卢瑟福散射实验.doc

卢瑟福散射实验 禚伟 PB05210019 实验目的: 通过卢瑟福核式模型，说明α粒子散射实验，验证卢瑟福散射理论；并学习应用散射实验研究物质结构的方法。 实验原理:1.α粒子散射理论: （1）库仑散射偏转角公式 设原子核的质量为M，具有正电荷+Ze，并处于点O，而质量为m，能量为E，电荷为2e的α粒子以速度入射，在原子核的质量比α粒子的质量大得多的情况下，可以认为前者不会被推动，α粒子则受库仑力的作用而改变了运动的方向，偏转θ角.若α粒子原来的速度为，b是原子核离α粒子原运动径的延长线的垂直距离，即入射粒子与原子核无作用时的最小直线距离，称为瞄准距离。 当α粒子进入原子核库仑场时，一部分动能将改变为库仑势能。设α粒子最初的的动能和角动量分别为E和L，由能量和动量守恒定律可知： 由以上两式可以证明α粒子的路线是双曲线，偏转角θ与瞄准距离b关系为： , 其中 这就是库仑散射偏转角公式。 （2）卢瑟福散射公式 设靶是一个很薄的箔，厚度为t，面积为s，则图3.3-1中的，一个α粒子被一个靶原子散射到方向、范围内的几率,也就是α粒子打在环上的概率,即 若用立体角表示, 则有: 若单位时间有n个α粒子垂直入射到薄箔上，则单位时间内θ方向且在dΩ立体角内测得的α粒子为： 因此， 这就是著名的卢瑟福散射公式。 代入各常数值，以E代表入射粒子的能量，得到公式： 其中，的单位为，E的单位为。 2. 卢瑟福理论的实验验证方法 对卢瑟福散射公式，可以从以下几个方面加以验证。 （1） 固定散射角，改变金靶的厚度，验证散射计数率与靶厚度的线性关系。 （2） 更换α粒子源以改变α粒子能量，验证散射计数率与α粒子能量的平方反比关系。 （3） 改变散射角，验证散射计数率与散射角的关系。这是卢瑟福散射击中最突出和最重要的特征。 实验步骤及数据处理: 1.熟悉各装置的作用和使用方法 2.调节样品台,使放射源对准探测器.盖上真空室盖,抽出真空室中的空气. 3.调节示波器,观察输出波形,调节线性放大器的放大倍数,使输出波形最大不失真. 4.调节步进机,在-5°到+5°范围内每隔1°记下2秒内α粒子的计数,找到其中最大的计数,将该角度设置为0°. 5.在30°到50°区间内每隔5°分别对α粒子计数,计数时间分别为200秒,400秒,600秒,1000秒,2000秒. 6.作的拟和曲线. 散射角θ 30° 35° 40° 45° 50° 16 9.23921 5.85774 4 2.90392 计数 360/200s 297/400s 248/600s 240/1000s 141/1000s 单位时间计数 N/100s 180 74.25 41.2 24 14.1 8 5.92583 6.31643 4.075 3.78793 拟和直线如下图 Y = A + B * X ------------------------------------------------------------ Parameter Value Error A -18.20232 5.41622 B 8.89615 0.60547 ------------------------------------------------------------ R SD N P 0.99312 6.3875 5 6.83824E-4 ------------------------------------------------------------ 由图可以看出实验测得的5个点的线性度较高,基本在一条直线上.由各点算出的P基本保持稳定,可以认是一个常数. 在误差允许的范围内，近似为一常数，进而验证了卢瑟福散射公式。 误差分析：本实验中有以下几点可能产生误差： （1）选取初始位置时，很难做到取到严格的0度位置，这是因为在找初始位置时是每隔1度取一个点，找N值最大点，1度对于精确的理论实验来说，仍无法保证找到的就是严格意义上的0度点。 （2）本实验采取的是统计规律的方法，而统计规律的基本要求就是大量重复试验，本实验中记录的5组数据偏少，并且在实验中测量的时间偏短（测量的最短时间为200秒，最长的时间只是2000秒），在这样一段时间内测量到的数据，不一定是辐射源在这个角度上单位时间内辐射出的粒子数，会与实际辐射数有一定的区别，这会使实验数据不准确。 （3）放射性物质本身的不稳定性，使其在相同时间内辐射出的粒子数不都相同，这就使原本测量时间就不很足够的实验变得更加不准确。 （4）实验仪器的精度以及实验者的经验、实验中的操作都可能带来实验误差。 思考题: 根据卢瑟福公式应为常数，本实验的结果有偏差吗？试分析原因。 答:实验结果有一定的偏差.有多方面的因素会使实验结果产生偏差: 1. 真空室并不是真正的真空,而是还残存少量的空气分子,这些空气分子有一定的概率与α粒子碰撞使α粒子发生偏转. 2. 卢瑟福公式是在金箔靶足够薄,仅有一层靶原子的理想实验条件下的理论公式.而实际上金箔靶有一定的厚度, 少量α粒子可能发生多次散射. 3. 实验结果的好坏还与探测器的性能有关. 4. α粒子的计数服从统计规律,在有限次实验的情况下偶然误差无法消除.