卢瑟福散射实验pb06210254.doc

实验报告 学号： PB06210254 姓名：买热巴 实验组号：4 实验题目：卢瑟福散射实验 实验目的：通过卢瑟福核式模型，说明α粒子散射实验，验证卢瑟福散射理论；并学习应用散射实验研究物质结构的方法。 实验原理: α粒子散射理论 （1）库仑散射偏转角公式 设原子核的质量为M，具有正电荷+Ze，并处于点O，而质量为m，能量为E，电荷为2e的α粒子以速度入射， 当α粒子进入原子核库仑场时，一部分动能将改变为库仑势能。设α粒子最初的的动能和角动量分别为E和L，由能量和动量守恒定律可知： （1） （2） 由（1）式和（2）式可以证明α粒子的路线是双曲线，偏转角θ与瞄准距离b有如下关系： （3） 设，则 （4） 设靶是一个很薄的箔，厚度为t，面积为s，则图3.3-1中的，一个α粒子被一个靶原子散射到方向、范围内的几率,也就是α粒子打在环上的概率,即 (5) 若用立体角表示, 由于 则 有 (6) 为求得实际的散射的α粒子数，以便与实验进行比较，还必须考虑靶上的原子数和入射的α粒子数。 由于薄箔有许多原子核,每一个原子核对应一个这样的环,若各个原子核互不遮挡,设单位体积内原子数为,则体积内原子数为，α粒子打在这些环上的散射角均为，因此一个α粒子打在薄箔上，散射到方向且在内的概率为。 若单位时间有n个α粒子垂直入射到薄箔上，则单位时间内方向且在立体角内测得的α粒子为： （7） 经常使用的是微分散射截面公式，微分散射截面 其物理意义为，单位面积内垂直入射一个粒子（n=1）时，被这个面积内一个靶原子（）散射到角附近单位立体角内的概率。 因此， （8） 这就是著名的卢瑟福散射公式。 代入各常数值，以E代表入射粒子的能量，得到公式： （9） 其中，的单位为，E的单位为Mev。 卢瑟福理论的实验验证方法 为验证卢瑟福散射公式成立，即验证原子核式结构成立，实验中所用的核心 仪器为探测器。 设探测器的灵敏度面对靶所张的立体角为，由卢瑟福散射公式可知在某段时间间隔内所观察到的α粒子总数应是： （10） 式中为该时间内射到靶上的α粒子总数。由于式中、、等都是可测的，所以（10）式可和实验数据进行比较。由该式可见，在方面上内所观察到的α粒子数与散射靶的核电荷、α粒子动能及散射角等因素都有关。 实验数据： 角度 30 35 40 45 50 时间 300 600 600 2000 2000 数量N 474 550 316 495 309 实验内容： （1） 双向转动散射靶台360°，使θ≈0°。 （2） 开始抽真空时，用力压住真空盖。 （3） 调节放大倍数，使示波器脉冲信号最大又不饱和，合适阀值。 （4） 在±5°内每隔1°记⍺粒子数，2秒/次,确定θ=0°位置。 （5） 30° 35° 40° 45° 50° 300s 600s 600s 2000s 2000s 测粒子数。 （6） 关真空泵电源，对真空缓慢放气。 （7） 作和曲线并拟合。 将实验数据代入公式,并进行曲线拟合， Y轴表示N，⍺粒子数。X轴表示角度θ。 [2008/3/27 19:28 "/Graph1" (2454552)] Polynomial Regression for DATA1_B: Y = A + B1*X + B2*X^2 Parameter Value Error ------------------------------------------------------------ A 802.85714 7594.75544 B1 -86.85714 388.4172 B2 2.28571 4.84199 ------------------------------------------------------------ R-Square(COD) SD N P ------------------------------------------------------------ 0.85135 452.92699 5 0.14865 ------------------------------------------------------------ 角度 30 35 40 45 50 数量N 474 550 316 495 309 P 2.1270 4.4970 4.3241 10.6161 9.8572 曲线为 [2008/3/27 20:27 "/Graph3" (2454552)] Polynomial Regression for DATA1_B: Y = A + B1*X + B2*X^2 Parameter Value Error ------------------------------------------------------------ A -10.06216 36.11882 B1 0.38425 1.84722 B2 5.91714E-4 0.02303 ------------------------------------------------------------ R-Square(COD) SD N P ------------------------------------------------------------ 0.83385 2.15401 5 0.16615 ------------------------------------------------------------ 思考题 根据卢瑟福散射公式应为常数，本实验结果有偏差吗？试分析原因。 验数据与理论值存在较大误差。理论上在真空条件下测量不同角度P＝应该是一个常数，但图中显然不是。 分析误差： 1 散射真空室并非真正的真空状态，用抽气机抽气可以抽去真空室内部分空气，但离真正的真空差的还很远。 2．我们在同一偏转角度和相同时间段的情况下，两次读数差别明显，这与α粒子源辐射粒子的随机性也有关。同时，我们组仪器的α粒子源单位时间放出的α粒子较少，这在一定程度上也会增大误差，如果延长实验时间，可以在一定程度上减少误差。 3．可能与α粒子的不停衰变有关，考虑到半衰期，应该不是重要原因。