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单元素养评价(一)　第五章　抛体运动 [合格性考试] 1．[2019·山西临汾一中高一下期中]关于曲线运动的下列说法中错误的是(　　) A．曲线运动一定是变速运动 B．做曲线运动的物体所受合力一定是恒力 C．曲线运动可能是匀变速运动 D．做曲线运动物体的速度大小和加速度大小都可能保持不变 解析：做曲线运动的物体速度方向时刻改变，因此曲线运动一定是变速运动，故A正确；曲线运动一定是变速运动，加速度一定不为零但不一定恒定，根据牛顿第二定律可知，合力一定不为零但不一定恒定，故B错误；曲线运动的加速度可能恒定，所以曲线运动可能是匀变速运动，故C正确；做曲线运动的物体，其速度的方向一定时刻改变，但速度和加速度的大小都有可能保持不变，故D正确． 答案：B 2．[2019·四川绵阳高一下期末]大型货运站中有旋臂式起重机．如图所示的起重机的旋臂保持不动，可沿旋臂“行走”的天车有两个功能，一是吊着货物沿竖直方向运动，二是吊着货物沿旋臂水平运动．现天车吊着货物正在沿水平方向向右匀速行驶，同时又启动天车上的起吊电动机，使货物沿竖直方向向上做匀减速运动．此时，我们站在地面上观察到货物运动的轨迹可能是选项图中的(　　) 解析：货物竖直方向向上做匀减速直线运动，加速度方向向下；水平方向做匀速直线运动，加速度为零，因此合加速度向下，与合速度不在一条直线上，物体做曲线运动，故A错误；曲线运动的轨迹弯向合外力(或合加速度)方向，即向下，故C正确，B、D错误． 答案：C 3．[2019·陕西西安长安一中高二上期末]做平抛运动的物体的落地点与抛出点间水平距离的决定因素是(　　) A．物体下落的高度和初速度 B．物体下落的高度 C．物体的初速度 D．物体的质量和初速度 解析：平抛运动竖直方向的分运动是自由落体运动，由h＝gt2可得t＝，则水平距离为x＝v0t＝v0，由此可知，物体的落地点与抛出点间水平距离的决定因素是物体下落的高度h和初速度v0，故本题选A. 答案：A 4．物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向的夹角α的正切值tan α随时间t变化的图象是图中的(　　) 解析：平抛运动水平方向上的速度不变，为v0，在竖直方向上的分速度为vy＝gt，tan α＝＝，g与v0为定值，所以tan θ与t成正比，故B正确． 答案：B 5. 飞盘自发明之始的50～60年间，由于运动本身的新奇、活泼、变化、具挑战性、男女差异小、没有场地限制等的诸多特点，吸引了男女老少各年龄层的爱好者．如图，某一玩家从1.25 m的高度将飞盘水平投出，请估算飞盘落地的时间(　　) A．0.3 s B．0.4 s C．0.5 s D．3 s 解析：根据h＝gt2得，t＝＝0.5 s，而飞盘在运动的过程中受到空气阻力作用，则运动的时间一定会大于0.5 s，故D正确． 答案：D 6．[2019·兴平高一检测]如图所示，一艘炮艇沿长江由西向东快速行驶，在炮艇上发射炮弹射击北岸的目标．要击中目标，射击方向应(　　) A．对准目标 B．偏向目标的西侧 C．偏向目标的东侧 D．无论对准哪个方向都无法击中目标 解析：炮弹的实际速度方向沿目标方向，该速度是船的速度与射击速度的合速度，根据平行四边形定则知，射击的方向应偏向目标的西侧．故B正确． 答案：B 7．[2019·甘肃会宁四中高一检测]在用如图甲所示装置“探究平抛运动的特点”的实验中，利用斜槽和贴着带有方格白纸的竖直板描绘出小球平抛运动的轨迹，实验简要步骤如下： A．让小球多次从________位置上滚下，在印有小方格的纸上记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置，如图乙中a、b、c、d所示． B．安装好器材，注意使斜槽末端________，记下平抛初位置O点和过O点的竖直线． C．取下白纸以O为原点，以竖直线为y轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛运动的轨迹． (1)完成上述步骤，将正确的答案填在横线上． (2)上述实验步骤的合理顺序是____________． 解析：(1)在研究平抛运动的实验中，为保证小球做平抛运动，斜槽末端要水平，为保证每次运动轨迹相同，小球要从同一位置释放．(2)实验顺序应是：安装器材、让小球多次从同一位置无初速度滚下、记录位置．故正确的顺序应该是BAC. 答案：(1)斜槽同一　切线水平　(2)BAC 8. 如图所示，一小球从平台上水平抛出，恰好落在平台前一倾角为α＝53°的斜面顶端并刚好沿斜面下滑，已知平台到斜面顶端的高度为h＝0.8 m，取g＝10 m/s2.求： (1)小球水平抛出的初速度v0； (2)斜面顶端与平台边缘的水平距离x.(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6) 解析：小球从平台运动到斜面顶端的过程中做平抛运动，由平抛运动规律有： x＝v0t，h＝gt2，vy＝gt 由题图可知：tan α＝＝ 代入数据解得：v0＝3 m/s，x＝1.2 m. 答案：(1)3 m/s　(2)1.2 m [等级性考试] 9．如图所示，在竖直平面内有一曲面，曲面方程为y＝x2， 在y轴上有一点P，坐标为(0 6 m)．从P点将一小球水平抛出，初速度为1 m/s.则小球第一次打在曲面上的位置为(不计空气阻力)(　　) A．(3 m,3 m) B．(2 m,4 m) C．(1 m,1 m) D．(1 m,2 m) 解析：设小球经过时间t打在斜面上M(x，y)点，则水平方向：x＝v0t，竖直方向上：6－y＝gt2，又因为y＝x2可解得：x＝1 m，y＝1 m，故C正确． 答案：C 10．如图所示，在斜面顶端a处以速度va水平抛出一小球，经过时间ta恰好落在斜面底端c处．今在c点正上方与a等高的b处以速度vb水平抛出另一小球，经过时间tb恰好落在斜面的三等分点d处．若不计空气阻力，下列关系式正确的是(　　) A．ta＝tb B．ta＝3tb C．va＝vb D．va＝vb 解析：a、b两球下降的高度之比为3:1，根据h＝gt2可知，t＝，则运动的时间关系是ta＝tb，选项A、B错误；因为a、b两球的水平位移之比为3:2，由v0＝得va＝vb，选项C正确，D错误． 答案：C 11. 如图所示，河宽d＝120 m，设小船在静水中的速度为v1，河水的流速为v2.小船从A点出发，在渡河时，船身保持平行移动．第一次出发时船头指向河对岸上游的B点，经过10 min，小船恰好到达河正对岸的C点；第二次出发时船头指向河正对岸的C点，经过8 min，小船到达C点下游的D点，求： (1)小船在静水中的速度v1的大小； (2)河水的流速v2的大小； (3)在第二次渡河时小船被冲向下游的距离sCD. 解析：(1)小船从A点出发，若船头指向河正对岸的C点，则此时v1方向的位移为d，故有v1＝＝ m/s＝0.25 m/s.(2)设A、B连线与河岸上游成α角，由题意可知，此时恰好到达河正对岸的C点，故v1沿河岸方向的分速度大小恰好等于河水的流速v2的大小，即v2＝v1cos α，此时渡河时间t＝，所以sin α＝＝0.8，故v2＝v1cos α＝0.15 m/s.(3)在第二次渡河时小船被冲向下游的距离sCD＝v2tmin＝72 m. 答案：(1)0.25 m/s　(2)0.15 m/s　(3)72 m 12. 水平地面上有一高h＝4.2 m的竖直墙，现将一小球以v0＝6.0 m/s的速度，从离地面高H＝5.0 m的A点水平抛出，球以大小为10 m/s的速度正好撞到墙上的B点，不计空气阻力，不计墙的厚度．重力加速度g取10 m/s2，求： (1)小球从A到B所用的时间t； (2)小球抛出点A到墙的水平距离s和B离地面的高度hB； (3)若仍将小球从原位置沿原方向抛出，为使小球能越过竖直墙，小球抛出时的初速度大小应满足什么条件？ 解析：(1)对小球在B点的速度分解， 设球在B点的竖直速度为vBy，由平抛运动的规律： v＝v＋v vBy＝gt 联立解得：t＝0.8 s (2)设球从A到B下落的竖直高度为h1， 由平抛运动规律： 水平方向s＝v0t 竖直方向h1＝gt2 根据几何关系hB＝H－h1 解得：s＝4.8 m，hB＝1.8 m (3)设小球至少以vmin水平初速度抛出，能越过墙的上端，此过程由平抛运动规律： 竖直方向：H－h＝gt 水平方向：s＝vmint2 联立解得：vmin＝12 m/s 故应满足v0≥12 m/s. 答案：(1)0.8 m/s　(2)4.8 m　1.8 m　(3)v0≥12 m/s