14带电粒子在磁场中的运动--2022年高考物理压轴题冲刺提升练习（原卷版）.docx

十四、带电粒子在磁场中的运动 1、（2021年高考物理真题湖南卷）带电粒子流的磁聚焦和磁控束是薄膜材料制备的关键技术之一。带电粒子流（每个粒子的质量为、电荷量为）以初速度垂直进入磁场，不计重力及带电粒子之间的相互作用。对处在平面内的粒子，求解以下问题。 （1）如图（a），宽度为的带电粒子流沿轴正方向射入圆心为、半径为的圆形匀强磁场中，若带电粒子流经过磁场后都汇聚到坐标原点，求该磁场磁感应强度的大小； （2）如图（a），虚线框为边长等于的正方形，其几何中心位于。在虚线框内设计一个区域面积最小的匀强磁场，使汇聚到点的带电粒子流经过该区域后宽度变为，并沿轴正方向射出。求该磁场磁感应强度的大小和方向，以及该磁场区域的面积（无需写出面积最小的证明过程）； （3）如图（b），虚线框Ⅰ和Ⅱ均为边长等于的正方形，虚线框Ⅲ和Ⅳ均为边长等于的正方形。在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ中分别设计一个区域面积最小的匀强磁场，使宽度为的带电粒子流沿轴正方向射入Ⅰ和Ⅱ后汇聚到坐标原点，再经过Ⅲ和Ⅳ后宽度变为，并沿轴正方向射出，从而实现带电粒子流的同轴控束。求Ⅰ和Ⅲ中磁场磁感应强度的大小，以及Ⅱ和Ⅳ中匀强磁场区域的面积（无需写出面积最小的证明过程）。 2、（2021届湖南省普通高等学校招生适应性考试物理试题）在某些精密实验中，为了避免变化的电场和磁场之间的相互干扰，可以用力学装置对磁场中的带电粒子进行加速。如图，表面光滑的绝缘平板水平放置在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于竖直面向里。平板上有一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，初始时刻带电粒子静止在绝缘平板上，与绝缘平板左侧边缘的距离为d。在机械外力作用下，绝缘平板以速度v1竖直向上做匀速直线运动。一段时间后带电粒子从绝缘平板的左侧飞出，并垂直入射到一块与绝缘平板相互垂直的荧光屏上，不计带电粒子的重力。 (1)指出带电粒子的电性，并说明理由； (2)求带电粒子在绝缘平板上的运动时间t； (3)求整个过程中带电粒子在竖直方向位移的大小h。 3、（2021年湖北省普通高中学业水平选择性考试模拟演练）在如图所示的直角坐标系中，x<0区域有沿x轴正向的匀强电场，x≥0区域有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子从原点O进入磁场，初速度大小为v0，速度方向与y轴正向夹角为（60°<<90°），不计重力。 (1)求带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的角速度ω； (2)带电粒子每次离开磁场进入电场后，都从O点离开电场进入磁场，从而形成周期性运动，求电场强度的大小E和粒子运动周期T； (3)当粒子运动到磁场区离y轴最远处时，有一个质量为m、速度大小为、方向沿y轴负方向的电中性粒子与带电粒子发生弹性正碰，在碰撞过程中没有电荷转移。求碰撞以后带电粒子第一次离开磁场进入电场的位置与O点的距离L。 4、（2020年全国二卷）如图，在0≤x≤h，区域中存在方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度B的大小可调，方向不变。一质量为m，电荷量为q（q>0）的粒子以速度v0从磁场区域左侧沿x轴进入磁场，不计重力。 （1）若粒子经磁场偏转后穿过y轴正半轴离开磁场，分析说明磁场的方向，并求在这种情况下磁感应强度的最小值Bm； （2）如果磁感应强度大小为，粒子将通过虚线所示边界上的一点离开磁场。求粒子在该点的运动方向与x轴正方向的夹角及该点到x轴的距离。 5、（2020年1月浙江省物理试卷）通过测量质子在磁场中的运动轨迹和打到探测板上的计数率（即打到探测板上质子数与衰变产生总质子数N的比值)，可研究中子（）的β衰变。中子衰变后转化成质子和电子，同时放出质量可视为零的反中微子。如图所示，位于P点的静止中子经衰变可形成一个质子源，该质子源在纸面内各向均匀地发射N个质子。在P点下方放置有长度L=1．2m以O为中点的探测板，P点离探测板的垂直距离OP为a。在探测板的上方存在方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B的匀强磁场。 已知电子质量me=9．1×10−31kg =0．51 MeV/c2，中子质量mn=939．57 MeV/c2，质子质量mP=938．27 MeV/c2(c为光速，不考虑粒子之间的相互作用)。 若质子的动量p=4．8×10−21kg·m·s−1=3×10−8MeV·s·m−1 （1）写出中子衰变的核反应式，求电子和反中微子的总动能（以MeV为能量单位）； （2）当a=0．15m，B=0．1T时，求计数率； （3）若a取不同的值，可通过调节B的大小获得与（2）问中同样的计数率，求B与a的关系并给出B的取值范围。 第22题图 6、（2020年6月浙江省物理试卷）某种离子诊断测量简化装置如图所示。竖直平面内存在边界为矩形、方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场，探测板平行于水平放置，能沿竖直方向缓慢移动且接地。a、b、c三束宽度不计、间距相等的离子束中的离子均以相同速度持续从边界水平射入磁场，b束中的离子在磁场中沿半径为R的四分之一圆弧运动后从下边界竖直向下射出，并打在探测板的右边缘D点。已知每束每秒射入磁场的离子数均为N，离子束间的距离均为，探测板的宽度为，离子质量均为m、电荷量均为q，不计重力及离子间的相互作用。 (1)求离子速度v的大小及c束中的离子射出磁场边界时与H点的距离s； (2)求探测到三束离子时探测板与边界的最大距离； (3)若打到探测板上的离子被全部吸收，求离子束对探测板的平均作用力的竖直分量F与板到距离L的关系。 7、（2020年江苏省高考物理试卷）空间存在两个垂直于平面的匀强磁场，y轴为两磁场的边界，磁感应强度分别为、。甲、乙两种比荷不同的粒子同时从原点O沿x轴正向射入磁场，速度均为v。甲第1次、第2次经过y轴的位置分别为P、Q，其轨迹如图所示。甲经过Q时，乙也恰好同时经过该点。已知甲的质量为m，电荷量为q。不考虑粒子间的相互作用和重力影响。求： (1)Q到O的距离d； (2)甲两次经过P点的时间间隔； (3)乙的比荷可能的最小值。 8. (2020·山东实验中学高三下学期线上物理检测)在粒子物理学的研究中，经常用电场和磁场来控制或者改变粒子的运动．如图所示，在真空室内的P点，能沿平行纸面向各个方向不断发射电荷量为＋q、质量为m的粒子(不计重力)，粒子的速率都相同．ab为P点附近的一条水平直线，P到直线ab的距离PC=L，Q为直线ab上一点，它与P点相距PQ=．当直线ab以上区域只存在垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场时，水平向左射出的粒子恰到达Q点；当ab以上区域只存在平行该平面的匀强电场时，所有粒子都能到达ab直线，且它们到达ab直线时动能都相等，其中水平向左射出的粒子也恰好到达Q点．已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求： （1）粒子的发射速率； （2）PQ两点间的电势差； （3）仅有磁场时，能到达直线ab的粒子所用最长时间和最短时间 9、(2020·河北省唐山市一模)如图甲所示，以 O 为坐标原点建立坐标系，等边三角形 OMN 内部存在垂直纸面向里的匀强磁场，三角形外侧有沿 x 轴负方向的匀强电场。现有一质量 m=1×10－18kg，电荷量 q=+1×10－15C 的带电粒子从坐标为(0，－0.5m)的 Q 点，以某一初速度 v0 沿某一方向入射，从 x 轴上的P 点(1.0m，0)以 v=200m/s 的速度垂直 x 轴进入三角形区域。同时，将电场换成垂直纸面向外的匀强磁场(如图乙所示)，两磁场的磁感应强度大小相等。已知三角形的边长 L=4m，带电粒子的重力不计。求： (1)匀强电场的电场强度大小及带电粒子的初速度大小； (2)若两磁场的磁感应强度大小B=0.2T，求该粒子在乙图中运动一个周期的时间； (3)乙图中若粒子能再次回到 P点，则匀强磁场的磁感应强度大小应满足什么条件。 10.(2021年辽宁二模)如图所示,在直角坐标系中的y轴和x=10L的虚线之间以x轴为边界存在两个匀强磁场区域Ⅰ、Ⅱ,区域Ⅰ内磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外,区域Ⅱ内磁场方向垂直于纸面向里。一粒子加速器放置在y轴上,其出射口P点坐标为(0,L),其加速电压可调。质量为m、电荷量为q的带正电粒子经加速器由静止加速后平行于x轴射入区域Ⅰ,粒子重力忽略不计。 (1)调节加速电压,粒子恰好从O点射出磁场,求加速电压的大小U。 (2)若区域Ⅱ内磁感应强度大小为B,如果粒子恰好不从y轴射出,求粒子从P点射出后第二次经过x轴所用的时间t。 (3)若区域Ⅱ内磁感应强度大小为14B,粒子恰好从坐标为(10L,L)的Q点平行于x轴射出磁场,求粒子在磁场中速度的大小。 11．(2019·江苏卷)如图所示，匀强磁场的磁感应强度大小为B．磁场中的水平绝缘薄板与磁场的左、右边界分别垂直相交于M、N，MN＝L，粒子打到板上时会被反弹(碰撞时间极短)，反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反．质量为m、电荷量为－q的粒子速度一定，可以从左边界的不同位置水平射入磁场，在磁场中做圆周运动的半径为d，且d<L，粒子重力不计，电荷量保持不变． (1)求粒子运动速度的大小v； (2)欲使粒子从磁场右边界射出，求入射点到M的最大距离dm； (3)从P点射入的粒子最终从Q点射出磁场，PM＝d，QN＝，求粒子从P到Q的运动时间t. 12．(2020·山东潍坊一模)如图，在真空室内的P点，能沿纸面向各个方向不断发射电荷量为＋q，质量为m的粒子(不计重力)，粒子的速率都相同．ab为P点附近的一条水平直线，P到直线ab的距离PC＝L，Q为直线ab上一点，它与P点相距PQ＝L.当直线ab以上区域只存在垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场时，水平向左射出的粒子恰到达Q点；当ab以上区域只存在平行该平面的匀强电场时，所有粒子都能到达ab直线，且它们到达ab直线时动能都相等，其中水平向左射出的粒子也恰好到达Q点．已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求： (1)a粒子的发射速率； (2)匀强电场的场强大小和方向； (3)仅有磁场时，能到达直线ab的粒子所用最长时间和最短时间的比值．