卢瑟福散射实验 (2).doc

卢瑟福散射实验 By 金秀儒 物理三班 Pb05206218 实验题目：卢瑟福散射实验 学号：PB05206218 姓名：金秀儒 实验目的： 本实验通过卢瑟福核式模型，说明α粒子散射实验，验证卢瑟福散射理论；并学习应用散射实验研究物质结构的方法。 实验仪器： 卢瑟福散射装置、机械泵、放射源。 实验原理： 1． α粒子散射理论 （1）库仑散射偏转角公式 可以证明α粒子的路线是双曲线，偏转角θ与瞄准距离b有如下关系： 设，则，这就是库仑散射偏转角公式。 （2）卢瑟福散射公式 在上述库仑散射偏转公式中有一个实验中无法测量的参数b，因此必须设法寻找一个可测量的量代替参数b的测量。 经常使用的是微分散射截面公式，微分散射截面 其物理意义为，单位面积内垂直入射一个粒子（n=1）时，被这个面积内一个靶原子（）散射到角附近单位立体角内的概率。 （8） 这就是著名的卢瑟福散射公式。 代入各常数值，以E代表入射粒子的能量，得到公式： （9） 其中，的单位为，E的单位为Mev。 2． 卢瑟福理论的实验验证方法 对卢瑟福散射公式（9）或（10），可以从以下几个方面加以验证。 （1） 固定散射角，改变金靶的厚度，验证散射计数率与靶厚度的线性关系。 （2） 更换α粒子源以改变α粒子能量，验证散射计数率与α粒子能量的平方反比关系。 （3） 改变散射角，验证散射计数率与散射角的关系。这是卢瑟福散射击中最突出和最重要的特征。 （4） 固定散射角，使用厚度相等而材料不同的散射靶，验证散射计数率与靶材料核电荷数的平方关系。由于很难找到厚度相同的散射靶，而且需要对原子数密度进行修正，这一实验内容的难度较大。 本实验中，只涉及到第（3）方面的实验内容，这是对卢瑟福散射理论最有力的验证。 3．卢瑟福散射实验装置 （1）散射真空室 （2）电子学系统 （3）步进电机及其控制系统 在实验过程中，需在真空条件下测量不同散射角的出射粒子计数率，这样就需要经常地变换散射角度。在本实验装置中利用步进电机来控制散射角，可使实验过程变得极为方便。不用每测量一个角度的数据便打开真空室转换角度，只需在真空室外控制步进电机转动相应的角度即可；此外，由于步进电机具有定位准确的特性，简单的开环控制即可达到所需精确的控制。 数据处理及结论： N~θ关系 P~θ关系 散射角θ 0.167 0.194 0.222 0.250 0.278 粒子数N 243 225 237 525 323 0.0045 0.0082 0.0137 0.0215 0.0319 200s内粒子数N’ 243 113 79 53 32 1.09 0.92 1.08 1.13 1.02 调整时，为该实验的散射物理零度； 作N’~θ关系图如下 可见，N’随θ增加而减小，减小速度逐渐加快，大概类似于指数衰减曲线； 作P~θ关系图如下 可见，五次;;近似为一恒量；猜测N’正比于； 于是作N’~关系图如下 Linear Regression for Data1_B: Y = A + B * X Parameter Value Error ------------------------------------------------------------ A 4.23083 8.05018 B 0.91269 0.0629 ------------------------------------------------------------ R SD N P ------------------------------------------------------------ 0.99295 10.49025 5 7.09805E-4 线性相关系数达到0.99295，线性较好，可见，N’正比于；验证了卢瑟福散射公式中的计数与散射角之间的关系； 实验小结及建议： 本实验是一个比较精确的实验，引起误差的主要因素有如下述：仪器方面，真空度可能还不太好，放射源本身也有一定的随机误差；读数方面，时间和散射角的测量都有误差；而且，实验测量的数据也比较小，不足以完全消除随机产生的误差； 从本次实验的结果来看，一方面，N’~θ关系图和P~θ关系图基本符合客观事实，与理论符合较好，N’~关系图的相关系数达到0.99295，线性较好，验证了卢瑟福散射公式中的计数与散射角之间的关系； 总的来说，实验结果基本让人满意，在现有实验条件下，实验比较准确。 思考题： 1. 卢瑟福散射实验中的实验数据误差应如何计算？根据卢瑟福公式应为常数，本实验的结果有偏差吗？试分析原因。？ 答： 1、 在小角度条件下，由于有多层散射物，造成粒子的二次甚至多次散射； 2、 θ=0的确定有比较主观随意，只是近似的而不可能绝对的准确； 3、 实验中选取在不同角度下接受粒子的时间尺度随偏离角度增大而增大，目的是为了减小误差，但时间又不可能趋于无穷大，故总共接受的粒子数会有一定的偏差； 4、 阈值的选择可能会影响实验结果； 5、 粒子向各方向出射数目和概率不一定严格相同； 6、 粒子源所在金属盒内不可能是完全真空，总有一部分空气的影响； 7、 放射源本身的随机误差； 8、 N外界环境（如手机信号等）对粒子散射和示波器等造成的影响； 金箔本身并不是单原子层，因而可能出现多次散射 模型本身没有考虑电子的作用 物理三班 金秀儒 2007.5.28 PAGE VI