迈克尔孙干涉仪11.doc

实 验 报 告 评分： 少年班 系 07 级 学号 PB07000622 姓名 许满佳 日期 2008-9-28 预习（15） 实验操作（45） 实验报告（40） 总分（100） 15 34 36 85 实验题目：迈克尔孙干涉仪 实验目的：了解迈克尔孙干涉仪的原理、结构和调节方法，观察非定域干涉条纹，测量氦氖激光的波长，并增强对条纹可见度和时间相干性的认识。 实验原理：1、迈克尔孙干涉仪的结构和原理 原理图图如右上图所示。光源S发出的光射向A板而分成（1）、（2）两束光，这两束光又经M1和M2反射，分别通过A的两表面射向观察处O，相遇而发生干涉，B作为补偿板的作用是使（1）、（2）两束光的光程差仅由M1、M2与A板的距离决定。 2、点光源产生的非定域干涉 干涉光路图和计算图如右下图，据此计算光程差的具体形式： 把小括号内的部分展开取低阶项： 由于h<<Z，所以 若中心处是亮的，则。改变光程差，中心处再次变为亮的，则 于是有。 据此由M1移动的距离h和数出相应吞进（或吐出）的环数就可求得波长。 3、条纹的可见度 光源使用两种波长的光时（波长相差很小），当光程差为时，两种光产生的条纹为重叠的亮纹和暗纹，使光的可见度降低。移动M1，在光程差时，可见度最小。其间光程差变化。化简后有。由此计算出波长差。 4、时间相干性问题 时间相干性是光源相干程度的一个描述。以入射角i=0为例。光程差L=2d，当d增加到某一值d’时，干涉条纹变模糊。Lm=2 d’定义为相干长度。若光中心波长为λ0，谱线宽为，则，相干时间。 5、透明薄片折射率（厚度）的测量 （1）白光干涉条纹 只有用白光才能判断出中央条纹，从而确定d=0的位置。 （2）固体透明薄片折射率或厚度的测量 视场中出现中央条纹后，M1与A之间放入折射率为n，厚度为l的透明物体，程差增大，中央条纹消失。 将M1向A移动，中央条纹重新出现，测量d与l，由可以求出n。 实验仪器：迈克尔孙干涉仪、He-Ne激光器、短焦距透镜 实验内容：1、观察非定域干涉条纹 （1）打开He-Ne激光器，使激光束基本垂直M2面，在光源前放一小孔光阑，调节M2上的三个螺钉（有时还需调节M1后面的三个螺钉），使从小孔出射的激光束，经M1与M2反射后在毛玻璃上重合，这时能在毛玻璃上看到两排光点一一重合。 （2）去掉小孔光阑，换上短焦距透镜而使光源成为发散光束，在两光束程差不太大时，在毛玻璃屏上可观察到干涉条纹，轻轻调节M2后的螺钉，应出现圆心基本在毛玻璃屏中心的圆条纹。 （3）转动鼓轮，观察干涉条纹的形状，疏密及中心“吞”、“吐”条纹随程差的改变而变化的情况。 2、测量He-Ne激光的波长 采用非定域的干涉条纹测波长。缓慢转动微动手轮，移动M1以改变h，利用式（2） 可算出波长，中心每“生出”或“吞进”50个条纹，记下对应的h值。N的总数要不小于500条，用适当的数据处理方法求出λ值。 ＋36 实验报告总分 实验数据： n 0 50 100 150 200 250 刻度rn（mm） 33.44565 33.46182 33.48781 33.50379 33.52063 33.53876 n 300 350 400 450 500 刻度rn（mm） 33.55437 33.57211 33.59024 33.60543 33.62228 数据处理： 采用逐差法处理数据。取间隔为5相减： x1= r250- r0=33.53876mm-33.44565mm=0.08107mm x2=r300 -r50=33.55437mm-33.46182mm=0.08060mm x3=r350- r100=33.57211mm-33.48781mm=0.08035mm x4= r400-r150 =33.59024mm-33.48781mm=0.08005mm x5= r450-r200 =33.60543mm-33.52063mm=0.07999mm 上述xi的平均值 根据公式以及n=5×50=250可以知道（x就是公式中的h）： 测量列xi的标准差： 取P=0.68，查表得t因子tP=1.14，那么不确定度的A类评定为： 仪器的最大允差Δ仪=0.0001mm，按照正态分布算： -1′ 最大允差取0.00005mm，做实验时黑板上已标明 取P=0.68，就有kP=1。 那么合成不确定度： 根据不确定度的传递公式，有： 所以最终结果可以表示成： 实验小结-1′ ：1、本实验属于光学实验，原理比较简单，操作难点在于仪器的调节和实验现象的观察。 2、实验现象受外界干扰很大，桌子的轻微晃动也会造成实验现象的观察失误，应该注意避免。 3、实验中应注意保持向同一边转动转轮，避免回程差。 4、根据计算机处理数据来看，和逐差法结果吻合较好。 思考题-2′ ：如果把干涉仪中补偿板B去掉，会影响哪些测量？那些测量不受影响？ 答：补偿板B的作用是使光程差仅由M1、M2的位置决定，若去掉B，那么光程差还受到平行板厚度、倾角、折射率等因素的影响。综合分析可以知道，这样的话会使各个刻度的测量带来影响，而对于圆环数N则没有影响。