卢瑟福散射实验.docx

卢瑟福散射实验 PB05210153 蒋琪 实验目的 通过卢瑟福核式模型，说明α粒子散射实验，验证卢瑟福散射理论；并学习应用散射实验研究物质结构的方法。 实验原理 α粒子散射理论 （1）库仑散射偏转角公式 设原子核的质量为M，具有正电荷+Ze，并处于点O，而质量为m，能量为E，电荷为2e的α粒子以速度入射， 当α粒子进入原子核库仑场时，一部分动能将改变为库仑势能。设α粒子最初的的动能和角动量分别为E和L，由能量和动量守恒定律可知： （1） （2） 由（1）式和（2）式可以证明α粒子的路线是双曲线，偏转角θ与瞄准距离b有如下关系： （3） 设，则 （4） 为求得实际的散射的α粒子数，以便与实验进行比较，还必须考虑靶上的原子数和入射的α粒子数。 由于薄箔有许多原子核,每一个原子核对应一个这样的环,若各个原子核互不遮挡,设单位体积内原子数为,则体积内原子数为，α粒子打在这些环上的散射角均为，因此一个α粒子打在薄箔上，散射到方向且在内的概率为。 若单位时间有n个α粒子垂直入射到薄箔上，则单位时间内方向且在立体角内测得的α粒子为： （5） 经常使用的是微分散射截面公式，微分散射截面 其物理意义为，单位面积内垂直入射一个粒子（n=1）时，被这个面积内一个靶原子（）散射到角附近单位立体角内的概率。 因此， （6） 这就是著名的卢瑟福散射公式。 代入各常数值，以E代表入射粒子的能量，得到公式： （7） 其中，的单位为，E的单位为Mev。 卢瑟福理论的实验验证方法 为验证卢瑟福散射公式成立，即验证原子核式结构成立，实验中所用的核心仪器为探测器。 设探测器的灵敏度面对靶所张的立体角为，由卢瑟福散射公式可知在某段时间间隔内所观察到的α粒子总数应是： （8） 式中为该时间内射到靶上的α粒子总数。由于式中、、等都是可测的，所以（10）式可和实验数据进行比较。由该式可见，在方面上内所观察到的α粒子数与散射靶的核电荷、α粒子动能及散射角等因素都有关。 实验内容 1．双向转动散射靶台360度，使。 2．开始抽真空，用力压住真空室盖。 3．调节放大倍数，使示波器脉冲信号最大而又不饱和，即合适阈值。 4.在内每隔，在2秒内计粒子数，确定的位置。 5.从到，每隔，测粒子数（200—2000秒每次） 6.关真空泵电源，对真空泵室缓慢放气。 7. 作的关系图。 8. 作关系图。 数据处理 1. 调节的位置的过程： 3632 3475 3434 2978 3453 3478 3098 由上表可以看出，原始就是精确的 2. 测量粒子数与 的关系。 表1 200 400 600 2000 2000 202 175 226 480 373 将个数按同一测量时间尺度归一化，取时间为200s. 表2 200 200 200 200 200 202 87.5 75.3 48 37.3 再由上表可以列出的关系表（） 表3 　　 　　 0.906 0.715 1.030 1.029 1.190 按照表2，作的关系图 此图线为用函数y=p1/(sin(x*3.1415/360)^4)进行曲线拟合的结果。 拟合过程如下： [2007-4-16 13:05 "/Graph1" (2454206)] Data: Data1_A Model: user2 Equation: p1/(sin(x*3.1415/360)^4) Weighting: y No weighting Chi^2/DoF R^2 3617.21668 0.16402 ---------------------------------------- Parameter Value Error ---------------------------------------- P1 1.2049E-6 3.4803E-7 ---------------------------------------- 再由表3，作关系图 理论上P应该为常数，但事实上呈现上下波动形状。 详细分析见思考题 思考题 根据卢瑟福公式应为常数，本实验的结果有偏差吗？试分析原因。 答：实验结果与理论推导的结果有较大偏差。实验结果Ｐ不是一常数，由上图可以看出Ｐ呈现上下波动的状态。 我觉得有如下几点原因： 1. 真空室抽气不够彻底影响了粒子的运动。 2. 实验装置存在一定的误差，计数可能有偏差。 3. 可能在做实验时由于同学的手机收发短信的电磁波使粒子在磁场中运动而影响了粒子的正常运动轨迹，导致粒子数出现偏差。（此点已在实验结束后验证过，确实会影响，而且影响不小）。