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卢瑟福散射实验PB04210277 (2).doc
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卢瑟福散射实验PB04210277 2 卢瑟福 散射 实验 PB04210277
卢瑟福散射实验 PB04210277 刘善峰 实验目的:通过卢瑟福核式模型,说明α粒子散射实验,验证卢瑟福散射理论;并学习应用散射实验研究物质结构的方法。 实验原理: α粒子散射理论 (1)库仑散射偏转角公式 设原子核的质量为M,具有正电荷+Ze,并处于点O,而质量为m,能量为E,电荷为2e的α粒子以速度入射, 当α粒子进入原子核库仑场时,一部分动能将改变为库仑势能。设α粒子最初的的动能和角动量分别为E和L,由能量和动量守恒定律可知: (1) (2) 由(1)式和(2)式可以证明α粒子的路线是双曲线,偏转角θ与瞄准距离b有如下关系: (3) 设,则 (4) 设靶是一个很薄的箔,厚度为t,面积为s,则图3.3-1中的,一个α粒子被一个靶原子散射到方向、范围内的几率,也就是α粒子打在环上的概率,即 (5) 若用立体角表示, 由于 则 有 (6) 为求得实际的散射的α粒子数,以便与实验进行比较,还必须考虑靶上的原子数和入射的α粒子数。 由于薄箔有许多原子核,每一个原子核对应一个这样的环,若各个原子核互不遮挡,设单位体积内原子数为,则体积内原子数为,α粒子打在这些环上的散射角均为,因此一个α粒子打在薄箔上,散射到方向且在内的概率为。 若单位时间有n个α粒子垂直入射到薄箔上,则单位时间内方向且在立体角内测得的α粒子为: (7) 经常使用的是微分散射截面公式,微分散射截面 其物理意义为,单位面积内垂直入射一个粒子(n=1)时,被这个面积内一个靶原子()散射到角附近单位立体角内的概率。 因此, (8) 这就是著名的卢瑟福散射公式。 代入各常数值,以E代表入射粒子的能量,得到公式: (9) 其中,的单位为,E的单位为Mev。 卢瑟福理论的实验验证方法 为验证卢瑟福散射公式成立,即验证原子核式结构成立,实验中所用的核心 仪器为探测器。 设探测器的灵敏度面对靶所张的立体角为,由卢瑟福散射公式可知在某段时间间隔内所观察到的α粒子总数应是: (10) 式中为该时间内射到靶上的α粒子总数。由于式中、、等都是可测的,所以(10)式可和实验数据进行比较。由该式可见,在方面上内所观察到的α粒子数与散射靶的核电荷、α粒子动能及散射角等因素都有关。 实验数据: 角度:30 35 40 45 50 55 时间:200 400 600 1000 2000 3000 No: 257 236 184 149 171 183 实验内容: 将实验数据代入公式,并进行曲线拟合,得:

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