碰撞试验报告.doc

地空学院 陈剑雄 PB06007111 一实验名称：碰撞过程中守恒定律的研究 二实验目的：利用气垫导轨研究一维碰撞的三种情况，验证动量守恒和能量守恒定律。 三实验原理：如果一个力学系统所受合外力为零或在某方向上的合外力为零，则该力学系统总动量守恒或在某方向上守恒，即 （1） 实验中用两个质量分别为m1、m2的滑块来碰撞，若忽略气流阻力，根据动量守恒有 （2） 对于完全弹性碰撞，我们可用钢圈作完全弹性碰撞器；对于完全非弹性碰撞，碰撞面可用尼龙；一般非弹性碰撞用一般金属，无论哪种碰撞面，必须保证是对心碰撞。 1． 完全弹性碰撞 完全弹性碰撞的标志是碰撞前后动量守恒，动能也守恒，即 （3） （4） 如果v20=0，则有 （5） （6） 动量损失率为 （7） 能量损失率为 （8） 理论上，动量损失和能量损失都为零，但在实验中，由于空气阻力和气垫导轨本身的原因，不可能完全为零，但在一定误差范围内可认为是守恒的。 2． 完全非弹性碰撞 碰撞后，二滑块粘在一起以同一速度运动，即为完全非弹性碰撞。在完全非弹性碰撞中，系统动量守恒，动能不守恒。 （9） 在实验中，让v20=0，则有 （10） （11） 动量损失率 （12） 动能损失率 （13） 3． 一般非弹性碰撞 一般情况下，碰撞后，一部分机械能将转变为其他形式的能量，机械能守恒在此情况已不适用。牛顿总结实验结果并提出碰撞定律：碰撞后两物体的分离速度与碰撞前两物体的接近速度成正比，比值称为恢复系数，即 （16） 恢复系数e由碰撞物体的质料决定。E值由实验测定，一般情况下0<e<1，当e=1时，为完全弹性碰撞；e=0时，为完全非弹性碰撞。 四实验内容： 研究三种碰撞状态下的守恒定律：取两滑块m1、m2，将两滑块分别装上弹簧钢圈（尼龙搭扣，金属片），称m1、m2的质量（包括挡光片）。滑块m2置于两光电门之间（两光电门距离不可太远），使其静止，用m1碰m2，分别记下m1通过第一个光电门的时间Δt10和经过第二个光电门的时间Δt1，以及m2通过第二个光电门的时间Δt2，重复五次，记录所测数据，计算、、e。 挡光片挡光距离数据测量如下：（以下三组试验用的均为这个数据） 小物块上挡光片：5.004cm 大物块上挡光片：5.004cm （1）完全弹性碰撞： 两个滑块的质量的测量数据如下： M1=328.7g M2=180.0g 挡光时间测量数据如下： 1 2 3 4 5 P11(t10) 137.45 102.39 175.56 87.68 120.55 P21(t21) 107.89 80.20 136.05 68.42 93.86 P22(t11) 371.35 309.74 467.04 273.08 334.01 由公式： 可以计算出实验得出的该三个量为： 1 2 3 4 5 dp/p 0.067 0.029 0.082 0.022 0.064 dE/E 0.064 0.037 0.057 0.027 0.052 e 0.9038 0.9461 0.9145 0.9604 0.9234 理论上，对于完全弹性碰撞，有： Dp/p=0； DE/E=0； e=1 （2）完全非弹性碰撞： 两个滑块的质量的测量数据如下 M1=323.2g M1=173.2g 挡光时间测量数据如下 1 2 3 4 5 P11(t10) 109.04 90.12 86.44 76.75 109.56 P21(t21) 167.30 137.41 133.98 120.02 167.65 P22(t11) 166.55 136.94 134.01 119.79 166.85 由公式 可以计算出实验得到的该三个量为： 1 2 3 4 5 dp/p 0.00 0.00 0.00 0.016 0.00 dE/E 0.3489 0.3489 0.3489 0.3489 0.3489 e 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 对于完全非弹性碰撞，理论上有： Dp/p=0； =0.3433 ； e=0 （3）一般情况： 两个滑块的质量的测量数据如下 M1=323.0g M2=172.0g 挡光时间测量数据如下 1 2 3 4 5 P11(t10) 101.42 107.48 116.86 73.13 75.72 P21(t21) 89.32 93.08 99.89 62.66 64.16 P22(t11) 255.80 268.99 305.03 196.20 208.86 由公式： 可以得出实验得出的该三个量为： 1 2 3 4 5 dp/p 0.00 0.00 0.014 0.00 0.00 dE/E 0.1577 0.1493 0.1323 0.1282 0.1151 e 0.7389 0.7551 0.7867 0.7943 0.8176 对于一般情况，理论上有：Dp/p=0； 0<DE/E<1； 0<e<1 五误差分析： 1气垫导轨不可能绝对水平，会使物体在运动过程中产生加速度。 2即便是气体，摩擦仍然会存在。 3用天平测测质量误差较大。 4物块碰撞时不能保证是正碰。 六思考题： 1碰撞前后总动量不相等，试分析其原因。 动量守恒的条件是系统不受外力或所受的合外力为零，而由以上的几条误差分析可知这两个条件只能近似满足。 2恢复系数e的大小取决于哪些因素？ 答：恢复系数主在取决于碰撞物体的材料。物体的弹性越大，碰撞后恢复形变的能力越高；刚性越大，恢复形变的能力越低。当形变可以完全恢复时，碰撞为完全弹性碰撞，此时的恢复原状系数为1；当形变完全不能恢复时，为完全非弹性碰撞，此时的恢复原状系数为0。而一般情况下，介于两者之间。除此之外，实验的精度对恢复系数的测量也有一定的影响，如瞬时速度的测量，质量的测量等等。 七试验总结： 1与上一个实验类似，一定要注意调平导轨。 2注意小物块的初始位置，不要使大物块上的挡光片未经过光电门时就与小物块相碰。 3完全弹性碰撞中钢圈的作用是使形变耗费的能量尽量小，若使用弹簧也可达到相同的目的。 6