14年二模压轴汇编.doc

中考二模压轴题汇编 1、 压强变化 题型一、固体压强 1、（浦东21）某实心均匀圆柱体放置在水平地面上，其质量为20千克、体积为8×10-3米3、底面积为4×10-2米2。 ①求圆柱体的密度ρ； 圆柱体 底面积 质量 A S 5m B 5S m ②求圆柱体对水平地面的压强p； ③水平面上还有A、B两个圆柱体(相关数据如表所示)，请将其中_____(选填“A”或“B”)圆柱体竖直叠放在另一个圆柱体的上部中央，使上圆柱体对下圆柱体的压强最大。求出此最大压强p最大。 ① 2分 ②F= G=m g =20千克×9.8牛/千克=196牛 1分 2分 ③A 1分 2、（宝山、嘉定21）如图12所示，放置在水平地面上的两个物体A和B均为实心正方体，物体A的体积为10-3米3，物体B的边长为0.2米。物体A的密度为2×103千克/米3，物体B的质量为10千克。求： 图12 B A (1)物体A的质量mA。 (2)物体B对水平地面的压强pB。 (3)在保持物体A、B原有放置方式不变的情况下，只在 竖直方向上施加一个多大的力可以让两物体对地面压强相等？ ⑴ mA＝ρAVA＝2×103千克/米3×10-3米3＝2千克 2分 ⑵∵在水平面 ∴FB＝GB =10千克×9.8牛/千克=98牛 1分 S＝b2＝（0.2米）2＝0.04米2 pB＝FB /SB =98牛/0.04米2=2450帕 2分 ⑶ ∵FA＝GA =2千克×9.8牛/千克=19.6牛 pA＝FA /SA =19.6牛/0.01米2=1960帕 ∴pA＜ pB 要使pA′= pB ′ （两种情况各1分） 则在A物体竖直向下加力F1=Δp SA=490帕×0.01米2=4.9牛 或在B物体竖直向上加力F2 =Δp SB=490帕×0.04米2=19.6牛 3、（奉贤21）如图13所示，边长分别为a、b的实心正方体甲、乙放在同一水平地面上，它们对地面的压强均为p，求： （1）甲对地面的压力； （2）甲的密度； （3）若在两正方体上部沿水平方向切去体积均为V的部分后，两正方体对地面压强的变化量之比Δp甲:Δp乙（要求计算结果均用题中出现的字母表示）。 （1）F甲= pS甲= pa2 2分 （2）ρ甲=p/gh甲=p/ga 3分 （3）Δp甲=ΔF甲/S甲=pV/a3 ；Δp乙=ΔF乙/S乙=pV/b3 1分 Δp甲:Δp乙= b3: a3 1分 题型二、液体压强 1、（静安21）如图11所示，水平地面上放置一个装有质量为5千克水的薄壁圆柱形容器，该容器的质量为1千克、高为0.7米、底面积为0.01米2。 图11 ① 求容器中水的体积V水。 ② 求容器对水平地面的压力F容。 ③ 求水对容器底部的压强p水。 ①V水＝m水/ρ水＝5千克/(1×103千克/米3)＝5×10-3米3 3分 ② F容＝G总＝（m水+m容）g ＝6千克× 9.8牛/千克＝58.8牛 3分 ③ p水＝F水/S＝G水/S＝m水g/S ＝5千克× 9.8牛/千克/0.01米2 ＝4.9×103帕 3分 2、（杨浦28）如图21所示，底面积为2×10-2米2的圆柱形平底薄壁水槽放在水平地面上，一装有金属球的小盆漂浮在水槽的水面上，小盆的质量为1千克，金属球的质量为1.6千克，金属球的体积为0.2×10-3米3。 图21 ①　若把金属球从盆中拿出并放入水槽中后，小球沉入水底，求容器对水平地面压强的变化量。 ②　求水对水槽底部的压强变化量。 ① △p容＝0 1分 ② F浮＝ρ水g V排 ＝ρ水g V球 ＝1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.2×10-3米3 ＝1.96牛 1 分 △F水＝G球－F浮＝1.6千克×9.8牛/千克－1.96牛＝13.72牛1 分 △p水＝△F水/S=13.72牛/2×10-2米2=686帕 1 分 3、（黄埔21）如图10所示，装有水的薄壁轻质圆柱形容器底面积为1×10－2米2，静止在水平面上。 ①若容器内水的体积为2×10－3米3，求水的质量m水和水对容器底部的压强p水。 ②若容器内水的质量为m，现有物体A、B（其密度、体积的关系如右表所示），请选择一个，当把物体浸没在水中时（水不会溢出），可使水对容器底部压强p′水与水平地面受到的压强p′地的比值最小。 物体 密度 体积 A ρ 2V B 3ρ V 图10 选择______物体（选填“A”或“B”）。求p′水与p′地的最小比值。（用m、ρ水、ρ、V表示） ①m水＝ρ水V水 1分 ＝1×103千克/米3×2×10－3米3 1分 ＝2千克 1分 p水＝F水/s＝m水g/s 1分 ＝（2千克×9.8牛/千克）/1×10－2米2 1分 ＝1960帕 1分 ②B 1分 p′水：p′地＝（p水＋ Δp水）：（p地＋ Δp地） ＝（m＋ρ水V）：（m＋3ρV） 1分 图14 4、（普陀22）如图14所示，水平地面上足够深的轻质圆柱形容器中放有质量为2.1千克，密度为0.75×103千克/米3的圆柱形木块，木块、容器的底面积分别为3S、8S。 ① 求圆柱形木块的体积V木。 ② 在容器中加入水，当水深为0.01米，求水对容器底部的压强p。 ③ 继续往容器中加水，当木块对容器底部的压力恰好为0时，求容器对桌面的压力F。 ① V木＝m木/ρ木 1分 ＝2.1千克/0.75×103千克/米3 ＝2.8×10-3米3 1分 ② p水＝ρ水gh 1分 ＝1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.01米 ＝98帕 1分 ③ F浮＝G木 V排＝m木g/ρ水g ＝2.1千克/1.0×103千克/米3 ＝2.1×10-3米3 1分 V排∶V水＝S木∶S水 V水＝[（8S－3S）/3 S]×2.1×10-3米3 1分 ＝3.5×10-3米3 1分 m水＝ρ水V水 ＝1.0×103千克/米3×3.5×10-3米3 ＝3.5千克 1分 F＝（m水＋m木）g ＝（3.5千克＋2.1千克）×9.8牛/千克 ＝ 54.88牛 1分 5、（闵行21）如图11所示，轻质柱形容器甲、乙放置在水平地面上，已知甲、乙的底面积分别为2S、S。甲容器中装有3×10-2米3的水，A点离水面0.2米。 （1）求甲容器中的水的质量，A点水的压强。 甲 乙 图11 （2） 将乙容器中注入密度为ρ0的液体后，甲、乙两液面相平，深度均为h。再将密度为ρ、体积为V的物体A放入甲容器中，将密度为ρ、体积为2V的物体B放入乙容器中（液体不溢出）。已知甲容器对地面的压强是乙容器对地面压强的3倍。求ρ0的表达式 1）30 kg 1960Pa（2） 【解析】 试题分析： （1）m酒=ρ水V水=1.0×103Kg/m3×3×10-2 m3=30 kg p水=ρ水g ha=1.0×103 Kg/m3×9.8N/ Kg×0.2 m =1960Pa （2）甲容器中液体所受重力G甲=ρ水g V甲=ρ水g 2Sh 甲容器中液体所受重力G乙=ρ水g V乙=ρ0g Sh 物体A所受重力GA=ρg V 物体B所受重力GB=ρg2V 甲容器对地面的压强为 乙容器对地面压强 由于甲容器对地面的压强是乙容器对地面压强的3倍 所以= 解得： 乙 甲 甲 图13 6、（长宁22）如图13所示，金属圆柱体甲的高度为h，底面积为S；薄壁圆柱形容器乙的底面积为3S，且足够高，其中盛有深度为H（H＞h）的液体。 ① 若甲的体积为2×10-3米3，密度为5×103千克/米3，求它的质量。 ② 若乙中装有水，求0.1米深处水的压强p水。 ③ 现将甲浸入乙的液体中，其下表面到液面的距离为d，求液体对甲下表面压强与液体对乙底部压强的比值及其对应d的取值范围。 ①m甲＝ρ金属V甲 1分 ＝5.0×103千克/米3×2×10-3米3＝10千克 1分 ②p水＝ρ水gh 1分 ＝1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米＝980帕 1分 ③ d≤h p甲底/p容底＝（ρgd）/[ρg（H＋dS/3S）]＝3d/（3H＋d） 2分 d＞h p甲底/p容底＝（ρgd）/[ρg（H＋hS/3S）]＝3d/（3H＋h） 2分 h F1 F/牛 h/米 /米 0 F2 图17 （b） （a） 7、（松江22）水平桌面上放置一轻质圆筒，筒内装有0.2米深的某液体，如图17（a）所示。弹簧测力计悬挂底面积为10－2米2、高为0.1米的圆柱体，从液面逐渐浸入直到浸没，弹簧测力计示数F与圆柱体浸入液体深度h的关系如图17（b）所示。圆筒的厚度忽略不计，筒内液体没有溢出，圆柱体不碰到筒底。 ①若F1=9.8牛，F2=1.96牛，求圆柱体浸没时所受浮力F浮；筒内液体的密度ρ液。 ②圆柱体未浸入时筒底受到的液体压强p液。 ③若轻质圆筒的底面积为2S，筒内液体深度为2h，液体密度为ρ，圆柱体底面积为S、高为h，求圆柱体浸没时，圆筒对桌面的压强p桌。（用字母表示） ①F浮= F1－F 2=9.8牛－1.96牛=7.84牛 1分 ρ液＝F浮/V排g 1分 ＝7.84牛/（10－3米3×9.8牛/千克）＝800千克/米3 1分 ②p液=ρ液gh液 1分 ＝0.8×103千克/米3×9.8牛/千克×0.2米 1分 ＝1568帕 1分 ③p桌＝F桌/S桌 1分 ＝（ρ2S×2hg+ρShg）/2S 1分 ＝2.5ρgh 1分 2、电学计算 题型一、电源可变 图12 （a） R1 S R2 P A2V A1V （b） 1、（静安22）在图12（a）所示的电路中，电阻R1的阻值为10欧，所用电表均为图12（b）所示规格。 ① 若电源电压为3伏，闭合电键S，求通过电阻R1的电流I1。 ② 现电路中的电源电压可变： (a) 若滑动变阻器R2标有“50Ω 1A”的字样，求为保证通过干路的电流达到最大时，电源所需的最小电压Umin。 (b) 若滑动变阻器R2标有“5Ω 3A”的字样，求在电源电压可变范围内，通过电阻R1的最大电流I1max。 ① I1＝U1/ R1＝3伏/10欧＝0.3安 3分 ② (a) I1＝I－I2＝3安－1安＝2安 1分 U1＝I1 R1＝2安×10欧＝20伏 2分 (b) 通过电阻R1的电流最大时 I＝3安 R2＝5欧 1分 I1 max R1＝I2R2 I1 max R1＝（I－I1 max）R2 I1 max× 10欧＝（3安－I1 max）×5欧 I1 max＝1安 2分 R1 S 图11 P R2 （a） （b） M N 2、（黄埔22）在图11（a）所示电路中，电源电压可在6~12伏范围内调节，电阻R1的阻值为10欧。 ①求通过电阻R1的最小电流I1最小。 ②若通过变阻器R2的电流为0.5安，求10秒内电流通过R2所做功的最大值W2最大。 ③现有标有“20Ω 2A”、“50Ω 1A”字样的滑动变阻器可供选择，有一个表盘如图11（b）所示的电流表可接入电路。 若电源电压调至某一数值且保持不变，当选用标有 字样的变阻器替换R2，并把电流表接入 点时（选填“M”、“N”或“M、N”），在移动变阻器滑片P的过程中电流表示数的变化量ΔI最大。求电流表示数的最大变化量ΔI最大。 ①I1最小＝U最小/ R1 1分 ＝6伏/10欧＝0.6安 1分 ②W2最大＝U最大I2t 1分 ＝12伏×0.5安×10秒 1分 ＝60焦 1分 ③ “20Ω 2Α”；M、N 1分 I2最小＝U最小/ R2最大＝6伏/20欧＝0.3安 1分 DI最大＝DI2最大＝I2最大－I2最小＝2安－0.3安＝1.7安 1分 图12 3、（闵行22）如图12所示，灯L上标有“12V 3.6W”，定值电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“50Ω 1A”。 （1）闭合S1、S2，灯L正常发光。电流表、电压表的量程分别为0～3A，0～15V，求：①灯正常发光时的电阻；②滑动变阻器允许连入的阻值范围。 （2）断开S1、S2，用一个新的电源去替代原来的电源，电流表、电压表的量程分别为0～0.6A，0～3V。移动滑动变阻器的滑片过程中，要求两个电表先后均能达到满刻度，且电路正常工作。求允许替换电源的范围。 题型二、替换电阻、电表变化量 1、（杨浦29）在图22所示的电路中，电源电压为18伏，定值电阻R1的阻值为12欧，闭合电键S，电流表的示数为0.5安。电流表、电压表的表盘如图22（a）、（b）所示。求： ① 电阻R1两端的电压； ② 电阻R2消耗的电功率； ③ 现有两个滑动变阻器，A：“50欧 2安”和 B：“150欧 1安”，请选择其中一个替换定值电阻R1或R2 。 要求：选择适当的量程，闭合电键后，移动变阻器的滑片，在保证各元件都能正常工作的情况下，使电流表和电压表V1都能达到各自的最大值，且使电压表V2的变化量最大。 （2） （1） 第一，为满足上述要求，应选用滑动变阻器__________（选填“A”或“B”）替换定值电阻___________________（选填“R1”或“R2”）。 第二，算出电路中电压表V2的最大变化量 △U2。 R2 A S V2 R1 V1 （a） （b） 图22 ① I=I1=I2=0.5A U1＝I1R1＝0.5A×12Ω＝6V 1分 ② U2＝U－U1＝18V－6V＝12V P2= U2I2＝12 V×0.5A=6W 2分 ③ B R1 2分 R2= U2/I=12V/0.5A＝24Ω 当I =0.6A时， U2最大＝IR2＝0.6A×24Ω＝14.4V 1分 当R1＝150Ω时， 所以 ，U1最大＝15V ， U2最小＝U－U1最大＝18V－15V＝3V 1分 △U2＝U2最大－U2最小＝14.4V－3V＝11.4V 1分 图10 A R1 S P R2 V 2、（浦东22）在图10所示的电路中，电源电压为18伏且不变，电阻R1的阻值为15欧，滑动变阻器R2上标有“50Ω 1.5A”字样，所用电表为学校实验室常用电表。闭合电键S后，电流表的示数为0.4安。①求电阻R1两端的电压U1。 ②求电阻R1消耗的电功率P1。 ③如果要使两电表的指针偏离零刻度线的角度相同，且电路能正常工作。 第一，不改变电表量程，移动滑片P能否满足上述要求；若能，请说明滑片P应向哪个方向移动；若不能，请简要说明理由。 第二，选择合适的电表量程，满足上述要求共有______种可能。请另选一种满足上述要求的情况：电流表量程0~____安，电压表量程0~_____伏，并计算当满足上述要求时，电路中的电流大小I。 ①U1= I1 R1 =0.4安×15欧=6伏 2分 ②P1=U1I1=6伏×0.4安=2.4瓦 2分 ③能 1分 向右 1分 3 1分 3；15；0.9安 2分 (或3；3；1.125安 图13 15 - 3 0 5 10 15 1 2 3 0 V A S P A B C D R1 R2 （a） （b） 3（普陀21）在图13（a）所示的电路中，电源电压为6伏保持不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器上标有“20Ω 1A”字样，闭合电键S，当滑动变阻器R2的滑片P移到某一位置时，电流表A的示数为0.4安。 ① 求R1两端的电压U1。 ② 求此时R2消耗的电功率P2。 ③ 现有一个表盘如图13（b）所示的电压表可接入电路。 当选用 挡量程，并把电压表接入 两点时，在移动滑动变阻器滑片P的过程中电压表指针偏转变化角度最大。求此时滑动变阻器接入电路的阻值范围。 ① U1＝R1 I1 1分 ＝10欧×0.4安＝4伏 1分 ② P2＝U2 I2＝（U− U1）I1 1分 ＝（6伏−4伏）×0.4安＝0.8瓦 1分 ③ 3V CD 2分 U2＝0 R2＝0 1分 U2＝3V R1∶R2＝U1∶U2 R2＝（3V/3V）×10欧＝10欧 1分 R2的范围是0欧—10欧。 4、（长宁21）在图12（a）所示的电路中，电源电压为12伏不变，电阻R1的阻值为10欧，电阻R2的阻值为30欧。电流表A的表盘如图12(b)所示。闭合电键S后，求： S S S R2 A R1 （a） 图12 （b） ①通过电路的电流I。 ②电阻R1消耗的功率P1。 ③现用标有“20欧 1安”字样的滑动变阻器R3，替换电阻R1或R2。要求：（a）说出替换的电阻；（b）在移动变阻器滑片的过程中，电流表示数变化量△I的最大值，及变阻器连入电路阻值的范围。 ①R＝R1＋R2＝（10欧＋30欧）＝40欧 1分 I＝U/R＝12伏/40欧＝0.3安 1分 ②U1＝IR1＝0.3安×10欧＝3伏 1分 P1＝U1I＝3伏×0.3安＝0.9瓦 1分 ③（a）用变阻器R3替换电阻R2； 1分 （b）I最大＝1.0安 I最小＝U/ R最大＝12伏/（10+20）欧＝0.4安 1分 △I最大＝1.0安—0.4安＝0.6安 1分 R最小＝U/I最大＝12伏/1.0安＝12欧 R3最小＝R最小－R1＝12欧－10欧＝2欧 变阻器R3的阻值范围为2~20欧。 1分 5、（宝山、嘉定22）在图13所示的电路中，电阻R1为40欧，滑动变阻器R2上标有“20Ω 3A”字样。现有电压为6伏的电源一个，表盘如图14（a）、（b）所示的电流表、电压表各一个，电键一个。 图13 F A B C D E R1 R2 P 图14 （a） （b） (1) 若在AB间接入电源，CD间接入电压表，EF间接入电键。闭合电键后，滑片在某一位置时，电压表示数为2伏。求：①通过电阻R1的电流I1；②滑片在此位置时，10秒内变阻器R2消耗的电功W2。 (2) 请选择一个电表，将电源、电键和所选择的电表分别接入AB、CD、EF间。要求选择合适的电表量程，移动滑片P的过程中，电路各元件能正常工作，且所选电表指针转动的角度最大。 ① 应在AB间接入 ，CD间接入 ，EF间接入 。 ② 所选电表所用的测量范围是 ，请计算出所选电表的示数变化范围。 ⑴ ∵ R1与R2串联 U1＝U －U2＝6伏－2伏＝4伏 1分 ∴ I1＝＝＝0.1安 2分 ⑵ I2＝I1＝0.1安 ∴W2＝U2 I2 t＝2伏×0.1安×10秒＝2焦 2分 ⑶ 电键；电源；电流表； 1分 0～3安 1分 ∵ R1与R2并联U2＝U＝6伏 I2min＝＝＝0. 3安 1分 I2max＝3安 ∴电流表的示数变化范围是0.3安～3安 1分 6、（奉贤22）在图14所示的电路中，电阻R1的阻值为20欧，滑动变阻器R2上标有“10W2.5A”字样。闭合电键S，电流表A的示数为0.9安。 （1）若电源电压为6伏，求通过电阻R1的电流I1和变阻器R2消耗的电功率P2； （2）若电源电压可变，电流表A选接“0~3A”量程。现用定值电阻R0替换R1，要求：电源电压取6~12伏之间任一值，在移动变阻器滑片P的过程中，电流表A的指针能达到满刻度处。 第一，现有阻值为10欧和15欧的两个电阻，满足上述要求时应选择的电阻阻值为_______欧。 第二，满足上述要求时替换的定值电阻R0的取值范围为_______欧至_______欧。 （1） I1=U1/R1 1分 =6伏/20欧 1分 =0.3安 1分 I2=I-I1=0.9安-0.3安=0.6安 1分 P2=U2I2=6伏×0.6安=3.6瓦 2分 （2）10；6.7（或6.67或20/3）；12 每空1分 7、（松江21）如图15所示的电路中，电源电压为6伏且保持不变，电阻Rl为30欧，滑动变阻器上标有“20Ω，2A”字样。当电键S断开时，电路中的电流表示数如图16所示。求： ①此时滑动变阻器连入电路中的电阻R2。 ②闭合电键S后，通过电阻Rl的电流I1。 ③若用3欧或10欧的电阻R3替代Rl，移动滑动变阻器的滑片P，使电流表示数变化量最大，且电路元件正常工作。应选R3为 欧,并求出电流表示数最大变化量ΔI最大。 图15 图16 0 1 2 3 A 0 0.2 0.4 0.6 0.6 3 － R1 R2 S P A ① I2=1安 1分 R2＝U2/I2 1分 ＝6伏/1安＝6欧 1分 ②I1 ＝U1/R1 1分 ＝6伏/30欧 ＝0.2安 1分 ③R3＝10欧 1分 I最大＝U/R3+2安=6伏/10欧+2安=2.6安 1分 I最小＝U/R3+U/R2最大＝6伏/10欧+6伏/20欧=0.9安 ΔI最大＝I最大－I最小＝2.6安－0.9安＝1.7安 1分 11