霍尔效应(2).doc

通过霍尔效应测量磁场 实验目的：通过用霍尔元件测量磁场，判断霍尔元件载流子类型，计算载流子的浓度和迁移速度，以及了解霍尔效应测试中的各种副效应及消除方法。 实验原理： n        通过霍尔效应测量磁场 霍尔效应装置如图2.3.1-1和图2.3.1-2所示。将一个半导体薄片放在垂直于它的磁场中(B的方向沿z轴方向)，当沿y方向的电极A、A’上施加电流I时，薄片内定向移动的载流子(设平均速率为u)受到洛伦兹力FB的作用， FB = q u B (1) 无论载流子是负电荷还是正电荷，FB的方向均沿着x方向，在磁力的作用下，载流子发生偏移，产生电荷积累，从而在薄片B、B’两侧产生一个电位差VBB’,形成一个电场E。电场使载流子又受到一个与FB方向相反的电场力FE， FE＝q E = q VBB’ / b (2) 其中b为薄片宽度，FE随着电荷累积而增大，当达到稳定状态时FE＝FB，即 q uB = q VBB’ / b (3) 这时在B、B’两侧建立的电场称为霍尔电场，相应的电压称为霍尔电压，电极B、B’称为霍尔电极。 另一方面，射载流子浓度为n,薄片厚度为d,则电流强度I与u的关系为： (4) 由(3)和(4)可得到 (5) 令，则 (6) R称为霍尔系数，它体现了材料的霍尔效应大小。根据霍尔效应制作的元件称为霍尔元件。 在应用中，(6)常以如下形式出现： (7) 式中称为霍尔元件灵敏度，I称为控制电流。 由式(7)可见，若I、KH已知，只要测出霍尔电压VBB’，即可算出磁场B的大小；并且若知载流子类型(n型半导体多数载流子为电子，P型半导体多数载流子为空穴),则由VBB’的正负可测出磁场方向，反之，若已知磁场方向，则可判断载流子类型。 由于霍尔效应建立所需时间很短(10-12~10-14s),因此霍尔元件使用交流电或者直流电都可。指示交流电时，得到的霍尔电压也是交变的，(7)中的I和VBB’应理解为有效值。 n        霍尔效应实验中的付效应 在实际应用中，伴随霍尔效应经常存在其他效应。例如实际中载流子迁移速率u服从统计分布规律，速度小的载流子受到的洛伦兹力小于霍尔电场作用力，向霍尔电场作用力方向偏转，速度大的载流子受到磁场作用力大于霍尔电场作用力，向洛伦兹力方向偏转。这样使得一侧告诉载流子较多，相当于温度较高，而另一侧低速载流子较多，相当于温度较低。这种横向温差就是温差电动势VE，这种现象称为爱延豪森效应。这种效应建立需要一定时间，如果采用直流电测量时会因此而给霍尔电压测量带来误差，如果采用交流电，则由于交流变化快使得爱延豪森效应来不及建立，可以减小测量误差。 此外，在使用霍尔元件时还存在不等位电动势引起的误差，这是因为霍尔电极B、B’不可能绝对对称焊在霍尔片两侧产生的。由于目前生产工艺水平较高，不等位电动势很小，故一般可以忽略，也可以用一个电位器加以平衡(图2.3.1-1中电位器R1)。 我们可以通过改变IS和磁场B的方向消除大多数付效应。具体说在规定电流和磁场正反方向后，分别测量下列四组不同方向的IS和B组合的VBB’,即 ＋B， +I VBB’=V1 -B， +I VBB’=-V2 -B， -I VBB’=V3 ＋B， -I VBB’=-V4 然后得到霍尔电压平均值，这样虽然不能消除所有的付效应，但其引入的误差不大，可以忽略不计。 电导率测量方法如下图所示。设B’C间距离为L，样品横截面积为S=bd，流经样品电流为IS，在零磁场下，测得B’C间电压为VB’C,根据欧姆定律可以求出材料的电导率。   实验仪器：QS-H霍尔效应组合仪，小磁针，测试仪。 n        霍尔效应组合仪包括电磁铁，霍尔样品和样品架，换向开关和接线柱，如下图所示。 n        测试仪由励磁恒流源IM，样品工作恒流源IS，数字电流表，数字毫伏表等组成，仪器面板如下图： 注意事项: n        测试仪开机、关机前将IS, IM旋钮逆时针转到底，防止输出电流过大。 n IS, IM接线不可颠倒，以防烧坏样品。 实验内容及实验结果：将测试仪上IM输出，IS输出和VH输入三对接线柱分别与实验台上对应接线柱连接。打开测试仪电源开关，预热数分钟后开始实验。 HALL元件参数:6600GS/A,b=3.0mm,d=0.20mm,L=5.0mm n 保持IM不变，取IM＝0.45A，IS取1.00,1.50……,4.50mA，测绘VH-IS曲线，计算Rh。 Is(mA) 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 4.50 Vh(Mv) 4.085 6.1225 8.1675 10.195 12.2725 14.26 16.2925 18.315 =2.7389*103(cm3/C) n 保持IS不变，取IS＝4.50mA，IM取0.100,0.150……,0.450mA，测绘VH-IM曲线。 Im(A) 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 Vh(mv) 4.1625 6.1625 8.185 10.22 12.255 14.305 16.31 18.2925 n 在零磁场下，取IS=0.1mA，测VB’C(即Vd)。 -8.88mV n 确定样品导电类型，并求 n , ,s 。 样品导电类型N型. =2.28*1015(1/cm3) 93.8(S/m) ==2.57*10-5 思考题： n 若磁场不恰好与霍尔元件片底法线一致，对测量结果有何影响，如果用实验方法判断B与元件发现是否一致？ n 答：由于磁场强度比实际值大，测量结果偏小。不一致。 n 能否用霍尔元件片测量交变磁场？ n 答：不能 <完>