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课时作业(十二)　功与功率 A组：基础落实练 1．如图所示，同一物块分别先后放在水平面和固定斜面上，在两个大小相等的推力F1、F2作用下运动，F1、F2方向分别平行于水平面和斜面．若物块在推力作用下通过的位移大小相等，则推力F1、F2对物块所做的功(　　) A．相等 B．与物块和接触面间的粗糙程度有关 C．在水平面上推力所做的功较多 D．在斜面上推力所做的功较多 解析：根据题意可知F1＝F2，s1＝s2，θ1＝θ2，根据功的计算公式W＝Fscos θ可知W1＝W2，故A项正确． 答案：A 2．[2019·河北邢台二中月考](多选)如图所示，用轻绳拉着一个质量为m的小球，使小球在光滑的水平桌面内做匀速圆周运动，关于小球受到的各力的做功情况，下列说法中正确的是(　　) A．重力对小球不做功 B．支持力对小球做正功 C．拉力对小球不做功 D．向心力对小球做正功 解析：小球受到重力、桌面的支持力和绳的拉力做匀速圆周运动，竖直方向重力和支持力平衡，重力、支持力均与运动方向垂直，所以重力、支持力对小球都不做功，故A项正确，B项错误；拉力方向与运动方向垂直，所以拉力对小球也不做功，故C项正确；在水平方向上，绳的拉力提供向心力，向心力时刻指向圆心也与运动方向垂直，所以向心力对小球也不做功，故D项错误． 答案：AC 3．如图所示，一小孩和一大人都以水平的力匀速推动相同的木箱在相同的路面上走相同的位移(推箱的速度大小如图中所注)，比较此过程中两人分别对木箱做功的多少(　　) A．大人做的功多 B．小孩做的功多 C．大人和小孩做的功一样多 D．条件不足，无法判断 解析：因为木箱匀速运动，所以推力等于摩擦力，根据Ff＝μFN＝μmg可知，小孩和大人所用的推力大小相等，又因为沿推力方向所走的位移相同，所以做功一样多，C选项正确． 答案：C 4．从空中以40 m/s的初速度平抛一重为10 N的物体，物体在空中运动3 s落地，不计空气阻力，g取10 m/s2，则物体落地前瞬间，重力的瞬时功率为(　　) A．300 W B．400 W C．500 W D．700 W 解析：物体落地瞬间vy＝gt＝30 m/s，所以PG＝Gvy＝300 W，故A正确． 答案：A 5．如图所示是甲、乙两物体做功与所用时间的关系图象，那么甲物体的功率P甲与乙物体的功率P乙相比(　　) A．P甲>P乙 B．P甲<P乙 C．P甲＝P乙 D．无法判定 解析：根据功率的定义式P＝可知，在功与所用时间的关系图象中，直线的斜率表示该物体的功率．因此，由图线斜率可知P甲<P乙，选项B正确． 答案：B 6. 一辆小车在水平面上做匀速直线运动，从某时刻起，小车所受牵引力和阻力随时间变化的规律如图所示，则作用在小车上的牵引力F的功率随时间变化的规律是下图中的(　　) 解析：车所受的牵引力和阻力恒定，所以车做匀加速直线运动，牵引力的功率P＝Fv＝F(v0＋at)，故选项D正确． 答案：D 7．(多选)如图所示，四个相同的小球在距地面相同的高度以相同的速率分别竖直下抛、竖直上抛、平抛和斜抛，不计空气阻力，则下列关于这四个小球从抛出到落地过程的说法中正确的是(　　) A．小球飞行过程中单位时间内的速度变化相同 B．小球落地时，重力的瞬时功率均相同 C．从开始运动至落地，重力对小球做功相同 D．从开始运动至落地，重力对小球做功的平均功率相同 解析：因为抛体运动的加速度恒为g，所以选项A正确；小球落地时竖直方向速度大小不同，B错误；WG＝mgh，选项C正确；从抛出到落地所用时间不等，所以D错误． 答案：AC 8．起重机以1 m/s2的加速度将质量为1 000 kg的货物由静止开始匀加速向上提升，若g取10 m/s2，则在1 s内起重机对货物所做的功是(　　) A．500 J B．4 500 J C．5 000 J D．5 500 J 解析：货物的加速度向上， 由牛顿第二定律有：F－mg＝ma 起重机的拉力F＝mg＋ma＝11 000 N 货物的位移是l＝at2＝0.5 m 做功为W＝Fl＝5 500 J．故D正确． 答案：D B组：能力提升练 9．[2019·吉林榆树一中检测]一个小孩站在船头，按图甲、乙两种情况用同样大小的力拉轻绳，经过相同的时间t(船未碰撞)，小孩所做的功W1、W2及在时间t内小孩拉绳的功率P1、P2的关系为(　　) A．W1>W2，P1＝P2 B．W1<W2，P1<P2 C．W1＝W2，P1＝P2 D．W1<W2，P1＝P2 解析：按图甲、乙两种情况用同样大小的力拉绳，左边的船移动的位移相同，但乙图中右边的船也要移动，故乙图中拉力作用点移动的总的距离大；拉力做的功等于拉力与作用点在拉力方向上的位移的乘积，故乙图中拉力做功多，由于时间相同，故乙图中拉力的功率大，故B正确． 答案：B 10. 如图所示，质量为m＝2 kg的木块在倾角θ＝37°的斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2，则木块前2 s内重力做功的平均功率和2 s末重力做功的瞬时功率分别为(　　) A．48 W, 24 W B．24 W, 48 W C．24 W, 12 W D．12 W, 24 W 解析：木块所受的合外力F合＝mgsin θ－μmgcos θ＝mg(sin θ－μcos θ)＝2×10×(0.6－0.5×0.8)N＝4 N，木块的加速度a＝＝m/s2＝2 m/s2，前2 s内木块的位移x＝at2＝×2×22 m＝4 m，重力在前2 s内做的功W＝mgxsin θ＝2×10×0.6×4 J＝48 J，重力在前2 s内做功的平均功率＝＝W＝24 W．木块在2 s末的速度v＝at＝2×2 m/s＝4 m/s，则2 s末重力做功的瞬时功率P＝mgvsin θ＝2×10×0.6×4 W＝48 W. 答案：B 11. (多选)如图所示，质量为m＝2 kg的小球，以v0＝15 m/s的初速度，朝着一个倾角为θ＝37°的斜面平抛出去，它落到斜面上时的速度方向刚好和斜面垂直，则(　　) A．该小球落到斜面上的瞬间重力对小球做功的瞬时功率为400 W B．该小球落到斜面上的瞬间重力对小球做功的瞬时功率为200 W C．整个平抛运动过程中重力对小球做功的平均功率为400 W D．整个平抛运动过程中重力对小球做功的平均功率为200 W 解析：小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，故小球击中斜面前瞬间，速度方向与竖直方向的夹角为θ，有cot θ＝，解得vy＝20 m/s，此时重力做功的功率为P＝mgvy＝2×10×20 W＝400 W，选项A正确，B错误；平抛运动的时间为t＝＝2 s，下降的高度为h＝gt2 ＝20 m，重力做功的平均功率P＝＝W＝200 W，选项C错误，D正确． 答案：AD 12．小球在空中某处从静止开始自由下落，与水平地面碰撞后上升到空中某一高度处，此过程中小球速度随时间变化的关系如图所示，已知小球质量为1 kg，整个过程中所受的阻力大小不变，求： (1)小球下落的加速度大小． (2)小球初始位置距地面的高度． (3)此过程小球克服阻力所做的功． 解析：(1)小球由静止开始下落，从题图可知下落的加速度大小 a＝＝m/s2＝8.0 m/s2. (2)下落的高度h＝at2＝×8.0×0.52 m＝1 m. (3)由图象的面积表示位移可知：0.5～0.75 s内小球上升的高度h′＝0.375 m 小球上升过程的加速度大小a′＝＝ m/s2＝12.0 m/s2 由牛顿第二定律可知： 小球下落过程mg－F阻＝ma 小球上升过程mg＋F阻＝ma′ 解得：F阻＝2 N 由于上升和下落过程中，阻力一直做负功，故整个过程小球克服阻力所做的功W＝F阻(h＋h′)＝2×(1＋0.375) J＝2.75 J. 答案：(1)8.0 m/s2　(2)1 m　(3)2.75 J