第3节 电磁感应现象及应用.doc

第3节　电磁感应现象及应用 核心素养 物理观念 科学思维 科学探究 1.知道什么是电磁感应现象。 2.理解磁通量的变化。 3.理解探究感应电流产生条件的实验，并理解感应电流产生的条件。 4.掌握运用感应电流的产生条件判断感应电流能否产生。 1.理解从电生磁到磁生电的科学探究方法。 2.探究感应电流产生的条件的实验方法。 1.通过实验探究产生感应电流的条件。 2.知道电磁感应现象的发现过程，体会人类探索自然规律的科学态度和科学精神。 知识点一　划时代的发现 [观图助学] 上图是法拉第发明的发电机。圆盘发电机，首先向人类揭开了机械能转化为电能的序幕。试想：电是怎么生成的？结合奥斯特发现电流的磁效应现象，猜想，电能生磁，磁能生电吗？ 1.1820年，丹麦物理学家奥斯特发现载流导线能使小磁针偏转，说明电流产生磁场，这种作用称为电流的磁效应，即“电能生磁”。 2.1831年，19世纪伟大的物理学家法拉第发现了电磁感应现象，即“磁能生电”。 3.由磁得到电的现象叫作电磁感应现象。在电磁感应现象中产生的电流叫作感应电流。 4.划时代的发现的意义：为电和磁的统一创造了条件，推动人类进入电气化时代 。 [思考判断] (1)首先发现电磁感应现象的科学家是奥斯特。(×) (2)电磁感应现象是把电转变为磁的过程。(×) (3)电磁感应是一种在变化、运动过程中才会出现的现象。(√) 知识点二　产生感应电流的条件 [观图助学] 如图所示，把一条大约10 m长的电线的两端连在一个灵敏电流表的两个接线柱上，形成闭合电路。两个同学迅速摇动这条电线，可以发电吗？简述你的理由。你认为两个同学沿哪个方向站立时，发电的可能性比较大？ 1.能够产生感应电流的三个典型的实验是 (1)条形磁铁和线圈发生相对运动。 (2)闭合电路中的部分导体切割磁感线。 (3)改变原线圈中电流，在副线圈中产生感应电流。 2.法拉第把可以产生电磁感应的情况概括为 (1)变化的电流。 (2)变化的磁场。 (3)运动的恒定电流。 (4)运动的磁铁。 (5)在磁场中运动的导体等。 3.实验结论 只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就会产生感应电流。 [思考判断] (1)只要闭合电路内有磁通量，闭合电路中就有感应电流产生。(×) (2)闭合电路的一部分导体做切割磁感线运动时，电路中会产生感应电流。(√) (3)闭合线圈和磁场发生相对运动时，一定能产生感应电流。(×) (4)穿过闭合电路的磁通量发生变化，电路中一定会产生感应电流。(√), 很多科学家在实验中没有注意到磁场的变化、导体与磁场之间的相对运动等环节，只想把导体放入磁场中来获得电流，这实际上违背了能量转化与守恒定律。研究磁生电的科学家很多，却大都没有成功。 某学生做观察电磁感应现象的实验，如图所示，图中所示开关的连接不能控制含有电源的电路中电流的通断，导致线圈B内磁通量不变，故当接通、断开开关时，电流表的指针都无偏转，达不到实验目的。 核心要点 　对磁通量变化的理解 [观察探究] (1)如图所示，平面S在垂直于磁场方向上的投影面积为S′。若有n条磁感线穿过S′，则穿过面积S的磁感线有多少条？ (2)若磁场增强，即B增大，穿过面积S的磁感线条数是否增多？穿过面积S的磁通量如何变化？ 答案　(1)n条　(2)B增大时，穿过面积S的磁感线条数增多，穿过面积S的磁通量增大 [探究归纳] 1.引起磁通量变化的原因 (1)当B不变，有效面积S变化时，ΔΦ＝B·ΔS。 (2)当B变化，S不变时，ΔΦ＝ΔB·S。 (3)B和S同时变化，则ΔΦ＝Φ2－Φ1。但此时ΔΦ≠ΔB·ΔS。 2.磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ的比较 (1)Φ是状态量，是闭合回路在某时刻(某位置)穿过回路的磁感线的条数，当磁场与回路平面垂直时Φ＝BS。 (2)ΔΦ是过程量，它表示回路从某一时刻到另一时刻磁通量的改变量，即ΔΦ＝ Φ2－Φ1。 [试题案例] [例1] 如图所示，一环形线圈沿条形磁铁的轴线，从磁铁N极的左侧A点运动到磁铁S极的右侧B点，A、B两点关于磁铁的中心对称，则在此过程中，穿过环形线圈的磁通量将(　　) A.先增大，后减小 B.先减小，后增大 C.先增大，后减小，再增大，再减小 D.先减小，后增大，再减小，再增大 答案　A [例2] 如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，方向与水平方向的夹角为30°，图中实线位置有一面积为S的矩形线圈处于磁场中，并绕着它的一条边从水平位置Ⅰ转到竖直位置(图中虚线位置Ⅱ)。则在此过程中磁通量的变化量的大小为(　　) A.BS B.BS C.BS D.2BS 解析　取线圈在水平位置时穿过线圈的磁通量为正， 则Φ1＝BSsin 30°＝BS 线圈处于竖直位置，磁感线从线圈另一面穿过， 磁通量Φ2＝－BScos 30°＝－BS 故磁通量的变化为ΔΦ＝Φ2－Φ1＝－BS 即变化量的大小为|ΔΦ|＝BS。 答案　C [针对训练1] 如图所示，通电直导线右边有一个矩形线框，线框平面与直导线共面，若使线框逐渐远离(平动)通电导线，则穿过线框的磁通量将(　　) A.逐渐增大 B.逐渐减小 C.保持不变 D.不能确定 解析　线框远离导线时，穿过线框的磁感应强度减小，线框的面积不变，所以穿过线框的磁通量减小。 答案　B [针对训练2] 边长l＝10 cm的正方形线框固定在匀强磁场中，磁场方向与线框平面间的夹角θ＝30°，如图所示。磁感应强度随时间变化的规律为B＝(2＋3t)T，则第3 s内穿过线框的磁通量的变化量ΔΦ为多少？ 解析　第3 s内就是从2 s末到3 s末，所以2 s末的磁场的磁感应强度为B1＝(2＋3×2) T＝8 T，3 s末的磁场的磁感应强度为B2＝(2＋3×3) T＝11 T，则ΔΦ＝ΔBSsin θ＝(11－8)×0.12×sin 30° Wb＝1.5×10－2 Wb。 答案　1.5×10－2 Wb 核心要点 　实验探究感应电流产生的条件 [观察探究] 1.如图所示，有一个线圈与一个灵敏电流计连成闭合电路。将一条形磁铁的一部分插入线圈中。 (1)当条形磁铁向右运动时，电流计的指针是否发生偏转？ (2)当线圈向左运动时，电流计的指针是否发生偏转？ 答案　(1)偏转　(2)偏转 2.甲图，当导体棒切割磁感线运动时；乙图，当条形磁铁插入或拔出线圈时；丙图，当电键断开或闭合，或移动滑动变阻器的滑片时。电流表指针均有摆动，这说明什么问题，三种情况下存在着什么共同的规律？ 答案　电流表指针均有摆动，说明三种情况下均产生了感应电流。共同点是三种情况下，闭合线圈的磁通量均发生变化。 [探究归纳] 1.闭合电路的部分导体切割磁感线 在初中学过，当闭合电路的一部分导体做切割磁感线运动时，电路中会产生感应电流，如图所示。 导体棒左右平动、前后平动、上下平动，观察电流表的指针，把观察到的现象记录在表1中。 表1 导体棒的运动 表针的摆动方向 导体棒的运动 表针的摆动方向 向右平动 向左 向后平动 不摆动 向左平动 向右 向上平动 不摆动 向前平动 不摆动 向下平动 不摆动 结论：只有左右平动时，导体棒切割磁感线，才有电流产生；前后平动、上下平动，导体棒都不切割磁感线，没有电流产生 2.向线圈中插入磁铁，把磁铁从线圈中拔出 如图所示，把磁铁的某一个磁极向线圈中插入，或从线圈中抽出，或静止地放在线圈中。观察电流表的指针，把观察到的现象记录在表2中。 表2 磁铁的运动 表针的摆动方向 磁铁的运动 表针的摆动方向 N极插入线圈 向右 S极插入线圈 向左 N极停在线圈中 不摆动 S极停在线圈中 不摆动 N极从线圈中抽出 向左 S极从线圈中抽出 向右 结论：只有磁铁相对线圈运动时，才有电流产生；磁铁相对线圈静止时，没有电流产生 3.模拟法拉第的实验 如图所示，线圈A通过滑动变阻器和开关连接到电源上，线圈B的两端与电流表连接，把线圈A装在线圈B的里面.观察以下四项操作中线圈B中是否有电流产生。把观察到的现象记录在表3中。 表3 操作 现象 开关闭合瞬间 有电流产生 开关断开瞬间 有电流产生 开关闭合时，滑动变阻器的滑片不动 无电流产生 开关闭合时，迅速移动滑动变阻器的滑片 有电流产生 结论：只有当线圈A中电流变化时，线圈B中才有电流产生 4.结论 不论用什么方法，不论何种原因，只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就有感应电流产生。 [试题案例] [例3] 如图为研究电磁感应现象的实验装置。下列哪种情况下电流表指针不会偏转(　　) A.闭合开关的瞬间 B.闭合开关后，电路中电流稳定时 C.闭合开关后，移动滑动变阻器的滑片时 D.闭合开关后，把线圈A从线圈B中拉出时 解析　电流表指针不偏转，说明电流表与B线圈组成的电路中无电流，根据感应电流产生的条件，只需要检查B线圈中磁通量是否变化即可。闭合开关时，电路中的电流从无到有，A中的磁场从无到有，故穿过B的磁通量发生变化，电流表中有电流流过；当电路中电流稳定时，穿过B的磁通量不再发生变化，电流表中无电流流过；移动滑动变阻器的滑片时，会造成A中电流大小变化，能引起B的磁通量变化，电流表中有电流流过；把线圈A从线圈B中拉出时，穿过B的磁通量减少，电流表中有电流流过。故只有选项B符合要求。 答案　B [针对训练3] (多选)某学生做观察电磁感应现象的实验时，将电流表、线圈A和B、蓄电池、开关，用导线连接成如图所示的实验电路，闭合开关，下列说法正确的是(　　) A.线圈A插入线圈B的过程中，有感应电流 B.线圈A从线圈B拔出的过程中，有感应电流 C.线圈A停在线圈B中，有感应电流 D.线圈A拔出线圈B的过程中，线圈B的磁通量在减小 解析　由感应电流产生的条件知选项A、B正确，C错误；在线圈A从线圈B拔出的过程中，线圈B的磁通量减小，选项D正确。 答案　ABD 核心要点 　对产生感应电流的条件的理解 [观察探究] 1.如图所示，当导体棒ad向右运动时，穿过abcd的磁通量有没有发生改变？闭合回路中有无感应电流？ 答案　磁通量发生改变，有感应电流产生。 2.保持线框平面始终与磁感线垂直，线框在磁场中上下运动(图甲)，线框在磁场中左右运动(图乙)；线框绕轴线AB转动(图丙)。线框中是否产生感应电流？ 答案　图甲中，线框在磁场中上下运动的过程中，穿过线框的磁通量没有发生变化，所以无感应电流产生；图乙中，线框在磁场中左右运动的过程中，尽管切割磁感线，但是穿过线框的磁通量没发生变化，所以无感应电流产生；图丙中，线框绕轴线AB转动，穿过线框的磁通量发生改变，有感应电流产生。 [探究归纳] 1.感应电流产生的条件：①电路为闭合回路；②穿过闭合回路的磁通量要发生变化，两个条件必须同时具备。 2.对条件的理解：导体回路闭合、磁通量变化是产生感应电流的两个必要条件，缺一不可。而导体回路中有没有磁通量不是产生感应电流的条件，如果穿过导体回路的磁通量很大但不发生变化，也不会产生感应电流。 [试题案例] [例4] 如选项图所示，A中线圈有一小缺口，B、D中匀强磁场区域足够大，C中通电导线位于水平放置的闭合线圈某一直径的正上方。其中能产生感应电流的是(　　) 解析　图A中线圈没闭合，无感应电流；图B中闭合电路中的磁通量增大，有感应电流；图C中的导线在圆环的正上方，不论电流如何变化，穿过线圈的磁感线都相互抵消，磁通量恒为零，也无电流；图D中回路磁通量恒定，无感应电流。故本题只有选项B正确。 答案　B 方法总结 分析是否产生感应电流，关键是要分析穿过闭合线圈的磁通量是否发生变化，而分析磁通量是否有变化，关键要知道磁感线是如何分布的，所以在做这类题时应注意： (1)熟记条形磁铁和蹄形磁铁内、外磁感线分布的立体形状，它是解决问题的基础。 (2)学会找特殊位置并分析其变化。 利用磁感线判断磁通量的变化：若线圈所包围的磁感线穿过线圈平面的方向相同时，条数增加，磁通量增加；若穿过线圈平面的磁感线方向相反时，某一个方向是多数的磁感线条数增加，则磁通量增加，某一个方向是少数的磁感线条数增加，则磁通量减少，总之，要用穿过线圈磁感线的净条数的增、减判断磁通量的变化，要用多数的磁感线的方向作为线圈所包围的磁场的方向。 [例5] (多选)如图所示，绕在铁芯上的线圈与电源、滑动变阻器和开关组成闭合电路，在铁芯的右端套有一个表面绝缘的铜环A，下列各种情况中铜环A中有感应电流的是(　　) A.线圈中通以恒定的电流 B.通电过程中，使变阻器的滑片P做匀速移动 C.通电过程中，使变阻器的滑片P做加速移动 D.将开关突然断开的瞬间 解析　线圈中通以恒定的电流，铜环A中磁通量不变，铜环A中没有感应电流，A错误；变阻器的滑片P做匀速、加速移动时，线圈中电流变化，铜环A中磁通量发生变化，铜环A中有感应电流，B、C正确；将开关突然断开的瞬间，线圈中电流变为零，铜环A中磁通量发生变化，铜环A中有感应电流，D正确。 答案　BCD 方法归纳　判断是否产生感应电流的技巧 (1)电路闭合和磁通量发生变化是产生感应电流的两个条件，二者缺一不可。 (2)磁通量发生变化，其主要内涵体现在“变化”上，磁通量很大若没有变化也不会产生感应电流，磁通量虽然是零但是在变化时仍然可以产生感应电流。 (3)磁通量与线圈的匝数无关，磁通量大小不受线圈匝数的影响。 (4)磁通量的变化量ΔΦ＝Φ2－Φ1也不受线圈匝数的影响，用公式求Φ、ΔΦ时，不必考虑线圈匝数n。 [针对训练4] 有一正方形闭合线圈，在足够大的匀强磁场中运动。图中能产生感应电流的是(　　) 解析　A中线圈不切割磁感线，所以A中线圈没有感应电流产生，故A错误；B、C、D中线圈均在切割磁感线，即使切割了磁感线，也不能保证就能产生感应电流，比如B和C中的线圈竖直边切割了磁感线，但闭合线圈的磁通量没有发生变化，故B、C中的线圈也没有感应电流产生。故B、C错误，D正确。 答案　D [针对训练5] 如图所示，线圈Ⅰ与电源、开关、滑动变阻器相连，线圈Ⅱ与电流计相连，线圈Ⅰ与线圈Ⅱ绕在同一个铁芯上，在下列情况下，电流计中是否有示数？ (1)开关闭合瞬间； (2)开关闭合稳定后； (3)开关闭合稳定后，来回移动滑动变阻器的滑片； (4)开关断开瞬间。 解析　本题主要考查闭合电路中电流变化导致磁场变化从而产生感应电流的情况。 (1)开关闭合时线圈Ⅰ中电流从无到有，故电流形成的磁场也从无到有，穿过线圈Ⅱ的磁通量也从无到有，故线圈Ⅱ中产生感应电流，电流计有示数。 (2)开关闭合稳定后，线圈Ⅰ中电流稳定不变，电流形成的磁场不变，此时线圈Ⅱ中虽有磁通量但磁通量稳定不变，故线圈Ⅱ中无感应电流产生，电流计无示数。 (3)开关闭合稳定后，来回移动滑动变阻器的滑片，电阻变化，线圈Ⅰ中的电流变化，电流形成的磁场也发生变化，穿过线圈Ⅱ的磁通量也发生变化，故线圈Ⅱ中有感应电流产生，电流计有示数。 (4)开关断开瞬间，线圈Ⅰ中电流从有到无，电流形成的磁场也从有到无，穿过线圈Ⅱ的磁通量也从有到无，故线圈Ⅱ中有感应电流产生，电流计有示数。 答案　(1)有　(2)无　(3)有　(4)有 1.(对电磁感应现象的理解)下列选项中属于电磁感应现象的是(　　) A.通电导体周围产生磁场 B.磁场对通电导体发生作用 C.闭合电路的一部分导体做切割磁感线运动时，在电路中产生电流的现象 D.电荷在磁场中定向移动形成电流 解析　电流能产生磁场，是电流的磁效应，不是电磁感应现象，故A错误；通电导体在磁场中受到安培力作用，不是电磁感应现象，故B错误；闭合电路的一部分导体做切割磁感线运动时，在电路中产生电流的现象是电磁感应现象，故C正确；电荷在磁场中定向移动形成电流，不是电磁感应产生的电流，不是电磁感应现象，故D错误。 答案　C 2.(对磁通量变化的理解)如图所示，ab是水平面上一个圆的直径，在过ab的竖直平面内有一根通电导线ef。已知ef平行于ab，当ef竖直向上平移时，ef中的电流I产生的磁场穿过圆面积的磁通量将(　　) A.逐渐增大 B.逐渐减小 C.始终为零 D.不为零，但保持不变 解析　利用安培定则判断直线电流产生的磁场，考虑到磁场具有对称性，可以知道，穿入线圈的磁感线的条数与穿出线圈的磁感线条数是相等的，故选C。 答案　C 3.(对探究感应电流产生的条件实验的理解)如图所示，线圈两端接在电流表上组成闭合电路。在下列情况中，电流表指针不发生偏转的是(　　) A.线圈不动，磁铁插入线圈 B.线圈不动，磁铁从线圈中拔出 C.磁铁不动，线圈上、下移动 D.磁铁插在线圈内不动 解析　产生感应电流的条件是穿过闭合电路的磁通量发生变化，线圈和电流表已经组成闭合电路，只要穿过线圈的磁通量发生变化，线圈中就产生感应电流，电流表指针就偏转。在A、B、C三种情况下，线圈和磁铁发生相对运动，穿过线圈的磁通量发生变化，产生感应电流；而当磁铁插在线圈中不动时，线圈中虽然有磁通量，但磁通量不变化，不产生感应电流，电流表指针不发生偏转。 答案　D 4.(对产生感应电流条件的应用)如图所示为法拉第研究“磁生电”现象的实验装置原理图。两个线圈分别绕在一个铁环上，线圈A接直流电源，线圈B接灵敏电流计，下列哪种情况不可能使线圈B中产生感应电流(　　) A.开关S接通或断开瞬间 B.开关S接通一段时间之后 C.开关S接通后，改变滑动变阻器滑片的位置时 D.拿走铁环，再做这个实验，开关S接通或断开的瞬间 解析　根据法拉第对产生感应电流的概括，A、C、D符合变化的电流(变化的磁场)产生感应电流的现象的条件；B中开关S接通一段时间之后，线圈A中是恒定电流，而“磁生电”是一种在变化、运动过程才能出现的效应，故不能使线圈B中产生感应电流。 答案　B 基础过关 1.首先发现电流的磁效应和电磁感应现象的物理学家分别是(　　) A.安培和法拉第 B.法拉第和楞次 C.奥斯特和安培 D.奥斯特和法拉第 解析　1820年，丹麦物理学家奥斯特发现了电流的磁效应，1831年，英国物理学家法拉第发现了电磁感应现象，选项D正确。 答案　D 2.下列现象中属于电磁感应现象的是(　　) A.磁场对电流产生力的作用 B.变化的磁场使闭合电路中产生电流 C.插在通电螺线管中的软铁棒被磁化 D.电流周围产生磁场 解析　选项A是通电导体在磁场中受到安培力作用，不属于电磁感应现象；选项B是利用磁场产生电流，是电磁感应现象；选项C是铁磁性物质在磁场中被磁化，内部的分子电流方向在外磁场的作用下趋于一致，但不属于利用磁场产生电流，所以它也不属于电磁感应现象；选项D是电流的磁效应。 答案　B 3.下列说法正确的是(　　) A.磁感应强度B增强，磁通量一定变大 B.线圈面积S增大，磁通量一定变大 C.只要穿过电路的磁通量不为零，电路中一定产生感应电流 D.穿过闭合电路的磁通量增加，电路中产生感应电流 解析　磁通量为磁感应强度B与垂直磁场方向的线圈面积S的乘积，磁通量发生变化可能是磁感应强度发生变化，也可能是线圈面积发生变化，还可能是磁场与线圈的夹角发生变化引起的，若磁感应强度和线圈面积同时变化，则磁通量不一定变化，故A、B均错误；电路中有无感应电流产生取决于穿过回路的磁通量是否发生变化，而不是回路中有无磁通量，故选项C错误，D正确。 答案　D 4.(多选)闭合线圈按下列选项中的方式在磁场中运动，则穿过闭合线圈的磁通量发生变化的是(　　) 解析　A图中，图示状态Φ＝0，闭合线圈转90°的过程中Φ增大，因此磁通量发生变化；B图中离直导线越远磁场越弱，磁感线越稀，所以当线圈远离导线时，线圈中磁通量不断变小；C图中一定要把条形磁铁周围的磁感线空间分布图弄清楚，在图示位置，线圈中的磁通量为零，在向下移动过程中，线圈的磁通量一直为零，磁通量不变；D图中，随着线圈的转动，B与S都不变，B又垂直于S，所以Φ＝BS始终不变。故正确答案为A、B。 答案　AB 5.如图所示，在条形磁铁的外面套着一个闭合金属弹簧线圈P，现用力从四周拉弹簧线圈，使线圈包围的面积变大，则下列关于穿过弹簧线圈磁通量的变化以及线圈中是否有感应电流产生的说法中，正确的是(　　) A.磁通量增大，有感应电流产生 B.磁通量增大，无感应电流产生 C.磁通量减小，有感应电流产生 D.磁通量减小，无感应电流产生 解析　本题中条形磁铁磁感线的分布如图所示(从上向下看)。 磁通量是指穿过一个面积的磁感线的多少，由于垂直纸面向外和垂直纸面向里的磁感线要抵消一部分，当弹簧线圈P的面积扩大时，垂直纸面向里的磁感线条数增加，而垂直纸面向外的磁感线条数是一定的，且比垂直纸面向里的磁感线条数多，故穿过P的磁通量将减小，回路中会有感应电流产生。 答案　C 6.某学生做“探究感应电流的产生条件”的实验，将电流表、线圈A和B、蓄电池、开关用导线连接成如图所示的实验电路，当他闭合、断开开关时，电流表的指针都没有偏转，其原因是(　　) A.开关位置接错 B.电流表的正、负极接反 C.线圈B的接头3、4接反 D.蓄电池的正、负极接反 解析　应在蓄电池电路中加开关，通、断开关时才会有变化的电流。题图中把开关接入线圈B的电路中，对电流的变化不起作用。选项A正确。 答案　A 7.如图所示，在竖直向下的匀强磁场中(磁场范围足够大)，有一闭合导体环，环面与磁场方向垂直，当导体环在磁场中完成下述运动时，可能产生感应电流的是(　　) A.导体环保持水平方位在磁场中向上或向下运动 B.导体环保持水平方位向左或向右加速平动 C.导体环绕垂直环面、通过环心的轴转动 D.导体环以一条直径为轴，在磁场中转动 答案　D 8.如图所示，条形磁铁正上方放置一矩形线框，线框平面水平且与条形磁铁平行。则线框由N极端匀速平移到S极端的过程中，线框中的感应电流的情况是(　　) A.线框中始终无感应电流 B.线框中始终有感应电流 C.线框中开始有感应电流，当线框运动到磁铁中部时无感应电流，过中部后又有感应电流 D.线框中开始无感应电流，当线框运动到磁铁中部时有感应电流，过中部后又无感应电流 解析　根据条形磁铁的磁场分布情况可知，线框在磁铁左端时，磁感线从线框下表面穿入；当运动到磁铁中央时，穿过线框的磁通量为零；当线框在磁铁右端时，磁感线从线框的上表面穿入，所以线框从磁铁上方匀速运动的过程中，穿过线框的磁通量始终发生变化，线框中始终有感应电流，选项B正确。 答案　B 9.如图所示，有一个100匝的线圈，其横截面是边长L＝0.20 m的正方形，放在磁感应强度为B＝0.50 T的匀强磁场中，线圈平面与磁场垂直。若将这个线圈横截面的形状由正方形改变成圆形(横截面的周长不变)，在这一过程中穿过线圈的磁通量改变了多少？ 解析　线圈横截面是正方形时的面积 S1＝L2＝(0.20)2m2＝4.0×10－2 m2。 穿过线圈的磁通量 Φ1＝BS1＝0.50×4.0×10－2 Wb＝2.0×10－2 Wb。 横截面为圆形时，其半径r＝＝。 横截面面积S2＝π()2≈5.1×10－2 m2。 穿过线圈的磁通量 Φ2＝BS2＝0.50×5.1×10－2 Wb＝2.55×10－2 Wb。 所以，磁通量的变化量 ΔΦ＝Φ2－Φ1＝(2.55－2.0)×10－2 Wb＝5.5×10－3 Wb。 答案　5.5×10－3 Wb 能力提升 10.磁通量是研究电磁感应现象的重要物理量，如图所示，通有恒定电流的导线MN与闭合线框共面，第一次将线框由位置1平移到位置2，第二次将线框绕cd边翻转到位置2，设先后两次通过线框的磁通量变化量的大小分别为ΔΦ1和ΔΦ2，则(　　) A.ΔΦ1>ΔΦ2 B.ΔΦ1＝ΔΦ2 C.ΔΦ1<ΔΦ2 D.无法确定 解析　设闭合线框在位置1时穿过闭合线框的磁通量为Φ1，平移到位置2时穿过闭合线框的磁通量为Φ2，导线MN中的电流产生的磁场在位置1处的磁感应强度比在位置2处强，故Φ1>Φ2。将闭合线框从位置1平移到位置2，穿过闭合线框的磁感线方向不变，所以ΔΦ1＝|Φ2－Φ1|＝Φ1－Φ2；将闭合线框从位置1绕cd边翻转到位置2，穿过闭合线框的磁感线反向，所以ΔФ2＝|(－Φ2)－Φ1|＝Φ1＋Φ2(以原来磁感线穿过的方向为正方向，则后来从另一面穿过的方向为负方向)，故正确选项为C。 答案　C 11.(多选)如图所示，空间存在两个磁场，磁感应强度大小均为B，方向相反且垂直纸面，MN、PQ为其边界，OO′为其对称轴。一导线折成边长为l的正方形闭合回路abcd，回路在纸面内以恒定速度v0向右运动，则(　　) A.当运动到关于OO′对称的位置时穿过回路的磁通量为零 B.当运动到关于OO′对称的位置时穿过回路的磁通量向里 C.在从左边磁场运动到右边磁场的过程中穿过回路的磁通量一直减少 D.在从左边磁场运动到右边磁场的过程中穿过回路的磁通量先减少后增加 解析　正方形闭合回路运动到关于OO′对称的位置时，穿过回路的两个方向相反的磁场面积相等，且磁感应强度大小均为B，故穿过回路的磁通量为零，选项A正确，B错误；正方形闭合回路在从左边磁场运动到右边磁场的过程中，穿过回路的磁通量先减少后增加，选项C错误，D正确。 答案　AD 12.(多选)如图所示，矩形线圈abcd绕OO′轴在匀强磁场中匀速转动，下列说法中正确的是(　　) A.线圈从图示位置转过90°的过程中，穿过线圈的磁通量不断减小 B.线圈从图示位置转过90°的过程中，穿过线圈的磁通量的变化量为零 C.线圈从图示位置转过180°的过程中，穿过线圈的磁通量的变化量为零 D.线圈从图示位置转过360°的过程中，穿过线圈的磁通量的变化量为零 解析　由磁通量变化公式ΔΦ＝Φ2－Φ1计算，因此只要能正确地表示出始、末位置的磁通量，就能准确写出磁通量的变化量，开始时，Φ1＝BS，转过90°时，Φ2＝0，A正确，B错误；线圈从图示位置转过180°时，Φ2＝－BS，ΔΦ＝－2BS，C错误；线圈转过360°时，Φ2＝BS，故ΔΦ＝0，D正确。 答案　AD 13.(多选)在匀强磁场中有两根平行的金属导轨，磁场方向与导轨平面垂直，导轨上有两根可沿导轨平动的导体棒ab、cd，两根导体棒匀速移动的速度大小分别为v1和v2，如图所示，则下列情况可以使回路中产生感应电流的是(　　) A.ab、cd均向右运动，且v1＝v2 B.ab、cd均向右运动，且v1＞v2 C.ab、cd均向左运动，且v1＞v2 D.ab向右运动，cd向左运动，且v1＝v2 解析　ab、cd均向右运动，当v1＝v2时，闭合回路的磁通量不变，故无感应电流产生，A项错误；B、D两项所述情况，闭合回路的磁通量增加，C项所述情况，闭合回路的磁通量减少，均有感应电流产生，故B、C、D正确。 答案　BCD 14.如图所示，固定于水平面上的金属框架CDEF处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒MN沿框架以速度v向右做匀速运动。t＝0时，磁感应强度为B0，此时MN到达的位置使MDEN构成一个边长为l的正方形。为使MN棒中不产生感应电流，从t＝0开始，磁感应强度B应怎样随时间t变化？请推导出这种情况下B与t的关系式。 解析　要使MN棒中不产生感应电流，应使穿过线圈平面的磁通量不发生变化，在t＝0时刻，穿过线圈平面的磁通量Φ1＝B0S＝B0l2 设t时刻的磁感应强度为B，此时磁通量为 Φ2＝Bl(l＋vt) 由Φ1＝Φ2，得B＝。 答案　B＝