简谐运动的回复力和能量导学案【教学目标】1.掌握简谐运动回复力的特征2.理解简谐运动的运动规律，掌握在一次全振动过程中位移、回复力、加速度、速度变化的规律3.对弹簧振子，能定性地说明弹性势能与动能的转化过程【自主学习】一、简谐运动的回复力1．如图所示，在弹簧振子的例子中，小球所受的力F与弹簧的伸长量成正比。由于坐标原点就是平衡位置，弹簧的伸长量与小球位移x的大小相等，因此有F=。2．式中k是弹簧的劲度系数。因为当x在原点的左侧，即x取负值时，力F沿坐标轴的正方向；而x在原点右侧，取正值时，力F沿坐标轴的负方向，所以式中有负号。3．如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是。4．由于力的方向总是指向平衡位置，它的作用总是要把物体拉回到平衡位置，所以通常把这个力称为。二、简谐运动的能量1．如图所示，弹簧振子在水平方向振动，O为平衡位置，振子在AB之间做简谐运动。2．振子在平衡位置势能为零，动能最大；振子在振幅位置势能最大，动能为零。3．简谐运动机械能守恒，是一种理想化模型。4．在下表中填写如图所示弹簧振子在各个位置以及振动过程中各物理量的变化情况，根据x轴向右为正。位置AA→OOO→BBB→OO→A位移最大，向右回复力减小，向右加速度为零速度减小，向右动能为零势能减小总能量守恒5．总机械能=任意位置的动能+势能=平衡位置的动能=振幅位置的势能6．振幅越大，振幅位置的势能就越大，振动能量就越大。弹簧振子在平衡位置的动能越大，振动的能量就越大。三、做一做如图所示，把一个质量为m有小孔的小球系在劲度系数为k的轻弹簧的下端，弹簧的上端固定在天花板上，小球穿在光滑的竖直杆上。小球静止在位置O点，将小球向下拉离平衡位置O到M点，然后由静止释放，小球沿竖直的光滑直杆在MN之间上下振动。试证明小球做的是简谐运动。
