期末测试卷2.4 单摆.docx

单摆 【教学目标】 一、知识与技能 1．知道什么是单摆。 2．理解摆角很小时单摆的振动是简谐运动。 3．知道单摆的周期跟什么因素有关，了解单摆的周期公式，并能用来进行有关的计算。 二、过程与方法 1．通过单摆的教学，知道单摆是一种理想化的系统，学会用理想化的方法建立物理模型。 2．通过单摆做简谐运动条件的教学，体会用近似处理方法来解决物理问题。 3．通过研究单摆的周期，掌握用控制变量的方法来研究物理问题。 4．培养学生的观察实验能力、思维能力。 三、情感态度价值观 单摆在小角度情况下做简谐运动，它既有简谐运动的共性，又有其特殊性，理解共性和个性的概念。 【教学重点】 1．了解单摆的构成。 2．知道单摆的回复力的形成。 3．单摆的周期公式。 【教学难点】 1．单摆做简谐运动的条件——摆角小于或等于5°时的振动。 2．单摆振动的回复力是由什么力提供的。 3．单摆振动的周期与什么有关。 【教学过程】 一、复习提问、新课导入 1．用投影片出示下列问题： ①什么样的运动叫简谐运动？ 答：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力作用下的振动，叫简谐运动。 ②简谐运动的位移——时间图像具有什么特点？ 答：所有简谐运动的位移时间图像都是正弦或余弦曲线。 ③什么是简谐运动的周期？ 答：做简谐运动的物体完成一次全振动所用的时间，叫做振动的周期。 2．引入： ①讲述故事 1862年，18岁的伽利略离开神学院进入比萨大学学习医学，他的中充满着奇妙的幻想和对自然科学的无穷疑问，一次他在比萨大学忘掉了向上帝祈祷，双眼注视着天花板上悬垂下来摇摆不定的挂灯，右手按着左手的脉搏，口中默默地数着数字，在一般人熟视无睹的现象中，他却第一个明白了挂灯每摆动一次的时间是相等的，于是制作了单摆的模型，潜心研究了单摆的运动规律，给人类奉献了最初的能准确计时的仪器。 ②引入新课：本节课我们就来学习这一理想化模型——单摆 二、新课教学 （一）简谐运动的回复力 1．什么是单摆 （1）学生阅读课文有关内容。 （2）学生回答什么是单摆。 如果悬挂小球的细线的伸缩和质量可以忽略，线长又比球的直径大得多，这样的装置叫单摆。 （3）激励评价（回答得很好）并提出问题：为什么对单摆有上述限制要求呢？ （4）讲解： ①线的伸缩和质量可以忽略——使摆线有一定的长度而无质量，质量全部集中在摆球上。 ②线长比球的直径大得多，可把摆球当作一个质点，只有质量无大小，悬线的长度就是摆长。 （5）总结：通过上述学习，我们知道单摆是实际摆的理想化的物理模型。 2．单摆的摆动 （1）介绍单摆的平衡位置。 ①出示一个单摆。 ②分析：当摆球静止在O点时，摆球受到哪些力的作用？这些力有什么关系？ ③抽学生回答：摆球受到重力G和悬线的拉力作用，这二个力是平衡的。 ④教师强调总结：当摆球静止于O点时，摆球受到的重力G和悬线的拉力Ｆ’彼此平衡，O点就是单摆的平衡位置。 （2）单摆的摆动 ①演示：用力将摆球拉离平衡位置，使摆线与竖直方向成一角度，然后释放，并用CAI课件模拟。 ②提问：同学们认为摆球做什么运动？ ③学生可能答：以悬挂点为圆心在竖直平面内做圆弧运动。 学生还可能答：摆球以平衡位置O为中心振动。 ④教师总结，摆球沿着以平衡位置O为中点的一段圆弧做往复运动，这就是单摆的振动。 ⑤问：是什么原因导致摆球以平衡位置O为中点的一段圆弧做往复运动呢？ 用CAI课件模拟摆球所做的运动。 分析：（如图甲） 摆球被拉到位置a时，摆球受到重力mg，绳的拉力F’，且mg与拉力F’不再平衡，所以摆球在这两个力的共同作用下，将沿以O为中点的一段圆弧做往复运动。 3．关于单摆的回复力 ①老师说明：在研究摆球沿圆弧的运动情况时，要以不考虑与摆球运动方向垂直的力，而只考虑沿摆球运动方向的力，如图乙所示。 ②因为F’垂直于v，所以，我们可将重力G分解到速度v的方向及垂直于v的方向。且G1＝Gsinθ＝mgsinθ；G2＝Gcosθ＝mgcosθ。 ③说明：正是沿运动方向的合力G1＝mgsinθ提供了摆球摆动的回复力。 4．关于单摆做简谐运动的条件 ①推导：在摆角很小时，sinθ≈x/l 又回复力F＝mgsinθ，所以F＝mg x l（x表示摆球偏离平衡位置的位移，l表示单摆的摆长） （注意：sinθ≈x/l的得出教师应该利用上图进行具体的推导，以便学生理解。） ②师生分析得到：在摆角θ很小时，回复力的方向与摆球偏离平衡位置的位移方向相反，大小成正比，单摆做简谐运动。 ④教师讲：我们知道简谐运动的图像是正弦（或余弦曲线），那么在摆角很小的情况下，既然单摆做的是简谐运动，它振动的图像也是正弦或余弦曲线。 ⑤做沙摆实验，并用实物投影仪投影——漏斗的漏砂落到匀速拉动的硬纸板上形成的图像是简谐运动的图像。 ⑥总结：从理论上和实际得到的图像中均可看出：在摆角很小的情况下，单摆做简谐运动。 3．单摆振动的周期 （1）提出问题：决定单摆振动的周期的因素有哪些？ （2）学生进行猜想 单摆振动的周期可能与振幅、摆球质量、摆长、重力加速度及空气阻力有关。 （3）教师说明：在摆角很小时，空气阻力较小，可以忽略。 （4）学生分组做对比实验 ①对比实验 甲组：当摆长为1m时，使振幅A1＝8cm，测出单摆的周期T1。 乙组：当摆长为1m时，使振幅A2＝5cm，测出单摆的周期T2。 ②对比实验 甲组：当摆长为1m时，使摆球质量为m，测出单摆的周期T2。 乙组，当摆长为1m时，用橡皮泥均匀地粘在摆球周围，测出单摆的周期T2’。 ③对比实验 甲组：当摆长为1m时，使用一定的质量的摆球，测出单摆的周期T3。 乙组：当摆长为0.64m时，使用和甲组质量相同的摆球，测出单摆的周期T3’。 ④对比实验 甲组：单摆的摆球用铁球（质量为m）；测出单摆的周期T4。 乙组：在甲组单摆摆球的平衡位置下方放一块磁铁（相当于重力加速度增大）测出单摆的周期T4’。 ⑤各组对实验结果分析比较后，总结得到：单摆摆动的周期与单摆的振幅无关，与单摆的摆长、重力加速度有关。 ⑥教师讲： 荷兰物理学家惠更斯研究了单摆的摆动，定量得到：单摆的周期T=2π l g，即单摆振动时具有如下规律： a.单摆的振动周期与振幅的大小无关——单摆的等时性。 b.单摆的振动周期与摆球的质量无关。 c.单摆的振动周期与摆长的平方根成正比。 d.单摆的振动周期与重力加速度的平方根成反比。 【练习检测】 1．单摆由________和成______组成，保证单摆做简谐运动的关键控制因素是_____。 2．秒摆的周期是______（g＝9.8m/s2）时，秒摆的摆长大约是_______米。（取两位有效数字） 3．一个做简谐运动的单摆，如果将它的摆角变小，下列说法正确的是（ ） A．振动时的总能量不变 B．振幅不变 C．振动周期不变 D．振子到达平衡位置时的速率不变 4．关于单摆做简谐运动的回复力正确的说法是（ ） A．就是振子所受的合外力 B．振子所受合外力在振子运动方向的分力 C．振子的重力在运动方向的分力 D．振子经过平衡位置时回复力为零 参考答案： 1．摆线；摆球；摆角不超过10° 2．2秒；0；99 3．C 4．BCD