干涉法测微小量 (2).doc
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干涉法测微小量
2
干涉
微小
1. 姓名：翟旭明 学号：PB05210058 实验组号：27 组内编号：9
2. 实验题目：干涉法测微小量
3. 目的要求：通过本次试验，学习、掌握利用光的干涉原理检验光学元件表面几何特征的方法，用劈尖的等厚干涉测量细丝直径的方法，同时加深对光的波动性的认识。
4. 仪器用具：牛顿环仪、劈尖盒、读数显微镜、钠光灯等。
5. 实验原理：1、用牛顿环测平凹透镜的曲率半径：。2、劈尖的等厚干涉测细丝直径：。
6. 实验内容：1、测平凹透镜的曲率半径：（1）观察牛顿环；（2）测牛顿环直径；（3）用逐差法处理数据。2、测细丝直径。
7. 数据表格：
1、测平凹透镜的曲率半径。
环数
d1(mm)
d1'(mm)
d2(mm)
d2'(mm)
d3(mm)
d3'(mm)
10
11.582
6.32
11.653
6.39
11.583
6.333
20
12.44
5.462
12.516
5.521
12.445
5.459
30
13.134
4.769
13.197
4.892
13.139
4.781
40
13.714
4.189
13.785
4.256
13.72
4.208
50
14.233
3.681
14.308
3.732
14.25
3.688
60
14.705
3.206
14.781
3.274
14.716
3.211
2、测细丝直径。
l1(mm)
l2(mm)
18.123
15.216
13.541
10.569
14.041
11.082
8. 数据处理及结果：
1、测平凹透镜的曲率半径。
利用公式、和计算结果如下：
环数
D1(mm)
D2(mm)
D3(mm)
Mean(D) (mm)
D2m+30-D2m(mm)
10
5.262
5.263
5.250
5.258333
63.0184145555556
20
6.978
6.995
6.986
6.986333
62.7751576666667
30
8.365
8.305
8.358
8.342667
62.7342596666667
40
9.525
9.529
9.512
9.522000
50
10.552
10.576
10.562
10.563333
Mean(D2m+30-D2m) (mm)
60
11.499
11.507
11.505
11.503667
62.8426106296296
将钠光灯波长λ=589.44nm、n=30和D2m+n-D2m=62.8426106296296mm2代入如下公式：
以下计算不确定度，先计算D的B类标准不确定度如下：
ΔB(d)=0.004mm由d传递给D=d-d'成为ΔB(D)=2×ΔB(d) =2×0.004mm =0.008mm。
由D1、D2和D3的值，依照公式和计算出各个环直径的A类标准不确定度，并与B类不确定度一起计算出每个的合成不确定度如下表：
D1(mm)
D2(mm)
D3(mm)
uA(mm)
tp
ΔB(mm)
C
U0.68(mm)
5.262
5.263
5.250
0.00418
1.32
0.008
3
0.006128215
6.978
6.995
6.986
0.00491
1.32
0.008
3
0.007008357
8.365
8.305
8.358
0.01894
1.32
0.008
3
0.025142615
9.525
9.529
9.512
0.00513
1.32
0.008
3
0.007277752
10.552
10.576
10.562
0.00696
1.32
0.008
3
0.009566387
11.499
11.507
11.505
0.00240
1.32
0.008
3
0.004140934
由于R的公式中:
故可以利用公式计算出U0.68(R)。
将下表的数据和λ=589.44nm代入上面的U0.68(R)公式计算得：
环数
Mean(D) (mm)
U0.68(D) (mm)
Mean(D)×U0.68(D) (mm2)
10
5.258333
0.006128215
0.032224197974
20
6.986333
0.007008357
0.048962716482
30
8.342667
0.025142615
0.209756459842
40
9.522000
0.007277752
0.069298756832
50
10.563333
0.009566387
0.101052931760
60
11.503667
0.004140934
0.047635925423
因此实验的最终结果表达式为：
2、测细丝直径。
利用每个l1和l2求出Δl= l1-l2如下表：
l1(mm)
l2(mm)
Δl (mm)
18.123
15.216
2.907
13.541
10.569
2.972
14.041
11.082
2.959
求出Δl的平均值为Δl= 2.946mm。
将Δl= 2.946mm、L=38.725mm和λ=589.44nm代入如下公式计算出细丝直径：
9. 作业题：
1、因为空气膜的上表面的曲率半径极大、曲率极小，在这样的情况下，AD=CD、AB=BC=δ。因此Δ=AB+BC+CD-AD+λ/2可以写成Δ=2δ +λ/2。
2、牛顿环中心的级次是0，是暗斑。因为δ=0时，Δ=λ/2，所以是暗斑。
3、因为条纹的边界并不是非常的清晰，因此比较难把握测量的范围。但是如果测量的条纹数量加大，就可以通过增大分母来减小每个条纹测量时的误差。
10. 讨论：
