激光散斑测量 PB04210155 刘阳子%.doc

6系04级 姓名： 刘阳子 日期： 06年3月20日 No.PB04210155 激光散斑测量 一、实验目的： 1）学习激光散斑的概念，了解高斯光束的传播特点及其束腰位置和大小的推导； 2）观察并测量激光散斑的大小，了解激光散斑的统计特性（光强分布相关函数的推导），学习有关散斑光强分布的数据处理方法。 二、实验原理： 激光散斑是由无规散射体（实验中为毛玻璃）被相干光照射产生的。散斑场按光路分为两种，一种是在自由空间中传播而形成的客观散斑（本实验研究的情况），另一种是由透镜成像形成的主观散斑。散斑的大小、位移及运动变化可以反映光路中物体及传播介质的变化。 试验中用的激光高斯光束，其传播时光场的等振幅线在沿光路方向为双曲线。光斑最细的位置为束腰。激光经过凸透镜时其偏角会变化，会产生新的束腰。毛玻璃离透镜的距离改变时，照在其上的光斑大小也随之改变。由于这些散斑的大小是不一致的，因此这里所谓的大小是指其统计平均值。它的变化规律可以用相关函数来描述。实验中利用计算机计算散斑场各点光强的自相关函数拟合求出散斑的统计半径，然后测量散斑的位置变化（用互相关函数表达）来算出光路中毛玻璃的移动情况。 自相关函数为： G（x1,y1；x2,y2）=〈Ｉ(x1,y1) Ｉ(x2,y2) 〉 归一化后为： 其中： 互相关函数为： GC（x1,y1；x2,y2）=〈Ｉ(x1,y1) Ｉ’(x2,y2) 〉 归一化后为： 其中 实验前理论值计算： 本实验中用到的一些已知参考量： 激光波长( = 0.0006328mm 常数( = 3.14159265 CCD像素大小=0.014mm 激光器内氦氖激光管的长度d=250mm 会聚透镜的焦距f’=50mm 激光出射口到透镜距离d1=650mm 透镜到毛玻璃距离=d2+P1=200mm 毛玻璃到CCD探测阵列面P2=600mm 毛玻璃垂直光路位移量d( 和d(，d(=3小格=0.03mm，d(=0 由公式 得激光管口处腰束半径为：  EMBED Equation.3 
 由公式 EMBED Equation.3 
得：  EMBED Equation.3 
 由公式 EMBED Equation.3 
得：  EMBED Equation.3 
 p1=200-53.55=146.45（mm） EMBED Equation.3
 EMBED Equation.3
 EMBED Equation.3
 5 6.78 8.25 15 0 6 6.25 8.40 15 0 S1=(Sx＋Sy)/2=(6.99+8.68)/2=7.835(像素) S2=(Sx＋Sy)/2=(7.58+8.00)/2=7.79 (像素) S3=(Sx＋Sy)/2=(7.79+7.49)/2=7.64 (像素) S4=(Sx＋Sy)/2=(7.27+8.66)/2=7.965(像素) S5=(Sx＋Sy)/2=(6.78+8.25)/2=7.515 (像素) S6=(Sx＋Sy)/2=(6.25+8.40)/2=7.325 (像素) 下面先计算理论值： 激光管口处束腰半径和凸透镜焦距默认为参考值。 由公式得： 由公式得： p1=106.5（mm） Dx = dx (1 + p2 / r(P1))＝0.03×(1 + 530/ 106.5)＝0.1793（mm） Dy= dh (1 + p2 / r(P1))＝0mm 而由实验所得的值计算得： S= (S1+S2+S3+S4+S5+S6)/6 = (7.835+7.79+7.64+7.965+7.515+7.325)/6 =7.679（像素）= 0.014×7.679 =0.1075（mm） 照在毛玻璃上激光光斑的平均半径为： Dx =0.014×(12+14+14+15+15)/5=0.196（mm） 毛玻璃的平均实际位移量为： 误差分析： 1）首先由计算所得的束腰位置d2=53.49mm与实测的d2=55.5mm不完全一致，因为这个结果纯粹是目测的，很可能有误差，另外光学器械长期使用沾上了指纹或其他杂质导致参数可能发生了变化，也可能是光路调节不佳。 2）试验中求得毛玻璃的平均实际位移量为0.0328mm，因为人手很难精确的转动三个小格，以保证移动距离正好是0.03毫米，总要有所偏差，并且应该是该误差的主要来源。 3）照在毛玻璃上的光斑半径理论值为1.243mm，而实际测得为0.9940mm。实验误差较大。最可能的原因是光路调节不严格，其次光学器械的污染也是重要的原因，另外所测得的S都是计算机通过人工估计的半径而计算的，有一定的主观因素在内，当人工估计参数改变时，所得S值变化很大，这样很难完全精确。由预习报告和实验数据可以看出，本组在预习时所计算的透镜到毛玻璃距离=d2+P1=200mm，而到了实验室所拿到的讲义上透镜到毛玻璃距离=d2+P1=150mm，实验中取162mm，是与后者对应，但在用软件拟合时使用的是实验前计算的参考值作为估计半径的，这可能是重要的误差来源。 4）激光器的参数是根据讲义来的，没有进行实测，可能与实际情况不完全一致，其工作状况也可能发生波动。 5）实验室的其他光源可能影响CCD的工作。 6）由于该实验的结果实际是统计值，因而在很大程度上依赖于取样的好坏，必须保持散斑数量与大小的均衡，这点不能很好把握必然会引起误差。 思考讨论： 1）我发现，计算自相关函数的软件对估计值的依赖性非常大，估计值引起的Sx，Sy的变化远超过了其他实验因素如各个仪器之间的距离等因素（由诸公式也易发现距离因素影响并不显著，只须卷尺测量即可）。因此在实验前做好理论值的计算工作是非常必要的，这一点上网上讲义与实验室讲义存在的偏差可能使先前计算的理论值失去可信度。希望老师能更正，使其一致，消除学生的疑惑。 2）从整个实验过程来看，无论是散斑数量与大小的均衡还是在使用软件时对半径的良好估计，都是初次接触该实验的学生所难以把持的。这些因素的影响超过了具体的数值，实际该实验定性的意味更加浓厚，希望同学们结合现象和计算了解激光散斑和高斯光束的特性。如果要更好的定量，应该用更好的软件，能减小以上因素的影响。 3）如果把所用仪器安装在同一个可以滑动的带有刻度的光具座上就可以使各个仪器之间的距离测量更加准确。但该因素影响不大。由于该方法可以精确测量位移，可以利用这个装置改装一个测量速度的实验装置。 4）在移动白屏观察散斑时我们观察到了散斑的美丽变化，可以启发一种新型的舞台灯光系统。