卢瑟福散射3.doc

数据处理： 1．确定物理0°的位置。 在预估0°附近，30s内计数，结果如下表： 角度（°） -3 -2 -1 0 1 2 3 计数N（个） 38632 44898 48738 52050 52302 49815 45690 表1.确定散射角为0度的位置 由上述数据可知1°处为散射角的0°位置。按RESET清零。 2．测量散射α粒子数。 测量数据及数据处理如下表： 角度（°） 30 35 40 45 50 计数N（个/100s） 257 103 62 28 16 P（×10-1） 11.53 8.42 8.44 5.98 5.10 表2.测量不同散射角α粒子的计数 A．根据表2中的数据，做N~θ曲线图，如下： N（个/100s） N θ θ（°） 图1. N~θ曲线实验图 图2. N~θ曲线理论图 此图与理论上的N~θ曲线图的差距比较大，但不是很直观。具体分析见下： B．根据表2中的数据，做P~θ曲线图，如下： P（×10-1） [2009-3-12 14:00 "/Graph2" (2454907)] Linear Regression for Data1_C: Y = A + B * X Parameter Value Error ----------------------------- A 2.01318 0.20188 B -0.03059 0.00497 ----------------------------- R SD N P ----------------------------- -0.96261 0.07858 5 0.00863 图3.P~θ曲线图 θ（°） ----------------------------- 理论上说，P应为一常数，即曲线应为一条平行于θ轴的直线，即斜率应该趋近于0且相对误差较小，相关系数r应趋近于1。但从4号机实验测得的实际数据上来看： 斜率 =（-0.03059±0.00497） 相对误差 = 0.00497/0.03059×100% = 16.2% 相关系数r = 0.96261 与相关系数r的理论值1相差3.7% 再用另一种做误差分析：在对表2中的P值做分析，如下 平均值： 0.789 方差： 0.251 标准差： 0.112 所以所求P值的最终结果为： P = 0.789 ± 0.112 相对误差为14.2% 由以上数据可知，实验误差比较大。我和叶萌在操作仪器上不会导致如此大的误差，且4号台的仪器在老师调试之前做的实验误差更大， P值相差甚至达到50%。经过调试后，我们又耐心的做了这组实验，但相对误差依旧很大，由于时间原因，无法再探究造成如此大误差的具体原因。 思考题：  一、卢瑟福散射实验中的实验数据误差应如何计算？ 从图1、2中的N~θ和图3中的P~θ曲线图可知，N~θ理论上为曲线，不易计算实验误差；而P~θ理论上为一条直线，可用最小二乘法求斜率和求P的平均值方差来计算实验误差，具体步骤如上。 二、根据卢瑟福散射理论， 应该为常数，本实验结果有偏差吗？试分析原因。 此次实验从结果上来看误差较大，排除实验仪器的老化和损坏问题，可能有以下五点原因： 1．选取物理0°时，由于最小调节精度为1°,故实际物理0°与所调节的还是有一定的误差的，这个误差最大可能达到0.5°，是不容忽视的。另外，在调节过程中不可避免地要使步进电机往不同的方向转动，因此可能会导致机械误差的积累。这些都会对实验结果产生一定的影响。 2．粒子源不稳定。在相同的时间内，发出的粒子数不可能完全相等，甚至有很大的差别。由公式 可以知道，很小时误差会很大，比如 为100时 可以达到10%。因此在实验中，取的时间比较长，这样可以减少这一随机性带来的误差。但是由于实验时间有限，取的时间不是足够长，因此从结果来看误差还是比较大的。 3．尽管实验过程中一直在抽气，但是仍然不能保证实验装置中是严格的真空，机械泵只能使系统达到低真空状态。这样会对α粒子散射产生一定的影响。 4．卢瑟福公式是在靶只有一层原子的理想条件下的理论公式，实验中不可能达到这个要求，因此会有一定的误差。一些α粒子可能会发生多次散射。 5．实验中对α粒子的计数是通过电信号来计数的，由于环境中噪声信号的存在，需要控制一定的阈值电压，使超过该电压的信号才被计数。这样可能存在两个问题，一是阈值电压取得过高，漏掉了一些有用信号，二是电压取得太低，计入了噪声信号。这些都会对结果直接产生影响。为了解决这个问题，建议采取以下措施： （1）以导线中加上屏蔽电磁场的结构； （2）多次实验，找到一个合适的阈值电压； （3）在实验中，尽量减小装置周围各种可能的扰动。 实验小结： 通过本次实验，了解了当年卢瑟福验证原子核式模型的实验，加深了对卢瑟福核式模型的理解，并初步学会应用散射实验研究物质结构的方法，可以说比较好的完成了实验任务。虽然4号机的系统误差较大，但通过两次实验，我们更加深刻的理解了卢瑟福散射实验装置原理、探测器的构造以及示波器在实验中的作用。