的应用 6、了解振动是自然界中物质运动的一种形式，知道声音的形成与振动的关系 过程和方法：过程和方法：振动图像确定振动质点任意时刻的速度、加速度、位移及回复力的方向。情感态度和价值观情感态度和价值观:通过对简谐运动的学习，理解生活中的现象的原理，如弹簧振子的问题，培养学习物理的兴趣。【教学重点】：【教学重点】：简谐运动的特点和规律。【教学难点教学难点】：简谐运动的动力学特征、振动图象。一、机械振动的定义和振动形成的条件 1、物体（或物体的一部分）在某一中心位置两侧附近作_周期性运动，我们称之 为_；从小朋友荡秋千、弹簧振子的运动可知，物体振动时受的阻力_，必须受到一个指向_位置的力，我们称之为_.二、理解和掌握弹簧振子振动过程中的受力和运动规律 1、弹簧振子振动中的位移定量描述的参照点是_，是_量；振幅应该在整个 振动过程中去找，是_，是_量 2、对应理想的弹簧振子（忽略阻力的影响），如教材图 4-24 所示，当在外力的作用下把小球拉至 B 点释放，在受到拉力作用下向 O 点做加速度_、速度_的非匀变速运动，运动到 O 点时_最大，小球有质量，所以具有_，还要继续向 C 点运动而压缩弹簧，在向 C 的运动中，速度_，加速度_，运动到 C 点，速度变为_.由于_作用，又要从 C 点做_运动达到 O 点，并且速度又达到_，于是再向 B 点做_的运动，完成一次全运动 3、弹簧振子振动的回复力是_提供的，大小为_，方向_，所以运动过程中的加速度大小为 a=_，所以弹簧振子振动中加速度_，由此知匀变速直线运动的规律对简谐运动_应用；弹簧振子的振动过程，从能量的角度看，实际上是弹簧的_和 小球的动能的 17 春季-高一物理 24 转化过程，在平衡位置_最大，在两侧的振幅位置_最大。4、以砂摆为例，我们匀速拉动下面的木板，在木板上就留下流下砂粒的痕迹，你观察 砂粒的痕迹就是一条正弦曲线，如图所示，如果我们利用相对运动的观点，以木板为参照，砂摆就在向相反方向匀速运动，这就是我们常常遇到并研究的振动图像。振动图像是描述振子振动中，不同时刻_，它反映的不是_，图像中的坐标（x，t）的物理意义是_，图像还可以反映振动物体在不同时刻所受_大小和运动变化情况。由图像可知，两个相邻的正向（或负向）峰值间的距离表示振动的_。图形随时间的变化情况反映了振子的_的变化情况 三、单摆 1、_装置叫单摆 2、振动规律：单摆振动的回复力是_提供的。在摆角很小的情况下，单摆 的_与偏离平衡位置的_成正比而方向_，因此单摆 做_运动 四、单摆周期 1、单摆的周期公式 T=_，式中的 l 是_，g 是_，对于单摆装置，只有最大摆角_才能适用，单摆系统处于平衡状态时，式中的g 才能取当地的重力加速度 17 春季-高一物理 25 一般在高考之类的考试中，认为 10以下可以这样近似。事实上 50.087266 弧度，Sin 50.087155，二者相差只有千分之一点几，是十分接近的。在低精度的实验中，这种系统误差可以忽略不计（因为实验操作中的偶然误差就比它大）。但如果换成 25，误差高达百分之三，就不宜再看成是简谐振动了。由于正弦函数的性质，这个近似是角度越小，越精确，角度越大越不精确。如果角度很大（比如 60 度处，误差高达 17%），就完全不能说它是简谐振动了。伽利略第一个发现摆的振动的等时性，并用实验求得单摆的周期随长度的二次方根而变动。惠更斯制成了第一个摆钟。单摆不仅是准确测定时间的仪器，也可用来测量重力加速度的变化。惠更斯的同时代人天文学家 J.里希尔曾将摆钟从巴黎带到南美洲法属圭亚那，发现每天慢 2.5 分钟，经过校准，回巴黎时又快 2.5 分钟。惠更斯就断定这是由于地球自转引起的重力减弱。I.牛顿则用单摆证明物体的重量总是和质量成正比的。直到 20 世纪中叶，摆依然是重力测量的主要仪器。17 春季-高一物理 26 【基础知识聚焦】【基础知识聚焦】知识点一、振动中的回复力的来源与简谐运动的动力 例 1、试分析如图所试的振动物体的回复力来源 知识点二、振动特征量之间的关系 例 2、做简谐运动的物体，当位移为负值时，以下说法正确的是（）A速度一定为正值，加速度一定为正值 B速度不一定为正值，但加速度一定为正值 C速度一定为负值，加速度一定为正值 D速度不一定为负值，加速度一定为负值 知识点三、单摆与简谐运动的关系 例 3、如图所示为一单摆及其振动图象，由图回答：（1）单摆的振幅为_，频率为_，摆长为_；一周期内位移 x（F回、a）最大的时刻为_。（2）若摆球从 E 指向 G 为正方向，为最大摆角，则图形中 O、A、B、C 点分别对应单摆中的_点。一周期内加速度为正且减小，并与速度同方向的时间范围是_。（3）单摆摆球多次通过同一位置时，下述物理量变化的是（）A.位移 B.速度 C.加速度 D.摆线张力（4）当在悬点正下方 O处有一光滑水平细铁钉可挡住摆线，且。则单摆周期为_s。比较铁钉挡绳前后瞬间摆线的张力_。17 春季-高一物理 27【方法技巧训练】【方法技巧训练】考点一、频闪照相在实验中的应用 例 1、如图所示是用频闪照相的方法拍下的一个弹簧振子的振动情况，甲图是振子静止在平衡位置时的照片，乙图是振子被拉伸到左侧距平衡位置 20cm 处